2.3 解二元一次方程组 第2课时 课件2025-2026学年 浙教版 数学七年级下册

第二章 二元一次方程组 第2课时 2.3 解二元一次方程组 数学浙教版七年级下册 1.理解并掌握加减消元法的意义； 2.会用加减法解二元一次方程组． 学习目标 你会解这个方程组吗？ 解析：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元， 信息一： 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元； 信息二： 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 求苹果汁和橙汁的单价. 根据题意得 情境导入 解这个方程组还有其他的方法吗？ 答：可用代入消元法求解，继而得到苹果汁，橙汁的单价. 情境导入 它的系数有什么特点?你会用什么方法来消元？（填空完成求解过程） 活动一：探究解二元一次方程组的方法——加减消元法 观察方程组 解：将方程①②的左右两边分别相加，得　　　　　， 解得x＝　　　．把解得的x的值代入①，得 　　　，解得y＝　　． 所以原方程的解是　　　　．　 2x＝7 探究新知 观察方程组 活动一：探究解二元一次方程组的方法——加减消元法 把上述过程中“①＋②”改为“①－②”，结果如何？ ①－②得2y＝－3，解得y＝　　． 把解得的y的值代入①得x＝　．　 探究新知 　　对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数互为相 反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化 为一元一次方程求解．这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法． 简称加减法．加减法也是解二元一次方程组常用的方法之一． 活动一：探究解二元一次方程组的方法——加减消元法 探究新知 例1．已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；又知买5瓶苹果汁和2瓶 橙汁共需33元．求苹果汁和橙汁的单价． 解：设苹果汁单价为x元，橙汁单价为y元， 根据题意得 ②－①得2x＝10，解得x＝5． 把x＝5代入①得3×5＋2y＝23，解得y＝4． 所以原方程组的解是 应用新知 教材 例题 例2．解方程组 应用新知 分析：如果通过方程的变形，能使两个方程中某个未知数的系数 的绝对值相同，就可以用加减消元法求解． 例3．解方程组 教材 例题 解：①×3，得9x－6y＝33．③ ②×2，得4x＋6y＝32．④ ③＋④，得13x＝65，解得x＝5． 把x＝5代入①，得3×5－2y＝11，解得y＝2． 所以原方程组的解是 应用新知 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： 1．将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)． 2．通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程． 3．解这个一元一次方程，得到一个未知数的值． 4．将求得的未知数的值代人原方程组中的任意一个方程，求得另 一个未知数的值． 5．写出方程组的解． 应用新知 教材 练习 1．用加减法解下列方程组： 教材 练习 课堂练习 教材 练习 解：②－①得2k＝2，解得k＝1． 把k＝1代入①得3＋b＝7，解得b＝4． 所以原方程组的解是 课堂练习 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 教材 练习 3．已知2v＋t＝3v－2t＝3，求v，t的值． 课堂练习 4．2辆大卡车和5辆小卡车工作2h可运送垃圾36t，3辆大卡车和2辆小卡车工作5h可运送垃圾80t，那么1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运多少吨垃圾？ 课堂练习 1．用加减法解下列方程组： 教材 练习 课堂检测 教材 练习 课堂检测 教材 练习 课堂检测 教材 练习 课堂检测 2．下面3个天平左盘中的三角形和正方形分别表示两种不同质量的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量是____． 10 课堂检测 归纳总结 $