第1章 秘题加练14 与三角尺有关的组合图形问题（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学单元复习课件聚焦与三角尺有关的组合图形问题，系统梳理了三角尺角度特征、旋转动态变化及平行线性质的综合应用，通过例题分情况解析、解题秘籍提炼方法、强化训练巩固提升，构建从具体问题到通用策略的知识网络。 其亮点在于以动态旋转情境为载体，引导学生观察图形变化培养几何直观（数学眼光），通过分类讨论不同平行情况发展推理能力（数学思维），强化训练题分层设计适配不同水平学生，助力学生巩固知识并提升问题解决能力，为教师提供精准复习教学支持。

秘题加练14　与三角尺有关的组合图形问题 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 第1章　学习任务清单 七年级下册 ZJ 返回 将一副三角尺按如图1所示的方式摆放在直线MN上(∠CDE＝90°，∠CED＝60°，∠ABC＝90°，∠BAC＝45°)，保持三角尺CED不动，将三角尺ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转。 例 14 返回 (1)如图2，当CA为∠DCE的平分线时，t＝__________。  (2)当t＝18时，求∠BCD的度数。 (3)在旋转过程中，当三角尺ABC的AB边平行于三角尺CED的 某一边时，t的值为_______________。  3 15或27或33 返回 解：(2)当t＝18时，旋转角为90°，如答图1。 答图1 ∵∠DCE＝30°，∠ACB＝45°， ∴∠BCD＝90°－∠ACB －∠DCE＝15°。 返回 (3)当三角尺ABC的AB边平行于三角尺CDE的某一边时，有3种情况： ①当AB∥DE时，如答图2。 答图2 此时，BC与CD重合， ∴t＝(30＋45)÷5＝15(秒)。 返回 ②当AB∥CE时，如答图3。 答图3 ∵AB∥CE， ∴∠BCE＝∠B＝90°， ∴∠ACE＝∠BCE＋∠ACB＝135°， ∴t＝135÷5＝27(秒)。 返回 ③当AB∥CD时，如答图4。 答图4 ∵AB∥CD， ∴∠BCD＝∠D＝90°， ∴∠ACE＝∠DCE＋∠BCD＋∠ACB＝165°， ∴t＝165÷5＝33(秒)。 综上所述，t的值为15或27或33。 返回 [解题秘籍] 在解答平行线中有关三角尺的问题时，只要把三角尺中的角看成是度数已知的普通角，再按照解答一般平行线间的问题的方法来解答即可，熟悉两把三角尺拼接或重叠时的度数和差能帮助我们迅速求出答案。 返回 1.如图，将一副三角尺按如图所示的位置摆放，点F在AC上， ∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°。 若AB∥DE，则∠EFC的度数是__________°。  强化训练 14 75 返回 2.一副三角尺按如图所示的位置摆放，若直线a∥b，则∠1的 度数为__________°。  15 返回 3.如图，将含45°角的三角尺的直角顶点放在含30°角的三角尺的斜边上，若两个三角尺的斜边互相平行，则∠1的度数为__________°。  【解析】 ∵AB∥CD， ∴∠AEF＝∠C＝45°， ∴∠1＝180°－∠A－∠AEF＝75°。 75 返回 $