第1章 相交线与平行线 核心素养评估卷（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件系统梳理了平面几何的核心知识，涵盖平行线的判定与性质、相交线所成角的识别、三角形内角和定理及平移性质等内容，通过基础概念题到综合推理题的递进设计，构建起从定义到应用的完整知识网络。 其亮点在于注重培养学生的几何直观与推理意识，如设计间接测量相交直线夹角的方案探究题，引导学生用数学眼光分析问题，通过潜望镜光线平行证明等题训练逻辑推理能力。分层练习让不同水平学生巩固知识，教师可借此精准把握学情，提升复习效率。

全效学习 让天下学子共享优质教育！ 第1章核心素养评估卷 七年级下册 ZJ (满分：120分　时间：120分钟) 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的同位角是(　　) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 D 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2.如图，直线a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数为(　　) A.35° B.45° C.55° D.125° C 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 3.下列说法中，正确的是(　　) A.具有公共顶点且相等的两个角是对顶角 B.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C.两点之间，线段最短 D.不相交的两条直线叫作平行线 C 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 4.如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是(　　) A.∠1＝∠2 B.∠BAD＝∠BCD C.∠BAD＋∠ADC＝180° D.∠3＝∠4 C 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5.如图，直线DE∥FG，三角尺ABC的顶点B，C分别在DE， FG上。若∠BCF＝25°，则∠ABE的度数为(　　) A.25° B.55° C.65° D.75° C 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6.阅读说理过程，判断下列说法正确的是(　　) 已知：如图是△ABC。 试说明：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°。 解：过点A作DE∥　◎　，  ∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝　@　。  又∵∠DAB＋∠BAC＋∠EAC＝　▲　，  ∴　※　＋∠BAC＋∠C＝180°。  A.◎代表AB B.@代表∠BAC C.▲代表90° D.※代表∠B 【解析】 ◎代表BC，@代表∠C，▲代表180°，※代表∠B。 D 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 7.若要求作业纸上两条相交直线AB，CD所夹锐角的度数，但其交点不在作业纸内，无法直接测量，两同学提供了如下间接测量的方案： 方案Ⅰ ①作一直线GH，分别交AB，CD于点E，F。 ②作∠HEN＝∠CFG。 ③测量∠AEM的度数即可。　　 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 方案Ⅱ　　　　　　 ①作一直线GH，分别交AB，CD于点E，F。 ②测量∠AEH，∠CFG的度数。 ③计算|180°－∠AEH－∠CFG|即可。 对于方案Ⅰ，Ⅱ，下列说法正确的是(　　) A.Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行，Ⅱ可行 C.Ⅰ，Ⅱ都可行 D.Ⅰ，Ⅱ都不可行 C 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 【解析】 设直线AB与直线CD相交于点P，方案Ⅰ中MN∥CD，∴∠P＝∠AEM。方案Ⅰ可行。 方案Ⅱ中，若∠AEF＋∠CFE＜180°，则∠P＋∠AEF＋∠CFE＝180°， ∴∠P＝180°－∠AEF－∠CFE。若∠AEF＋∠CFE＞180°，则∠P＝∠AEF＋∠CFE－180°。方案Ⅱ也可行。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成几何图形：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝91°，∠DCE＝ 124°，则∠AEC的度数为(　　) A.29° B.30° C.31° D.33° D 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9.如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向(水平或竖直)平移 后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动(　　) A.12格 B.11格 C.9格 D.8格 C 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10.如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则∠x，∠y，∠z 三者之间的关系是(　　) A.∠x＋∠y＋∠z＝180° B.∠x－∠z＝∠y C.∠y－∠x＝∠z D.∠y－∠x＝∠x－∠z B 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 【解析】 如答图，延长AB交DE于点H。 ∵BC∥DE，∴∠AHE＝∠ABC＝∠x。 ∵CD∥EF，AB∥EG， ∴∠DEF＝∠z，∠AHE＝∠DEG， ∴∠ABC＝∠DEG＝∠DEF＋∠FEG，即∠x＝∠z＋∠y， ∴∠x－∠z＝∠y。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) 11.如图，与∠1是同旁内角的是__________，与∠2是内错角 的是__________。  ∠5 ∠3 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12.如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是__________(填序号)。  ①∠B＋∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠5＋∠1＋∠3＝180°。 ③ 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13.如图，已知AB∥CE，∠B＝50°，CE平分∠ACD，则 ∠ACD的度数为__________°。  【解析】 ∵AB∥CE，∠B＝50°，∴∠ECD＝∠B＝50°。 又∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠ECD＝100°。 100 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14.如图，已知直线a⊥c，b⊥c。若∠1＝110°，则∠2的度数 为__________°。  110 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在点 A'，B'的位置。若∠2＝70°，则∠1的度数为________°。  55 【解析】 由题意，得AD∥BC， ∴∠CFB'＝∠2＝70°， ∴∠BFB'＝180°－∠CFB'＝110°。 由折叠易知，∠1＝∠EFB'＝∠BFB'＝55°。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16.如图1，一块长为a(cm)，宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝。如图2，若把裂缝右边的一块向右平移x(cm)，则产生 的裂缝的面积为__________cm2。  bx 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三、解答题(本题有8小题，共72分) 17.(8分)如图，在方格纸中，有两条线 段AB，BC。利用方格纸完成以下操作： (1)过点A作BC的平行线。 (2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线 相交于点D。 (3)过点B作BC的垂线l。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解：如答图所示。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18.(8分)如图，潜望镜中的两面镜子AB，CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1＝∠2，∠3＝∠4，请说明进入潜望镜的光线l1和离开潜望镜的光线l2平行。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解：∵AB∥CD(已知)， ∴∠2＝__________(____________________________)。  ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4(已知)， ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4(等量代换)， ∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4。 ∵∠1＋∠2＋∠5＝180°(平角的定义)， ∴∠5＝180°－(∠1＋∠2)。 同理__________＝180°－(∠3＋∠4)，  ∴__________＝__________(等量代换)，  ∴l1∥l2(_______________________)。  ∠3 两直线平行，内错角相等 ∠6 ∠5 ∠6 内错角相等，两直线平行 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19.(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOF＝90°，∠AOD＝80°，且2∠FOC＝3∠EOC，求∠EOB的度数。 解：∵∠EOF＝90°，2∠FOC＝3∠EOC， ∴设∠EOC＝x，则∠FOC＝x， ∴x＋x ＝90°，解得x＝36°，∴∠EOC＝36°。 ∵∠AOD＝80°，∴∠BOC＝∠AOD＝80°， ∴∠EOB＝∠EOC＋∠BOC＝116°。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20.(8分)如图，在三角形ABC中，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，连结CF。若AE＝ 8 cm，DB＝2 cm，求： (1)三角形ABC沿AB方向平移的距离。 (2)四边形AEFC的周长。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解：(1)由平移，得AD＝BE＝CF，EF＝BC＝3 cm。 ∵AE＝8 cm，DB＝2 cm， ∴CF＝AD＝BE＝＝3(cm)，即△ABC沿AB方向平移的距离是3 cm。 (2)C四边形AEFC＝AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm)。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21.(8分)如图，AD∥BC，∠DAC＝127°，∠ACF＝15°，∠EFC＝142°。 (1)试说明：EF∥AD。 (2)连结CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解：(1)∵AD∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°。 又∵∠DAC＝127°，∴∠ACB＝53°。 又∵∠ACF＝15°，∴∠FCB＝∠ACB－∠ACF＝38°。 又∵∠EFC＝142°，∴∠FCB＋∠EFC＝180°， ∴EF∥BC，∴EF∥AD。 (2)由(1)，得∠FCB＝38°。 又∵CE平分∠FCB，∴∠BCE＝19°。 又∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB＝19°。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22.(10分)如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ。 (1)试说明：EF∥BC。 (2)若FP⊥AC，∠2＋∠C＝90°， 试说明：∠1＝∠B。 (3)若∠3＋∠4＝180°，∠BAF＝3∠F－20°，求∠B的度数。 解：(1)∵∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ，∠EMA＝∠BMQ， ∴∠E＝∠BQM，∴EF∥BC。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (2)∵FP⊥AC，∴∠PGC＝90°。 ∵EF∥BC，∴∠EAC＋∠C＝180°。 又∵∠2＋∠C＝90°，∴∠BAC＝90°＝∠PGC， ∴AB∥FP，∴∠1＝∠B。 (3)∵∠3＋∠4＝180°，∠4＝∠MNF， ∴∠3＋∠MNF＝180°，∴AB∥FP， ∴∠F＋∠BAF＝180°。 又∵∠BAF＝3∠F－20°， ∴∠F＋3∠F－20°＝180°，解得∠F＝50°。 ∵AB∥FP，EF∥BC，∴∠B＝∠1，∠1＝∠F， ∴∠B＝∠F＝50°。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23.(10分)【感知】已知：如图1，点E在AB上，CE平分∠ACD，∠1＝∠2。试说明：AB∥CD。 (1)将下列解答过程补充完整： 解：∵CE平分∠ACD(已知)， ∴∠2＝__________(角平分线的定义)。  又∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠1＝__________(等量代换)，  ∴AB∥CD(_________________________)。  ∠DCE ∠DCE 内错角相等，两直线平行 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 【探究】(2)已知：如图2，点E在AB上， CE平分∠ACD，AB∥CD。试说明：∠1＝∠2。 【应用】(3)如图3，BE平分∠DBC，A是BD上一点，AE∥BC。若∠ABC∶∠BAE＝4∶5，求∠E的度数。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解：(2)∵CE平分∠ACD，∴∠2＝∠DCE。 ∵AB∥CD，∴∠1＝∠DCE，∴∠1＝∠2。 (3)∵BE平分∠DBC，∴∠ABE＝∠CBE。 ∵AE∥BC，∴∠ABC＋∠BAE＝180°，∠E＝∠CBE。 又∵∠ABC∶∠BAE＝4∶5， ∴∠ABC＝×180°＝80°，∴∠CBE＝40°， ∴∠E＝∠CBE＝40°。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24.(12分)某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b。他们发现这个结论应用很广，请你利用这个结论解决以下问题： 已知直线AB∥CD，点E在AB，CD之间，点P，Q分别在直线AB，CD上，连结PE，EQ。 (1)如图1，过点E作EH∥AB，运用上述结论，探究∠PEQ，∠APE，∠CQE之间的数量关系，并说明理由。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (2)如图2，类比(1)中的方法，运用上述结论，探究∠PEQ，∠APE，∠CQE之间的数量关系，并说明理由。 (3)如图3，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，请直接写出∠PFQ的度数。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解：(1)∠PEQ＝∠APE＋∠CQE。理由如下： ∵AB∥CD，EH∥AB，∴AB∥EH∥CD， ∴∠APE＝∠PEH，∠CQE＝∠QEH。 又∵∠PEQ＝∠PEH＋∠QEH， ∴∠PEQ＝∠APE＋∠CQE。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (2)∠APE＋∠CQE＋∠PEQ＝360°。 理由如下： 如答图，过点E作EG∥AB。 同(1)知，AB∥EG∥CD， ∴∠APE＋∠PEG＝180°，∠CQE＋∠QEG＝180°， ∴∠APE＋∠PEG＋∠CQE＋∠QEG＝360°， 即∠APE＋∠CQE＋∠PEQ＝360°。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (3)同(2)知，∠PEQ＋∠BPE＋∠EQD＝360°。 又∵∠PEQ＝140°， ∴∠BPE＋∠EQD＝360°－140°＝220°。 ∵PF平分∠BPE，QF平分∠EQD， ∴∠BPF＝∠BPE，∠DQF＝∠EQD， ∴∠BPF＋∠DQF＝(∠BPE＋∠EQD)＝110°， 同(1)知，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝110°。 一、 选择题 二、 填空题 三、 解答题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 $