1.6 图形的平移（A本）-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“图形的平移”，涵盖平移的概念、性质及作图，通过生活实例（如货物传送带移动）、跨学科素材（甲骨文）及教材变式题导入，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如通过甲骨文平移辨析培养抽象能力，多解法（角度计算）提升推理意识，实际应用（道路面积、台阶地毯）强化应用意识。多样化题型助力学生理解概念并解决实际问题，教师可借助分层设计提升教学效率。

第1章　相交线与平行线 1.6　图形的平移 初中数学培优课堂  　平移的概念 1.(2025杭州十三中期中)下列现象中,属于平移的是 ( ) A.足球在草坪上滚动 B.货物在传送带上移动 C.小朋友在荡秋千 D.汽车雨刮器的摆动     B     解析　货物在传送带上移动,属于平移,故选B. 初中数学培优课堂 2.【跨语文·甲骨文】(2025湖州长兴期中)下列甲骨文中,能用 其中一部分平移得到的是 ( )  　     　     　          C     解析　选项A,B,D中的甲骨文都不能由其中一部分平移得到, 只有选项C中的甲骨文可以利用图形的平移得到,故选C. 初中数学培优课堂 3.(2025台州书生中学期中)下列各选项中,三角形M平移后能 与三角形N重合的是 ( )  　　　       　　　          B     解析　三角形M平移后能与三角形N重合的是B选项中的图 形.故选B. 初中数学培优课堂  　平移的性质 4.(2025杭州期中)如图,将三角形ABC沿BC向右平移到三角形 DEF的位置,已知点B,E之间的距离为1,BF=4,则EC的长是  ( ) A.1　　　    B.2　　　    C.3　　　    D.4     B     解析　由平移的性质可知,BE=CF=1,则EC=BF-BE-CF=4-1-1 =2,故选B. 初中数学培优课堂 5.(2025湖北咸宁通城期中)如图所示,将三角形ABC平移一定 距离后得到三角形MNL,则结论中一定正确的有 ( ) ①AM∥BN;②AM=BN;③BC=NL;④∠ACB=∠NML.     C     A.1个　　　    B.2个　　　    C.3个　　　    D.4个 初中数学培优课堂 解析　因为将三角形ABC平移一定的距离后得到三角形 MNL,所以AM∥BN,AM=BN,BC=NL,∠ACB=∠MLN,所以①② ③正确,④不一定正确.故选C. 初中数学培优课堂 6.【学科特色·多解法】(2025四川成都期中)如图,将三角形 ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置.若∠CAB= 45°,∠BDE=105°,则∠CBE的度数为___________.       30°     初中数学培优课堂 解析　【解法一】由题意得,∠CAB=∠EBD=45°,∠BDE= ∠ABC=105°,所以∠CBE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-105° -45°=30°. 【解法二】由题意得,∠EBD=∠CAB=45°,BC∥DE,所以∠E= 180°-∠EBD-∠BDE=180°-45°-105°=30°.所以∠CBE=∠E=30°. 初中数学培优课堂  　平移作图 7.(2025河北唐山遵化期中)下列平移作图不正确的是 ( )  　　　       　　　          C 初中数学培优课堂 8.【学科特色·教材变式P33例】(2025杭州临平月考)如图,在 7×7的网格中,A,B,C,D均在格点上,按下列要求作图: (1)在图1中,找出格点E,连结DE,使得DE∥AC. (2)在图2中,将三角形ABC沿着BD的方向,平移BD的长度得到 三角形A'DC',请画出三角形A'DC'. 初中数学培优课堂 解析    (1)如图1所示,点E和点E'即为所求.        (2)如图2所示,三角形A'DC'即为所求. 初中数学培优课堂   9.(2025北京东城期中,★★☆)如图,从甲地到乙地有三条路 线:①甲→A→D→乙;②甲→B→D→乙;③甲→B→C→乙,对于 这三条路线的长度,下列选项中正确的是 ( )       D     A.①>②>③　　　     B.①<②<③ C.①<②=③　　　     D.①=②=③ 初中数学培优课堂 解析　②③的路线平移如图所示:   易得三条路线的长度都等于大长方形周长的一半.故选D. 初中数学培优课堂 10.(2025杭州观成教育集团期中,★★☆)如图,在三角形ABC 中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,BC=10,将三角形ABC沿直线BC向 右平移3个单位得到三角形DEF,连结AD,则下列结论一定正 确的是________.(填序号) ①AC∥DF;②AC=CE;③ED⊥AC;④四边形ABFD的周长为30. 　①③④     初中数学培优课堂 解析　因为三角形DEF由三角形ABC沿直线BC向右平移3个 单位得到,所以AB∥DE,AC∥DF,AC=DF=8,∠EDF=∠BAC= 90°,AD=CF=3,故①正确;因为∠BAC=90°,所以BA⊥AC,所以 ED⊥AC,故③正确;四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+DF+ DA=6+10+3+8+3=30,故④正确;由已知条件无法得到AC=CE, 故②不一定正确.综上,正确的有①③④. 初中数学培优课堂 11.(2025湖州安吉期中,★★☆)如图,在长为30 m,宽为20 m的 长方形空地上修建两条宽均为2 m的道路,余下部分种植某种 花卉,则种植花卉的面积为___________m2.       504     解析    将两条道路分别平移至长方形空地的两边,易得种植 花卉部分的面积为(30-2)×(20-2)=504(m2). 初中数学培优课堂 12.(2025江苏徐州期中,★★☆)下图是7级台阶的侧面示意图, 如果要在台阶上铺地毯,且台阶的宽为2.5 m,高为3 m,长为 4 m,那么至少要买____________m2地毯.     17.5     解析　由平移可得,地毯的长度为3+4=7 m, 所以至少要买7×2.5=17.5(m2)地毯. 初中数学培优课堂 13.(2025杭州十四中期中,★★☆)如图,在边长为1的方格纸内 将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B'C',图中标出了 点B的对应点B'. (1)补全三角形A'B'C'. (2)这个平移过程可以看作将三角形ABC先向左平移______ ____个单位长度,再向下平移_______个单位长度. (3)求线段AB平移过程中扫过的面积. 初中数学培优课堂   初中数学培优课堂 解析    (1)三角形A'B'C'如图所示.   初中数学培优课堂 (2)5;2. (3)线段AB平移过程中扫过的面积为8×9-2× ×4×6-2× × (4+9)×2=22. 初中数学培优课堂   14.【新课标·推理能力】已知小正方形的边长为2厘米,大正 方形的边长为4厘米,起始状态如图所示,大正方形固定不动, 把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移,设平移的时 间为t秒,两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米.回答下列 问题: (1)当t=1.5时,S=_________. (2)当S=2时,小正方形平移的时间为___________秒.     1或5         3     初中数学培优课堂 解析    (1)当t=1.5时,重叠部分长方形的宽=1.5×1=1.5厘米,长= 2厘米,所以S=1.5×2=3. (2)当S=2时,重叠部分长方形的宽=2÷2=1厘米, 重叠部分在大正方形的左边时,t=1÷1=1, 重叠部分在大正方形的右边时,t=(4+2-1)÷1=5.综上所述,小正 方形平移的时间为1或5秒. 初中数学培优课堂 $