第2章 秘题加练16 “不解而解”——二元一次方程组的类比求解（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的“不解而解”类比求解，通过例题导入，已知方程组解求新方程组解，引导学生观察结构相似性，以整体换元和类比为支架，连接已知解法与新问题，帮助构建知识脉络。 其亮点在于突出“整体换元”与“类比思想”，通过例16变形类比和强化训练换元解题，培养学生抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言）。采用例题解析加训练的教学方法，学生能提升问题转化能力，教师可利用结构化资料提高教学效率。

秘题加练16　“不解而解” ——二元一次方程组的类比求解 2.2　二元一次方程组和它的解 七年级下册 ZJ 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 返回 已知关于x，y的二元一次方程组的解是求关于m，n的二元一次方程组的解。 例 16 返回 解：可变形为 由题意得，关于(m－1)，(n＋3)的二元一次方程组的解是 ∴关于m，n的二元一次方程组的解是 返回 [解题秘籍] 仔细观察，会发现方程组的两个方程变形后在形式上是一样的，类比之后不难得到m，n的值。 返回 阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法，把m＋5，n＋3看成一个整体。设m＋5＝x，n＋3＝y，则原方程组可化为解得即解得 强化训练 16 返回 (1)学以致用：请模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解方程组 (2)拓展提升：已知关于x，y的方程组的解为请直接写出关于m，n的方程组的解。 返回 解：(1)对于令m＝，n＝， 则原方程组可化为解得 ∴即解得 返回 (2)方程组的解是 ∴解得 返回 $