第2章 秘题加练20 二元一次方程组的应用（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册二元一次方程组的应用，通过长方形中放入小长方形求阴影面积的几何问题导入，衔接方程组解法的前期知识，搭建从理论到实际应用的学习支架。 其亮点在于结合图形观察与实际运输情境，培养学生数学眼光中的抽象能力和数学思维中的推理意识，如例20通过分析图形数量关系列方程组，强化训练题用三种车型运输建立模型。采用例题解析、解题秘籍总结与分层训练结合的教学方法，帮助学生形成解题思路，提升应用能力，也为教师提供系统教学案例。

秘题加练20　二元一次方程组的应用 2.4　二元一次方程组的应用 七年级下册 ZJ 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 返回 如图，在长方形ABCD中放入六个形状、大小相同的小 长方形，则图中阴影部分的总面积为__________cm2。  例 20 82 返回 【解析】 设小长方形的长为x(cm)，宽为y(cm)， 由题意，得解得 ∴20(8＋2y)－6xy＝20×(8＋2×3)－6×11×3＝82， 则图中阴影部分的总面积为82 cm2。 返回 [解题秘籍] 设小长方形的长为x(cm)，宽为y(cm)，观察图形数量关系列出二元一次方程组，解之得出x，y的值，即可求出阴影部分的总面积。 返回 卷心菜种植园丰收一批卷心菜共120吨，现需运往某市销售，在运输时，有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示(假设每辆车均满载)： 强化训练 20 车型 甲 乙 丙 运载量/(吨/辆) 5 8 10 运费/(元/辆) 400 500 600 返回 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，共需运费8 200元，问分别需要甲、乙两种车型各几辆? (2)考虑实际情况和节省运费，该学校打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元? 返回 解：(1)设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆， 根据题意，得解得 答：需要甲种车型8辆，乙种车型10辆。 返回 (2)设甲种车型有a辆，乙种车型有b辆，则丙种车型有(14－a－b)辆， 由题意，得5a＋8b＋10(14－a－b)＝120， 化简，得5a＋2b＝20，即a＝4－b。 ∵a，b，14－a－b均为正整数， ∴b只能等于5，从而a＝2，14－a－b＝7， ∴甲种车型2辆，乙种车型5辆，丙种车型7辆， 需运费400×2＋500×5＋600×7＝7 500(元)。 答：甲种车型2辆，乙种车型5辆，丙种车型7辆，运费为7 500元。 返回 $