贵州省遵义市余庆县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

遵义市2026年八年级卷库试卷一 数学 注意事项： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷 2.一律在答题卡相应的位置作答，在试卷上答题视为无效 3.不能使用计算器 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项 正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂 1.下列四个实数中，最大的数是 A. -3 B.0 C.1 D.√2 2 下列艺术字中，是轴对称图形的是 金 榜题 名 A B D 3.据统计，2026年五一期间遵义会议会址共接待游客约405000人，数据405000用科学记数 法表示为 A.0.405×10° B.4.05×105 C.40.5×104 D.4.05×104 4.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 A.AD=BC,AD∥BC B.OA=OC,OB=OD C.AB=CD,AD∥BC D.AD=BC,AB=CD 5.下列等式成立的是 A.V2+3=5 B.V52=±5 c.√2×√5=√10 D.√20=5√2 6. 如图1是某园林的窗户，抽象为如图2所示的正六边形，则这个正六边形的内角和为 A.900 B.720 C.540° D.360° 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是BO,BC的中点， 连接EF.若BD=1O,则EF的长为 A.2.5 B.3 C.4 D.5 图1 图2 第4题 第6题 第7题 数学1（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8. 某市数字经济产业园对8台云计算服务器算力效率打分（分值0一10分，数值越高算力越 强)，统计数值如下表， 服务器编号 2 4 5 6 7 8 算力效率分值/分 5.2 5.6 6.0 6.4 6.7 7.1 7.5 7.8 这组服务器算力效率分值的第一四分位数为 A.5.4 B.5.8 C.6.2 D.6.4 9.《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，书中记载的“折竹抵地”问题：今有竹高一 丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈(1丈=10尺)， 虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地（如右图）， 抵地处C点离竹子底部A点3尺远，求折断后竹子AB的 长设AB的长为x尺，下列方程正确的是 A.x2+32-(10-x)2 B.x2-(10-x)2+32 C.x2+32-(10+x)2 D.x2+32-102 10.直线)=+b与直线)=mx+n的图象如图所示，则关于x的不等式ar+b>x+n的解集为 A.x>3 B.x<3 C.x<1 D.x>1 1L.如图，在□ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,BC于点E,F;分 别以E,F为圆心，大于二EF为半径画弧，两弧交于点M:作射线BM交AD于点G,交 CD的延长线于点H.若AB=3,GD=1,则CH的长为 A.6 B.5 C.4 D.3 y/m. G 800 y=mx+ 8 15 xlmin 第10题 第11题 第12题 12.下列实际情境中，变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是 A.小亮从距山脚800m的山顶下山，5min到达山脚，休息5min后，沿原路返回山顶用了 10min,他行走的路程y(m)与所用时间x(min)之间的函数关系 B.小亮从距山脚800m的山顶下山，5min到达山脚，然后沿原路返回山顶用了10min,他 离山脚的距离y(m)与所用时间x(min)之间的函数关系 C,小刚跑步去离家800m的公园，用了5min,然后散步回家用了15min,他离公园的距离 y(m)与所用时间x(min)之间的函数关系. D.小刚跑步去离家800m的公园，用了5min,然后散步回家用了10min,他离家的距离y (m)与所用时间x(min)之间的函数关系 数学2（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.当4时，√x-1的值是▲ 14,某公司计划招聘一名职员，采用面试和笔试的方式进行，面试和笔试成绩按6：4的比确定. 若一位应试者的面试成绩为90分，笔试成绩为85分，则他的最终成绩为▲ 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点A在x轴上，若点C的坐标为(3,4)， 则点B的坐标为▲ 16如图，直线hy=3x+2与y轴交于点D,点A是y轴上一点，且D1-OD,过点A作 AB∥x轴交直线I于点B,过点B作BC⊥x轴于点C,己知F是OC的中点，点E是线段BD 上一点，连接EF.若∠DEF=60°，则线段EF的长为 A B 第15题 第16题 三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)在①V16,②3引，③（π-3.14）°，④（√3）2中任选3个代数式用“+”连接并计算： (2)计算：（√2+1D2-√6÷√5 18.(本题满分10分) 如图，正方形网格上的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点，点A, B,C都在格点上 (1)填空：AC=▲；BC=▲ (2)连接AB,判断△ABC的形状，并说明理由， B 19.(本题满分10分) 如图，点E,F分别在□ABCD的边AB,BC上，AE=CF,连接DE,DF,且∠ADE=∠CDF (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)连接BD,若AD=5,BD=6,求菱形ABCD的面积 数学3（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本题满分10分) 6月5日是世界环境日，为增强学生的环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，知识竞赛 满分100分.现从七、八年级参赛学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计分析，成绩 用x(单位：分)表示，得到如下信息： 信息1：七年级20名学生的竞赛成绩是 5864677072747676777878798080808285889395 信息2：将八年级20名学生的竞赛成绩分为五组 (A:50≤x<60,B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x<100.),其中D 组的竞赛成绩为：808081818186888889. 八年级抽取的竞赛成绩频数分布直方图 七、八年级抽取的竞赛成绩箱线图 人数（须数） 9-- 成绩/分 100 7 90 6 8 60 % 20 5060708090100成绩分 0 七年级 八年级 信息3：七、八年级统计分析表 年级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 七年级 77.6 78 ? S2 八年级 79 6 81 S22 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=▲；b=▲；S2▲S22(填“><”或“=”) (2)若八年级共有400名学生参加本次知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩在80分以上（含80 分)的人数： (3)请结合信息3，对本次七、八年级的环保知识竞赛成绩进行评价，并说明理由.（一条即可） 21.（本题满分10分) 【问题背景】 某公司为提高生产效率，决定投入A,B两种不同型号的机器人来代替人工分拣零件。 【素材呈现】 素材一：每台A型机器人每小时分拣的零件比每台B型机器人每小时分拣的零件多20个： 素材二：每台A型机器人分拣300个零件的时间与每台B型机器人分拣200个零件的时间 相等. 【问题解决】 (1)求每台A型机器人和每台B型机器人每小时各分拣多少个零件： (2)若该公司投入A型机器人和B型机器人共20台，且A型机器人不超过B型机器人的3倍。 当投入A型机器人多少台时，每小时共分拣的零件总和最多？最多为多少？ 数学4（共6页）》 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题满分10分) 端午节期间，李明和张华计划从同一地点出发，分别自驾沿同一路线前往距出发地180km 的某景区游玩，途中李明在服务区休息了半小时行驶过程中，两人的速度始终保持不变，行驶 路程y(m)与时间x(h)的关系如图所示，其中MN对应的解析式为y=120x-120: (1)李明到达服务区时行驶的路程是▲km,n= (2)求张华追上李明时行驶的路程 y/km 一李明 一一张华 180 80 M 0 12 2.75x/b 23.(本题满分12分)综合与实践 为落实校园安全与应急救援科普，某校八年级开展实践活动，分两个场景进行探究与应用： 场景一：应急梯滑动探究 如图1，一架总长10m的应急梯子AB,斜靠在教学楼竖直墙面，梯子顶端距离地面垂直高 度AM为8m. (1)梯子底端到墙角的水平距离BM=▲m: (2)当梯子顶端沿墙面向下滑动3m到达C点时，梯子底端向外滑动到点D,求BD的长： 场景二：模拟消防云梯救援应用 如图2，消防车高为2m,搭载一架25m长的云梯EF,云梯顶端接触楼房墙面处距离地面 的高度EK为17m,被困人员在点E正上方5m的G处，云梯长度保持不变，将云梯顶端上移 至被困人员位置，消防车同步向楼房靠近.（点E,F,G,H,K均在同一平面内） (3)求消防车向楼房移动的距离FH的长 G B D 图1 图2 数学5·（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本题满分12分) 己知一次函数y=mx+n(m,n是常数，且m≠0) (1)若该一次函数的图象经过点(-1,1)和(0,3)，求该一次函数的解析式： (2)在(1)的条件下，当-1≤x≤2时，求该一次函数的函数值y的取值范围： (3)当≤x≤+1时，设该一次函数的最大值为P,最小值为Q,若P-Q=2m+6,求m的值 54-3-210123456x 备用图 25.(本题满分12分) 【教材呈现】如图1，把矩形纸片ABCD对折，得到折痕EF,再把纸片展开：P为CD边 上一点，将纸片过点P沿AP所在的直线折叠，使点D落在EF上的点Q处则∠DAP-30°： 小雨的证明思路如下，请补全过程： 如图1，连接DQ 由第一次翻折可知，EF是AD的垂直平分线， ∴.D0=▲ 由第二次翻折可知，AD=AQ,∠DAP= ∴.AD=DQ=AQ ∴.△ADQ是等边三角形 ∴∠DAQ=60 .∠DAP=30° B 图1 【类比迁移】如图2，将正方形纸片ABCD对折，得到折痕EF,再把纸片展开：G是CF 上一点，将纸片过点G沿DG所在的直线折叠，使点C落在EF上的点H处求∠DHE的度数 D D D G E H B B M B 图2 图3 备用图 【拓展应用】如图3，已知正方形ABCD的边长为6，当点G是BC的三等分点时，将△DCG 沿DG翻折得到△DHG,延长GH交AB于点M.求AM的长. 数学6（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 遵义市2026年八年级卷库试卷一 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B B A B D C B 二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分） 13./3; 3V30 14.88: 15.(8,4); 16. 5 三、解答题（本题共9个小题，共98分） 17.(1)选择是①②③ 16+3+(n-3.14° 1分 解：原式=4+3+1 4分 =8 6分 评分细则：选择三个式子相加给1分，每计算一个式子正确得1分，结果算正确给2分， 满分6分（选择其他组合参照给分）· (2)(W2+1)2-V6÷3 解：原式=（√）2+22+1-√2 3分 =3+√2 6分 评分细则：完全平方开对得2分，除法算对得1分，结果正确3分，满分6分 18.(1)AC-25:BC-V5, 4分 (2)解：△ABC是直角三角形，理由如下： 6分 AB=V32+42=5, 7分 AC2+BC=(2W5)2+(65)2=25,AB2=52=25, ∴.AC0+BC=AB2 9分 ∴.△ABC是直角三角形 10分 评分细则：第(1)问填对一空得2分，共4分：第(2)问判断正确得2分，说明理 由得4分，共6分，满分10分. 19.(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形， ∴.∠A=∠C .1分 又，AE=CF,∠ADE=∠CDF, ,.△ADE兰△CDF 3分 ..AD-CD. 4分 ∴.四边形ABCD是菱形. 5分 (2)解：连接AC,与BD相交于点O. ,四边形ABCD为菱形， ∴AC,BD互相垂直平分 6分 又BD=6, :OD=1BD=x6=3. 2 2 7分 在Rt△AOD中，.AD=5, .0A=VAD2-0D2=V52-32=4 8分 ,∴.AC=2OA=8 .9分 ∴.S菱形ABCD 24C.BD= ×6x8=24 .10分 评分细则：其他解法参照答案过程给分. 20.（1)a=80;b=80;S2<2. 3分 评分细则：填对一空得1分： (2)400x9+2=220(人). 20 .6分 答：八年级竞赛成绩在80分以上（含80分）的人数约为220人. 7分 评分细则：计算结果对，没有答扣1分 (3)①从平均数的角度：因为八年级的平均数大于七年级的平均数，所以八年级的总体 成绩较好； ②从中位数的角度：八年级的中位数大于七年级的中位数，所以八年级的整体成绩更好； ③从方差的角度：因为七年级的方差小于八年级的方差，所以七年级的成绩差异性更小 ..10分 评分细则：除了以上评价外，其它评价合理即可. 21.(1)解：设每台B机器人每小时分拣x个，则每台A型机器人每小时分拣(x+20)个零件 300200 依题意得： x+20x 2分 解得x=40 3分 经检验x=40是原分式方程的解且符合题意 4分 A型：x+20=60(个) 答：每台A型机器人每小时分拣60个零件，每台B型机器人每小时分拣40个零件5分 (2)设投入A型机器人m台，投入B型机器人(20-m)台，则每小时分拣的零件总和为W个. W=60m+40(20-m) W=20m+800. ..6分 .20>0 ,∴.W随m的增大而增大 7分 依题意得：m≤3(20-m)解得：m≤15 8分 .当m=15时，W最大，W大=20×15+800=1100（个）. 9分 答：当投入A型机器人15台时，每小时共分拣的零件总和最多，最多为1100个 、 .10分 评分细则：第(1)小问没分式方程有检验的扣1分，其余给分按参考答案标准给分，本 题满分10分. 22.（1)80_,1.5: ..4分 (2)由图象可知： 李明休息后的行驶路程y关于时间x的函数经过(1.5,80)和(2.75,180)两点 设李明休息后的行驶路程y关于时间x的函数解析式为：y=x+b(k≠O), 「1.5k+b=80 则 2.75k+b=180 .5分 k=80 解得 1b=-40 ..6分 ∴.李明休息后的行驶路程y关于时间x的函数解析式为y=80x-40. 7分 将y=80x_40和y=120x_120联立成方程组得 y=80x-40 y=120x-120 x=2 解得 .9分 y=120 ∴.张华追上李明时所走的路程为120kam. 10分 评分细则：第(1)问填对一空得2分，共4分：第(2)问填按参考答案给分，最后结 果若只解出x=2时，要代入解析式求出路程，满分10分. 23.解：(1)6 4分 (2).'A=8,AC=3 ∴.CM=AMAC=8-3=5. 5分 在Rt△CDM中， .'CD=AB=10, ∴.DMCD2-CM2=V102-52=5√5 6分 又.‘BM=6, ..BD=DM-BM 53-6 答：BD的长为(5W5-6)m 8分 (3)过点H作W⊥EK于点N,则NK=2. ∵EK=17, ,.EN=EK-NK=17-2=15. 9分 在Rt△ENF中， .EF=25, ∴.NF=VEF2-EN2=V252-152=20 GB=5, ,∴.GW=GE+EW=5+15=20 ...10分 在Rt△GNH中， ,GH=EF=25, .H=√GH2-GW2=V252-202=15 11分 ,∴.FH=NF-NH=20-15=5. 答：消防车向楼房移动的距离FH的长为5m 12分 评分细则：第(1)问填对给4分，第(2)(3)问按参考答案给分，满分12分 24.解：(1)将点(-1,0)和(0,3)分别代入y=x+n得 -m+n=1 n=3 2分 m=-2 解得 3分 n=3 .该函数的解析式为y=_2x+3 4分 (2)当x=-1时，y=-2×(-1)+3=5 .5分 当x=2时，y=-2×2+3=-1. 6分 -2<0 y随x的增大而减小 .y的取值范围是_1≤y≤5 8分 (3)①若m>0,则P=m(t+1)+n=mt+m+nQ=t+n ,P-Q=2m+6 mt+m+n_mt_n=2m+6 ∴.m=_6 m>0 .=_6不符合题意，舍去. 10分 ②当m<0时，则P=mt+n, =m(1+1)+n=m+m+n ,P-2=2m+6 mi+n_mtmn=2m+6 .m=2 综上所述，m的值为-2… 12分 评分细则：按参考答案给分，满分12分 25.解：(1)A0-,∠QAP 4分 (2)连接AH,由折叠可知，EF垂直平分AD,DC=DH. ∴.AH=DH. 5分 ∴AH=DC ,四边形ABCD是正方形， ∴.DCAD. ..AH=AD. E H 6分 ∴AH=DH=AD. .△ADH是等边三角形. ∴.∠AHD=60° B .7分 .∠DFHB=1L4HD=30o 8分 1 (3)0如图3.当CGBC=2时.8G4 由折叠可知，GH=CG=2,∠DHG=∠C=90°，DH=DC=AD. 连接DM,则△DAM兰△DHM, ,∴.AM=HIM 设AM=HM=x,则BMF6-x. 在Rt△GBM中， BM2+BG2=GM2, (6-x)2+42=(x+2)2 9分 ∴x=3. .10分 ②如图所示，当cG=2BC=4时，BG-2. 3 图①可得： (6-x)2+22=(x+4)3. D 11分 6 x-5 综述：AM的长为3或6 .12分 B 评分细则：其它方法酌情给分