第2章 选学 2.5 三元一次方程组及其解法-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦三元一次方程组及其解法，从二元一次方程组自然过渡，通过例题解析（如消元步骤、实际应用问题）搭建学习支架，帮助学生实现知识迁移，理解三元一次方程组的求解逻辑与前后知识脉络。 其亮点在于结合生活实例（如三堆西瓜分配、商品价格计算）与多样化解法，培养学生的推理能力、抽象能力和应用意识。通过规范解题步骤与多维度例题，助力学生形成有条理的数学思维，教师可借助此资料提升教学效率，激发学生探究兴趣。

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 二元一次方程组 4 选学2.5 三元一次方程组及其解法 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 解三元一次方程组 1.【2024浙江杭州拱墅区质检】已知方程组则 的值是( ) A A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】，得 ，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.小铃观察三元一次方程组 根据各个未知数的系数特点，先 用，得，记为④，消掉未知数 ，那么下一步应完成的是_____ ______________________，得到____________，记为⑤，由④⑤可解得， 的值， 通过代入，的值求出未知数 的值，即可求得此三元一次方程组的解. （答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 【解析】，得 .④ ，得.⑤ 由④⑤得到二元一次方程组 解得 把代入①，得，所以原方程组的解为 故答案为 （答案不唯一）③-①， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.解方程组： （1） 【解】，得.④ ，得 .⑤ ，得，解得.把 代入④，得 ，解得.把，代入③，得，解得 . 所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 【解】,得.④ ， 得.⑤ ④与⑤组成方程组，得 解得 将 代入①，得，解得 ，所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 知识点2 三元一次方程组的应用 4.【2025湖南长沙期中】有三堆西瓜共120个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相 等的西瓜放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的西瓜放入第三堆； 最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的西瓜放入第一堆，这时三堆西瓜 的个数恰好相等，则原来第一堆西瓜有( ) D A.30个 B.35个 C.50个 D.55个 【解析】设原来第一堆有个西瓜，第二堆有个西瓜，第三堆有 个西瓜.根据题 意，得 解得 即原来第一堆有55个西瓜.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 5.【2024浙江宁波调研】有A，B，C三种商品，单价都是整数，若黄老师购买A商 品3件，B商品7件，C商品1件，共付款24元；黄老师又购买A商品4件，B商品10件， C商品1件，共付款33元，则黄老师购买A，B，C三种商品各一件共需付款( ) D A.10元 B.9元 C.8元 D.6元 【解析】设A，B，C三种商品每件的价格分别为元，元， 元.由题意得 ,得，所以.因为， 都 是正整数，所以是正整数，所以当时，， ，符合题意；当 时，，，不符合题意，所以 ，所以黄 老师购买A，B，C三种商品各一件共需付款6元，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.【2025浙江金华质检】代数式，当时，其值为；当 时， 其值为3；当时，其值为35；当时， 的值为____． 16 【解析】由题意得，得， ， 得，，得，，得 ，解得 .把代入④，得，解得把， 代入①,得 ，解得，所以原方程组的解为 当 时， ，所以 的值为16． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 7.已知方程组求 的值.小明凑出“ ”，虽然 问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦！他问数学老师丁老师有没有不用凑数字 的方法，丁老师提示道：假设 ，对照方程两边各项的系数 可列出方程组 它的解就是你凑的数！ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （1）根据丁老师的提示，已知方程组求 的值. 【解】假设 ，对照方程两边 各项的系数可列出方程组解得 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （2）已知，且，当为____时， 为 定值，此定值是___. 8 【解析】设，则 所以所以.故答案为 ，8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 关键点拨 理解题中介绍的方法并灵活运用是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 $