1.2 同位角、内错角、同旁内角 课件2024-2025学年 浙教版七年级数学下册

1.2 同位角、内错角、同旁内角 浙教新版七年级《数学》下册 jly 1 问题1 如图，两条直线相交形成的角之间有什么位置关系？ O B A D C 1 2 3 4 对顶角： ∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角： ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1． 提出问题 一级标题：黑体， 2 如图，若两条直线被第三条直线所截，形成几个角? 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系？ 这就是我们这节课要研究的内容． “三线八角” 八个 通常说:两条直线被第三条直线所截. 截线 被截线 提出问题 F 活动1 观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同旁（右边） ②在直线AB，CD的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 同位角的概念 合作探究 下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？ 1 2 ( ) 1 2 （ ） （ ） 1 2 （ ） 1 2 归纳特征：两角的两边组成字母F. 体验新知 5 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 归纳总结 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动2 观察∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB，CD之间 3 5 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 内错角的概念 合作探究 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 归纳总结 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动3 观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB，CD之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 同旁内角的概念 合作探究 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 归纳总结 在三线八角中 ①同位角有： ②内错角有： ③同旁内角有： ∠1和∠2 ∠3和∠4 ∠5和∠6 ∠7和∠8 ∠7和∠2 ∠5和∠4 ∠7和∠4 ∠5和∠2 F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 归纳总结 1.识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角. 1 2 （1） 同位角 1 2 （2） 1 2 （3） 1 2 （4） 1 2 （5） a b c 1 2 （6） 1 2 （7） 1 2 （8） 1 2 1 2 （9） （10） 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 体验新知 2.（1）∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所截 形成的________. （2）∠2和∠3是直线_____与直线_____被直线_______所截 形成的________. 4 3 2 1 A B C D 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 2 3 1 4 （1） （2） 体验新知 13 3.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角 可看成是（ ） A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 C 生活中的数学：三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 体验新知 例 如图所示，直线DE 交∠ABC 的边BA于点F .如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由 解：∵∠2与∠4是对顶角， ∴∠2＝∠4. 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠4（等量代换）. ∵∠2与∠3互为补角， ∴∠2＋∠3＝180°， ∴∠1＋∠3＝180°， 即∠1与∠3互补. 例题精讲 对顶角 同位角 同旁内角 内错角 角与角的关系 课堂练习 完成教材第14页，课内练习：2； 教材第15页，作业题：2、5 1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征: 三线八角 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)： ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的. 小结提升 $$