1.4 第1课时 平行线的判定(一)（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平行线的判定（一）”核心知识点，通过复习三线八角旧知，结合直尺三角尺作图实例引入“同位角相等，两直线平行”判定方法，搭建从基础选择、填空到综合解答的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计（掌握基本知识、提升关键能力、发展核心素养），融入推理能力（如第15题角平分线与垂直证明）和应用意识（汽车拐弯方向判断），采用填空式说理培养数学语言表达，助力学生提升逻辑推理与实际应用能力，教师可借助分层练习实现高效教学。

全效学习 让天下学子共享优质教育！ 第1章　相交线与平行线 第1课时　平行线的判定(一) 1.4　平行线的判定 七年级下册 ZJ 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.下列说法中，不正确的是(　　) A.同一平面内的两条直线不平行就相交 B.同位角相等，两直线平行 C.过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行 D.同位角互补，两直线平行 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.如图，下列条件中，能使AD∥BC的是(　　) A.∠A＝∠C B.∠C＝∠CBE C.∠A＝∠CBA D.∠A＝∠CBE D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a∥b的 是(　　) A.∠2＝∠4 B.∠1＝∠2 C.∠5＝∠2 D.∠3＝∠4 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.如图是利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行 线的方法，其依据是___________________________。  同位角相等，两直线平行 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.如图，已知∠1＝65°，∠2＝65°，则________∥_______， 理由是_________________________。  AB CD 同位角相等，两直线平行 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.如图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量，∠2＝ 100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数是__________°。  80 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.a，b，c为同一平面内三条不同的直线，若a⊥b，c⊥b，则 a与c的位置关系是__________。  a∥c 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.完成下面的说理过程(填空)。 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝∠2。 判断AB与CD是否平行，并说明理由。 解：AB∥CD。理由如下： ∵∠2＝∠3(______________)，∠1＝∠2，  ∴__________＝__________，  ∴__________∥__________(________________________)。  对顶角相等 ∠1 ∠3 AB CD 同位角相等，两直线平行 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.如图，点C，F在直线AB上，已知∠1＝50°，∠2＝65°，CD是∠ECF的平分线，则CD∥FG。请完成下面的说理过程(填空)。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：∵∠1＝50°， ∴∠ECF＝180°－∠1＝__________°(______________)。  又∵CD是∠ECF的平分线， ∴∠DCB＝∠ECF＝__________°(_________________)。  又∵∠2＝65°，∴∠DCB＝∠2， ∴CD∥FG(________________________)。  130 平角的定义 65 角平分线的定义 同位角相等，两直线平行 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.如图，∠1＝40°，∠2＝55°，∠3＝85°，直线l1与l2平行吗?为什么? 解：l1∥l2。理由如下： ∵∠2＝55°，∴∠4＝∠2＝55°。 又∵∠3＝85°， ∴∠5＝180°－∠3－∠4＝40°。 又∵∠1＝40°，∴∠1＝∠5， ∴l1∥l2。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.如图，已知直线a，b，c被直线d所截，若∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180°，则图中共 有__________组平行的直线，它们分别为____________________。  3 a∥b，b∥c，a∥c 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 【解析】 如答图所示标注∠4。 ∵∠1＝∠2，∴a∥b。 ∵∠3＋∠4＝180°，∠2＋∠3＝180°， ∴∠2＝∠4，∴b∥c。 ∵∠2＝∠4，∠1＝∠2， ∴∠1＝∠4，∴a∥c。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.如图，已知∠1＝∠3，∠2＋∠3＝180°，则AB∥DE。完成下面的说理过程(填空)。 解：将∠2的邻补角记作∠4，则 ∠2＋∠4＝________°(_______________)。  又∵∠2＋∠3＝180°， ∴∠3＝∠4(___________________)。  又∵∠1＝∠3， ∴__________＝__________(等量代换)，  ∴AB∥DE(__________________________)。  180 平角的定义 同角的补角相等 ∠1 ∠4 同位角相等，两直线平行 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.如图，一辆汽车在笔直的公路AE上行驶。第一次向左拐45°，再在笔直的公路BF上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车接下来行驶的方向是否和原来的方向相同，并说明理由。 解：这辆汽车接下来行驶的方向和原来的方向相同。理由如下： 由题意，得∠FCD＝∠CBE＝45°，∴CD∥BE， ∴这辆汽车接下来行驶的方向和原来的方向相同。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°。试判断CD和AB的位置关系，并说明理由。 解：CD∥AB。理由如下： ∵CE⊥DG，∴∠ECG＝90°。 又∵∠ACE＝140°， ∴∠ACG＝∠ACE－∠ECG＝50°。 又∵∠BAF＝50°， ∴∠BAF＝∠ACG， ∴AB∥DG，即CD∥AB。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.[推理能力]如图，点O在直线AB上，F是DE上一点，连结OF，OC平分∠AOF，OD平分∠BOF。 (1)试说明：OC⊥OD。 (2)若∠EDO与∠1互余，则ED与AB平 行吗?请说明理由。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)∵OC平分∠AOF，OD平分∠BOF， ∴∠COF＝∠AOF，∠DOF＝∠BOF。 又∵∠AOF＋∠BOF＝180°， ∴∠COF＋∠DOF＝(∠AOF＋∠BOF)＝90°， ∴OC⊥OD。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)ED∥AB。理由如下： 如答图所示标注角。 由(1)知，OC⊥OD， ∴∠COD＝90°，∠1＋∠2＝90°。 又∵∠EDO＋∠1＝90°， ∴∠EDO＝∠2，∴ED∥AB。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $