第1章 秘题加练2 从复杂图形中分离出基本图形（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“同位角、内错角、同旁内角”核心知识点，通过“三线八角”基本图形分解复杂图形，课堂导入从基本模型过渡到平行直线被两条相交直线所截的复杂情境，搭建从简单到复杂的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是以“分解基本图形”为核心方法，结合例2求同旁内角对数及强化训练中的基本模型，培养学生几何直观与模型意识。通过化繁为简的解题思想，学生能提升分析复杂图形的能力，教师可借助此资料高效开展教学。

秘题加练2　从复杂图形中分离出基本图形 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 1.2　同位角、内错角、同旁内角 七年级下册 ZJ 返回 如图，平行直线AB，CD被相交直线EF，GH所截， 图中的同旁内角共有__________对。  例 2 16 返回 【解析】 直线AB，CD被EF所截有2对同旁内角；直线AB，CD被GH所截有2对同旁内角；直线CD，EF被GH所截有2对同旁内角；直线CD，GH被EF所截有2对同旁内角；直线GH，EF被CD所截有2对同旁内角；直线AB，EF被GH所截有2对同旁内角；直线AB，GH被EF所截有2对同旁内角；直线EF，GH被AB所截有2对同旁内角。综上所述，共有16对同旁内角。 返回 [解题秘籍] 每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图形进行分解入手可知同旁内角总共的对数。而对图形分解就是要根据截线和被截线的不同得到不同的“三线八角”基本图形。 返回 将复杂的平面图形分解成若干个基本图形是解决疑难问题的法宝。在学习几何的过程中，多总结、归纳几何基本图形，一定会得到意想不到的收获。数学大师罗增儒在著作《数学解题学引论》中也专门阐述了如何把复杂的数学问题分解为基本问题来研究。化繁为简，化整为零是常见的数学解题思想。 (1)在《平行线》这章中，有一个基本图形：三线八角(如图1)， 图中有_____对同位角，_____对同旁内角，_____对内错角。  强化训练 2 4 2 2 返回 (2)如图2，在同一平面内，若三条直线两两相交，则有__________对同位角，__________对同旁内角，__________对内错角。  借助这两个基本模型，请你解决问题： (3)如图3，平行直线AB，CD被相交直线EF，GH所截，请直接写出图中同位角、内错角、同旁内角的对数。 12 6 6 返回 解：(3)图3中共有(1)中的基本图形2个，(2)中的基本图形2个，由(1)(2)的结论可知，图3中共有同位角2×4＋2×12＝28(对)，内错角2×2＋2×6＝16(对)，同旁内角2×2＋2×6＝16(对)。 返回 $