1.5 第2课时 平行线的性质(二)（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“相交线与平行线”中平行线的性质(二)，通过基础选择、填空及推理题，衔接平行线判定等前置知识，搭建从性质理解到综合应用的学习支架，帮助学生逐步掌握角度计算与几何推理。 其亮点在于分层设计A、B、C三级内容，以第8题补全推理培养推理能力，第15题多情形探究发展几何直观与创新意识。采用实例驱动教学，学生能分层提升逻辑思维，教师可直接利用结构化资源高效开展教学。

全效学习 让天下学子共享优质教育！ 第1章　相交线与平行线 第2课时　平行线的性质(二) 1.5　平行线的性质 七年级下册 ZJ 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.如图，已知 AB∥CD，下列结论中，正确的是(　　) A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为 (　　) A.60° B.50° C.40° D.30° B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.将一副三角尺按如图所示的方式放置，其中∠BAC＝∠ADE＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，点D落在线段BC上。若 AE∥BC，则∠DAC的度数为(　　) A.30° B.25° C.20° D.15° 【解析】 ∵∠C＝30°，AE∥BC， ∴∠EAC＝∠C＝30°。 又∵∠EAD＝∠E＝45°， ∴∠DAC＝∠EAD－∠EAC＝15°。 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G。若∠FEG＝58°，则∠EGD的度数为 (　　) A.132° B.128° C.122° D.112° 【解析】 ∵EG平分∠BEF， ∴∠BEG＝∠FEG＝58°。 ∵AB∥CD， ∴∠EGD＋∠BEG＝180°， ∴∠EGD＝180°－∠BEG＝122°。 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠。若∠1＝70°， 则∠2的度数为(　　) A.115° B.125° C.135° D.145° 【解析】 ∵∠1＝70°， ∴∠DEM＝110°。 由翻折，得∠DEF＝∠DEM＝55°。 又∵AD∥BC， ∴∠2＝180°－∠DEF＝125°。 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为__________°。  35 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.如图，三角形ABC是一把直角三角尺，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°，直尺的一边DE经过顶点A。若DE∥CB，则 ∠DAB的度数为__________°。  120 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.补全推理过程，并在括号中填写理由。 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2。试说明：DG∥BA。 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)， ∴∠EFB＝∠ADB＝90°(____________)，  ∴__________∥__________ (________________________)，  ∴∠1＝∠BAD(___________________ _______)。  又∵∠1＝∠2(已知)， ∴__________＝__________(__________)，  ∴DG∥BA(________________________)。  垂直的定义 EF AD 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位 角相等 ∠2 ∠BAD 等量代换 内错角相等，两直线平行 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠CDB的平分线相交于点E，求∠1＋∠2的度数。 解：∵AB∥CD， ∴∠ABD＋∠CDB＝180°。 ∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， ∴∠1＝∠ABD，∠2＝∠CDB， ∴∠1＋∠2＝(∠ABD＋∠CDB)＝×180°＝90°。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.如图，直线a，b被直线c，d所截。若∠1＝∠2，∠3＝125°， 则∠4的度数为(　　) A.55° B.60° C.70° D.75° A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.如图，直线l1∥l2，∠ABC＝∠C，若∠1＝40°，则∠2＝__________°。  【解析】 ∵∠ABC＝∠C， ∴AE∥CD， ∴∠2＋∠BED＝180°。 ∵l1∥l2， ∴∠BED＝∠1＝40°， ∴∠2＝180°－40°＝140°。 140 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.如图，∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明：AE∥BC。 解：∵∠1＝∠2， ∴DC∥AB， ∴∠EDC＝∠A。 又∵∠A＝∠C， ∴∠EDC＝∠C， ∴AE∥BC。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.如图，AB∥CD，过点B的直线EF交CD于点G，在AB，CD之间作射线BP，∠1与∠2互余。 (1)试说明：BP⊥EF。 (2)作∠PBF的平分线，交CD于点H， 若∠BHD＝65°，求∠1的度数。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)∵AB∥CD， ∴∠ABE＝∠2。 ∵∠1与∠2互余， ∴∠1＋∠2＝90°， ∴∠1＋∠ABE＝90°， ∴BP⊥EF。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)∵BH平分∠PBF， ∴∠PBH＝∠PBF＝45°。 ∵AB∥CD， ∴∠ABH＝∠BHD＝65°， ∴∠1＝∠ABH－∠PBH＝20°。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.如图，已知C为三角形ABE的边BE上一点，过点C作CD∥AB，交AE于点F，连结AC，AD。若∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明：AD∥BE。 解：∵AB∥CD， ∴∠4＝∠BAE。 又∵∠3＝∠4， ∴∠3＝∠BAE。 ∵∠1＝∠2， ∴∠BAE＝∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE＝∠CAD， ∴∠3＝∠CAD， ∴AD∥BE。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.[推理能力]已知AB，CD是两条平行线，E为AB，CD所在平面上一点，请根据如图所示的几种情形，探究∠B，∠D与∠BED之间的数量关系。 图1 图2 图3 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)图1中，____________________；  图2中，____________________________；  图3中，_____________________。  (2)请从所得的三个关系中，选择一个说明理由。 ∠B＋∠D＝∠BED ∠B＋∠D＋∠BED＝360° ∠B＝∠BED＋∠D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(2)选择∠B＋∠D＝∠BED。 如答图1，延长BE交CD于点F。 ∵AB∥CD， ∴∠B＝∠BFD。 又∵∠BFD＋∠D＋∠DEF＝180°， ∠BED＋∠DEF＝180°， ∴∠B＋∠D＝∠BED。 选择∠B＋∠D＋∠BED＝360°。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 如答图2，延长BE，CD相交于点F。 ∵AB∥CD， ∴∠B＝180°－∠F。 又∵∠BED＝180°－∠DEF，∠CDE＝180°－∠EDF， ∴∠B＋∠BED＋∠CDE ＝180°×3－(∠F＋∠DEF＋∠EDF)＝360°。 选择∠B＝∠BED＋∠D。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 如答图3，延长AB交DE于点F。 ∵AB∥CD， ∴∠D＝∠BFE。 又∵∠ABE＋∠EBF＝180°， ∠BED＋∠BFE＋∠EBF＝180°， ∴∠ABE＝∠BED＋∠BFE＝∠BED＋∠D。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $