1.2 教材回归专题(1) 同位角、内错角、同旁内角的常见模型图（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦相交线与平行线中同位角、内错角、同旁内角的识别，通过“F、Z、U”模型图直观展示三种角的结构特征，结合教材母题巩固基础，再经变式训练（改变图形、增加直线）构建从简单到复杂的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以模型直观为核心，通过“模型展示-母题解析-变式拓展”的结构化设计，培养学生几何直观与推理意识。例如用“F、Z、U”模型帮助抽象角的位置关系，拓展任务中规律探究（如图n同旁内角对数）和跳棋游戏问题，提升模型应用能力。学生能深化角的识别与推理，教师可利用分层任务实现高效教学。

第1章　相交线与平行线 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 教材回归专题(一)　同位角、内错角、同旁内角的常见模型图 七年级下册 ZJ 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 同位角、内错角、同旁内角的常见模型如下： (1)同位角的图形结构形如字母“F”(或将其倒置、翻折、旋转)，如图1所示的各个图形中的∠1与∠2都是同位角。 图1 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 　　(2)内错角的图形结构形如字母“Z”(或将其倒置、翻折、旋转)，如图2所示的各个图形中的∠1与∠2都是内错角。 图2 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 　　(3)同旁内角的图形结构形如字母“U”(或将其倒置、翻折、旋转)，如图3所示的各个图形中的∠1与∠2都是同旁内角。 图3 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【教材母题】 (教材P8作业题第4题) 找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。 解：同位角：∠A与∠EDC，∠C与∠ABF； 内错角：∠EDC与∠C，∠A与∠ABF； 同旁内角：∠A与∠ABC，∠A与∠ADC，∠C与∠ABC，∠C与∠ADC。 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【思想方法】 要在一个复杂的图形中确定“三线八角”，需先在复杂的图形中分离出“三线”，再根据角的位置关系来进一步判断。 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式1】 (改变图形形状为三条直线两两相交) 1.如图，在用数字标注的角中，∠4与__________是同位角，与__________是内错角，与_____________是同旁内角。  ∠1 ∠2 ∠3和∠5 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式2】 (在变式1基础上增加一条直线) 2.已知直线a，b，c，d的位置关系如图所示， 直线a，c，d相交于一点，按要求解答下列问 题。 (1)在图中所标注的角中，同位角共有多少 对?请你全部写出来。 (2)∠4与∠5是什么位置关系的角?∠6与∠8之间的位置关系和∠4与∠5的相同吗? 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 解：(1)同位角共有5对，分别是∠1与∠5，∠2与∠3，∠3与∠7，∠4与∠6，∠4与∠9。 (2)∠4与∠5是同旁内角，∠6与∠8也是同旁内角，故∠6与∠8之间的位置关系和∠4与∠5的相同。 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 1.如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角属于同位角的是 (　　) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 B 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 2. 如图，找出数字标注的角中的同位角、内错角和同旁内角。 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 解：我们可将这个图形分解成4个基本图形，如答图1~4。 故同位角有∠2与∠3，∠4与∠7，∠4与∠8；内错角有∠1与∠3，∠6与∠7，∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4，∠3与∠8，∠1与∠7。 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 3. 如图，回答下列问题。 (1)请你写出图1、图2、图3和图4中分别有几对同旁内角。 (2)寻找规律，写出图n(n是正整数)中有几对同旁内角(用含n的式子表示)。 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 解：(1)图1中有2对同旁内角，图2中有8对同旁内角，图3中有18对同旁内角，图4中有32对同旁内角。 (2)图n(n是正整数)中有2n2对同旁内角。 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 4. 如图是一个“跳棋”棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上。 例如，从起始角∠1跳到终点角∠3的两种不同的路径： ①∠1→∠9→∠3；②∠1→∠12→∠6→∠3。 问：从起始角∠1依次按同位角、内错角、 同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8?若 能，请写出路径；若不能，请说明理由。 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 解：从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点角∠8，其路径为：∠1∠10∠5∠8。 返回 1 2 3 4 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 $