第1章 秘题加练4 判定平行线的方法（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦平行线的判定，通过例题（如BD⊥AC与EF⊥AC的平行关系）和实际操作（小玲过点P画平行线），连接垂直、角平分线等旧知，构建从具体实例到抽象判定方法的学习支架。 其亮点在于结合几何直观与推理意识，通过例4标注角推导平行、强化训练中角平分线条件应用等，培养学生逻辑推理能力，实际操作问题提升应用意识。学生能深化判定方法理解，教师可借助结构化例题与训练优化教学。

秘题加练4 判定平行线的方法 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 1.4　平行线的判定 七年级下册 ZJ 返回 如图，若BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，DM∥BC，∠1＝∠2，则MD与GF平行吗?请说明理由。 例 4 返回 解：MD∥GF。理由如下： 如答图所示标注∠3。 ∵BD⊥AC，EF⊥AC， ∴BD∥EF， ∴∠2＝∠3。 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3，∴GF∥BC。 又∵BC∥DM，∴MD∥GF。 返回 [解题秘籍] 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 返回 1.如图，直线AB和CD被直线MN所截。 强化训练 4 返回 (1)如图1，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE，当∠1与∠2满足________________时，AB∥CD。  (2)如图2，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE，当∠1与∠2满足__________时，AB∥CD。  (3)如图3，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE，当∠1与∠2满足__________时，AB∥CD。  ∠1＋∠2＝90° ∠1＝∠2 ∠1＝∠2 返回 【解析】 (1)当∠1与∠2满足∠1＋∠2＝90°时，AB∥CD。理由如下： ∵EG平分∠BEF，FH平分∠DFE， ∴∠BEF＝2∠1，∠EFD＝2∠2。 又∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠BEF＋∠EFD＝2(∠1＋∠2)＝180°，∴AB∥CD。 返回 2.学习了平行线后，小玲同学想出了过直线外一点P画直线a的平行线的新方法(如图1)。他先按照图2动手实验，得到过点P的折线b，此时点A恰好落在直线a上；再按照图3动手实验，得到过点P的折线c，此时点B恰好落在折线b上；展开后如图4，小玲同学发现，此时得到的过点P的直线c恰好与直线a平行，你能说出她判断的根据吗? 返回 返回 解：由图2可知a⊥b，由图3 可知c⊥b， ∴c∥a(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行)。 返回 $