6.5 频数直方图（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“频数直方图”核心知识点，通过学生阅读时间、运动时间等实际问题导入，衔接数据收集与统计图表基础，构建从概念理解到图表分析的学习支架。 其亮点在于分层设计与生活实例结合，以“数据观念”引导学生用数学眼光观察现实（如居民用电调查），通过运算能力和推理意识解决问题（补全图表、估计总体）。学生提升数据分析能力，教师可落实分层教学与核心素养培养。

全效学习 让天下学子共享优质教育！ 第6章　数据与统计图表 6.5　频数直方图 七年级下册 ZJ 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.某班学生每周在家课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示。其中阅读时间在6小时 及以上的学生有(　　) 每周在家课外阅读时间的频数直方图 B A.12人 B.18人 C.27人 D.30人 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.在一组160个数据的频数直方图中，共有11个等宽的小长方 形，若中间一个小长方形的高等于其他10个小长方形高的和 的，则中间这组数据的频率是(　　) A.32 B.0.2 C.40 D.0.25 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.某班组织了针对全班同学的关于“周末平均每天运动时间”的问卷调查之后，绘制出如图的频数直方图(每一组含前一个边界 值，不含后一个边界值)。由图可知，下列结论正确的是(　C　) 周末平均每天运动时间的频数直方图 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (　　) A.运动时间为0.5~1.0 h的学生人数最多 B.运动时间为1.5~2.0 h的学生人数是2.5~3.0 h的两倍 C.全班共有50名学生 D.运动时间为2.0~2.5 h的学生人数占学生总人数的10% C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.下列说法中，正确的是__________。  ①在频数直方图中，各个长方形的高度表示各组的组距； ②在频数直方图中，当把组距看成“1”时，长方形高度的数值＝频数； ③在频数直方图中，每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值； ④在频数直方图中，可以只标出组中值，不标出组界。 ②③④ 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.某校组织了学生“航天知识”竞赛，赛后共选取100份试卷记录成绩(满分为100分，成绩均为整数)，并制成如图所示的频数直方图。由图可知，成绩低于60分的频率是__________。  “航天知识”竞赛成绩的频数直方图 0.05 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.某班有56名学生，根据他们在一次外语测试中的成绩(分数只 取整数)，绘制出了一幅频数直方图。若在图中，从左到右的所 有小长方形的高度之比是1∶3∶5∶3∶2，则从左到右的第三 组有__________人。  20 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.某小区调查部分家庭每月水电费的开支，得到如图的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，请根据该直方图回答下列问题： (1)被抽取的家庭共有多少户?组中值为200元的一组频数是多少? (2)频数最大的一组的频率是多少?该组的两个边界值分别是多少? 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3)若该小区共有400户家庭，估计有多少户每月水电费开支在225元以上(含225元)? 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)被抽取的家庭共有6＋12＋11＋7＋3＋1＝40(户)，组中值为200元的一组频数是11。 (2)频数最大的一组的频率是＝0.3，该组的两个边界值分别是125，175。 (3)400×＝110(户)。 答：估计有110户每月水电费开支在225元以上(含225元)。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.某校开展应急救护知识的宣传教育活动。为了了解这次活动的宣传效果，从全校1 200名学生中随机抽取部分学生进行测试(测试满分为100分，测试结果得分x均为不小于50的整数，且无满分)。现将测试成绩分为五个等级：不合格(50≤x＜60)，基本合格(60≤x＜70)，合格(70≤x＜80)，良好(80≤x＜90)，优秀(90≤x＜100)，制作了如图所示的统计图(部分信息未给出)。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)求参加测试的总人数，并补全频数直方图。 (2)求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数。 (3)请估计全校1 200名学生中成绩达到80分的有多少名。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)参加测试的总人数为15÷10%＝150(名)， 成绩为“良好”的人数为150－5－15－35－40＝55(名)，补全频数直方图如答图中斜纹所示。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)“优秀”所对应的扇形圆心角的度数为360°×＝96°。 (3)1 200×＝760(名)。 答：全校1 200名学生中成绩达到80分的约有760名。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.[数据观念]为了制定更加合理的用电管理方案，某市对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过抽样调查获得的若干户家庭去年的月均用电量(单位：度)的频数直方图(每组包含左边界值，不包括右边界值)和扇形统计图。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1)本次抽样调查的样本容量是__________。  (2)补全频数直方图。 (3)为节约用电，该市将原来0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档的阶梯电价，如下表所示： 档位 月均用电量x/度 范围内电价/(元/度) 第一档 0≤x＜m 0.50 第二档 m≤x＜400 0.60 第三档 x≥400 0.80 50 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ①若该市共有250万户家庭，试估计该市需缴纳第三档电费的家庭数。 ②在抽样结果中，月均用电量在C组的7个家庭，其月均用电量从小到大为248，269，279，282，302，313，318。若要使约70%家庭的电费支出不受影响，请写出一个合理的m的值。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(2)D组的频数为50－12－20－7－5＝6， 补全频数直方图如答图。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3)①250×＝25(万户)。 答：估计该市需缴纳第三档电费的家庭有25万户。 ②∵50×70%＝35， ∴279＜m≤282， 故m的值可以为280(答案不唯一)。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $