第1章 学习任务清单（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了相交线与平行线的核心知识，涵盖直线相交、三线八角识别、平行线判定与性质、平移及实际应用，通过分模块学习任务构建知识网络，体现从基础概念到综合应用的逻辑脉络。 其亮点在于结合生活实例设计探究活动，如机械零件角度计算、垃圾清运车舱门旋转问题，培养学生几何直观和应用意识，通过分层练习（选择、解答、探究题）满足不同需求，帮助学生巩固知识，教师可精准把握复习重点。

第1章　相交线与平行线 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 第1章　学习任务清单 七年级下册 ZJ 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 学习任务一　直线的相交 1.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝25°，则∠2的度数 为(　　) A.50° B.65° C.75° D.90° B 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 学习任务二　同位角、内错角、同旁内角的识别 2.如图，下列说法中，错误的是(　　) A.∠3与∠5是对顶角 B.∠1与∠4是同位角 C.∠1与∠5是内错角 D.∠1与∠2是同旁内角 B 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如图，下列说法中，正确的是(　　) A.∠2与∠3是同旁内角 B.∠1与∠2是同位角 C.∠1与∠3是同位角 D.∠1与∠2是内错角 A 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 学习任务三　平行线的判定与性质 4.如图，若∠1＝∠2＝75°，∠3＝108°，则∠4的度数为 (　　) A.75° B.102° C.105° D.108° D 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中AB∥ CD，DE⊥BC，∠ABC＝70°，则∠EDC＝(　　) A.10° B.20° C.30° D.40° B 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.将一把含30°角的直角三角尺按如图方式放置于两条平行线 间，若∠1＝45°，则∠2＝(　　) A.10° B.15° C.20° D.30° B 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.如图， AB∥DE，∠C＝78°，则 ∠B＋∠D＝_______°。  282 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°。 (1)AD与EC平行吗?试说明理由。 (2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE，∠1＝80°，试求∠FAB的度数。 解：(1)AD∥EC。理由如下： ∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD， ∴∠2＝∠ADC。 又∵∠2＋∠3＝180°，∴∠ADC＋∠3＝180°，∴AD∥EC。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)∵∠1＝∠BDC，∠1＝80°，∴∠BDC＝80°。 又∵DA平分∠BDC， ∴∠ADC＝∠BDC＝40°， ∴∠2＝∠ADC＝40°。 ∵CE⊥AE，∴∠AEC＝90°。 又∵AD∥EC， ∴∠FAD＝∠AEC＝90°， ∴∠FAB＝∠FAD－∠2＝50°。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 学习任务四　平行线的实际应用 9.光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射。由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的。如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行。 若∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3＋∠4的度数是(　　) A.95° B.100° C.105° D.120° C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【解析】 如答所示标注字母。 ∵AC∥BD，∴∠1＝∠3＝45°。 ∵CD∥EF，∴∠2＋∠4＝180°。 ∵∠2＝120°，∴∠4＝180°－∠2＝60°， ∴∠3＋∠4＝105°。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.如图是某型号垃圾清运车的示意图，折线A－B－C是其尾箱舱门，舱门可绕点A逆时针旋转打开，打开过程中∠ABC的大小始终保持不变，∠BCD＝89°，当开启角∠EAB达到最大时，EF∥CD，求此时∠EAB的度数。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：如答图，过点A作AM∥EF，过点B作BN∥EF。 ∵EF∥CD， ∴EF∥AM∥BN∥CD， ∴∠AEF＋∠EAM＝180°， ∠BAM＝∠NBA， ∠NBC＋∠BCD＝180°。 ∵∠BCD＝89°， ∴∠NBC＝91°， ∴∠ABC＝∠NBA＋∠NBC＝91°＋∠NBA＝91°＋∠BAM。 根据题意，得∠AEF＝∠ABC， ∴∠AEF＋∠EAM＝91°＋∠BAM＋∠EAM＝180°， ∴∠EAM＋∠BAM＝89°，即∠EAB＝89°。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 学习任务五　平移 11.如图，将三角形ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的三角形 A'B'C'。若B'C＝2 cm，则BC'的长是(　　) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【解析】 ∵将三角形ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的三角形A'B'C'， ∴BB'＝CC'＝1 cm。 又∵B'C＝2 cm， ∴BC'＝BB'＋B'C＋CC'＝1＋2＋1＝4(cm)。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，在俄罗斯方块游戏中，将图形A平移使其填补空位， 则正确的平移方式为(　　) A.先向右平移5格，再向下平移3格 B.先向右平移4格，再向下平移5格 C.先向右平移4格，再向下平移4格 D.先向右平移3格，再向下平移5格 C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 学习任务六　与平行线有关的探究型问题 13.问题情境：如图1，已知AB∥CD，∠APC＝108°。求∠PAB＋∠PCD的度数。 (1)经过思考，小敏提出思路：如图2，过点P作PE∥AB，根据平行线的有关性质，可得∠PAB＋ ∠PCD＝__________°。  252 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝α，∠BCP＝β。 (2)当点P在A，B两点之间运动时，∠CPD，α，β之间有何数量关系?请说明理由。 (3)当点P在A，B两点外侧运动时(点P与点A，B，O不重合)，请直接写出∠CPD，α，β之间的数量关系。 问题拓展：如图4，MA1∥NAn，A1－B1－A2－…－Bn－1－An是一条折线段。 (4)依据此图信息，把你所发现的结论用数学式子表示出来：________________________________________________。  ∠A1＋∠A2＋…＋∠An＝∠B1＋∠B2＋…＋∠Bn－1 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)∵AB∥CD，PE∥AB， ∴PE∥AB∥CD， ∴∠PAB＋∠APE＝180°，∠PCD＋∠CPE＝180°。 又∵∠APC＝∠APE＋∠CPE＝108°， ∴∠PAB＋∠PCD＝360°－108°＝252°。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)∠CPD＝α＋β。理由如下： 如答图，过点P作PE∥AD交CD于点E。 ∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC， ∴∠DPE＝α，∠CPE＝β， ∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝α＋β。 (3)当点P在线段BO上运动时，∠CPD＝α－β。 当点P在BA的延长线上运动时，∠CPD＝β－α。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $