山东省滨州市沾化区2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2025-2026学年度第二学期七年级学业质量检测 数学试题 2026.07 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米签字笔将自己的姓名、考号、学校、班级填写在答题卡规定的位置上，两张答题卡都要填写． 3．第Ⅰ卷务必在答题卡上用2B铅笔将正确答案标号涂黑． 4．第Ⅱ卷务必用0.5毫米签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．为了解我区老年人的健康情况，下列抽样调查比较合理的是 A．在校门口调查30名送学生上学的老年人的健康情况 B．在医院调查100名老年人的健康情况 C．在公园里调查100名老年人的健康情况 D．随机调查该地区200名老年人的健康情况 2．已知，则下列不等式错误的是 A． B． C． D． 3．对于实数、，定义运算“※”如下：，则关于4※6的结果，下列说法正确的是 A．平方根是2 B．算术平方根是2 C．立方根是2 D．立方根是-2 4．如图，直线，被直线所截，，，经过下列操作可以使的是 A．将绕点顺时针转动20° B．将绕点顺时针转动40° C．将绕点顺时针转动20° D．将绕点逆时针转动40° 5．将两根长方形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若增大7°，则下列说法正确的是 A．增大7° B．减小7° C．减小7° D．和的和不变 6．已知是二元一次方程组的解，则的值是 A．1 B．2 C．-1 D．-2 7．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，，，则的结果是 A．130 B．1300 C．41.1 D．411 8．在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，轴，若，则点的坐标是 A．或 B．或 C．或 D．或 9．若不等式的解集中的每一个值都能使关于的不等式成立，则的取值范围是 A． B． C． D． 10．如图，长方形的两边，分别在轴，轴上，点与原点重合，点，将长方形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为，以此类推，经过2026次翻滚后，点对应点的坐标为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．比较大小：________（请填写“>”、“<”或“=”）． 12．如果点在轴上，则点关于轴对称的点的坐标为________． 13．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为________． 14．已知直线，嘉嘉和琪琪想画出的平行线，他们的方法如下： 则做法正确的是_____________________． 15．若关于的不等式组有且只有2个偶数解，则的偶数解的个数为________． 三、解答题：本大题共8小题，共75分．解答时请写出必要的演推过程． 16．计算（11分） （1）解方程组； （2）解不等式组，并通过数轴确定解集． 17．（10分）完成下列推理过程，在序号处填写相应的内容． 如图，点在线段上，点在线段上，若与互补，，说明：． 解：因为与互补， 根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以 ① ， 根据“两直线平行，同位角相等”，所以 ② ， 又因为，所以 ③ ， 根据 ④ ，所以， 根据 ⑤ ，所以． 18．（8分）综合与实践：下面是小明学习了实数以后的感悟，请认真阅读，并完成相应的任务： 7是有理数，当一个正方形的面积为7时，它的边长是，而是无理数． 无理数是无限不循环小数，下面是小明确定的整数部分和小数部分的方法． ，，， ， 的整数部分是2，小数部分是． （1）的整数部分是_____________； （2）为的小数部分，为的整数部分，求的值； （3）已知，其中是一个正整数，，求的值． 19．（8分）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（．；：；：；：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________； （2）请补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数为________度； （4）若把等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，将平移后得到，它们的各顶点坐标如表所示： （1）观察表中各对应点坐标的变化，可知将向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度可以得到； （2）在平面直角坐标系中画出平移后的； （3）若点在坐标轴上，且，直接写出满足条件的点的坐标________________________． 21．（8分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较小值称为点的“短距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”． （1）点的“短距”为________； （2）若点是第一象限内的“完美点”，求的值； （3）若点为“完美点”，求点的“短距”． 22．（10分）随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆型汽车、2辆型汽车的进价共计60万元；2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计95万元， （1）求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案． （3）若该汽车销售公司销售一辆A型汽车可获利4000元，销售一辆B型汽车可获利7000元，在（2）的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大?最大利润是多少元？ 23．（10分） 【阅读材料】： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解题思想一：“消元” ， ① （用含的代数式表示）， ． ，，即 ② ． 又，． 解题思想二：“配凑” 上式三边先同时乘2，得 ③ ， 再同时加1，得， 的取值范围是． 【完善材料】材料中①为________，②为________，③为________； 【方法应用】若，且，，请确定的取值范围； 【拓展提升】若（是大于3的整数），且，，当的取值范围内恰有16个整数时，则的值为_____________． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期七年级学业质量检测 数学答案 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. D 2. B 3. D 4.A 5.C 6.A 7. C 8.A 9.B 10.D 2、 填空题 （每小题3分，共计15分） 11、 ＜ 12、（0，-2） 13、k＞7 14、嘉嘉和琪琪（或“都正确”，意思对即可） 15、3. 3、 解答题 16、（11分）（1）（5分）解：原方程组可变为，----------1分 得，， 解得：，----------------------------2分 把代入得，， 解得，---------------------3分 所以原方程组的解为．----------------------------------------5分 （2）（6分）解：解不等式得，----------2分 解不等式 得，----------------------------4分 在数轴上表示为： ----------------------------5分 ∴不等式组的解集为．--------------------------------6分 17、 （10分）解：① DB∥EC ②∠CEF ③∠CEF ④内错角相等，两直线平行 ⑤两直线平行，内错角相等 ----------------------每空2分。 18、 （8分）解：（1）（2分）3；----------2分 （2）（3分）解：的小数部分是，的整数部分是2，即，，-------------2分 ∴．-------------------3分 （3）（3分）解：∵，∴， ∵，其中是一个正整数，， ∴，，--------------2分 ∴．-----------3分 19、（8分）解：（1）150，36；----------2分 （2）D等级学生有：（人）， 补全的频数分布直方图，如图所示：-----------4分 （3）144； ---------------6分 （4）3000×16%=480（人），估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生数有480人．-------------8分 20、（10分）解：(1)右，，上，；------------4分 (2)解：如图，即为所求；-----------------6分 (3)解：∵， 当点在轴上，， ∴， ∴， ∴点坐标为或；------------------8分 当点在轴上，， ∴， ∴， ∴点坐标为或，----------------10分 综上：点M的坐标为或或或．（每个坐标1分） 21、（8分）解：（1）答案为 1 ．------------2分 （2）解：∵点是“完美点”，且位于第一象限 ∴＞0， 解得---------------------------4分 （3）解：∵点为“完美点”， ∴， 即或， 解得或，-----------6分 当时，， ∴点的坐标为，∴点到轴的距离为，到轴的距离为， ∴点的“短距”为1；------------------7分 当时，，∴点的坐标为， ∴点到轴的距离为，到轴的距离为， ∴点的“短距”为2，--------------------8分 综上，点的“短距”为1或2． 22、（10分） 解：(1)（3分）设型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元， 由题意得，， -----------1分 解得，------------------2分 答：型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元；-------3分 (2)（3分）解：设购进型汽车辆，购进型汽车辆， 由题意得，， 解得， ，均为正整数， ，，；----------------每个方案1分 共种购买方案，方案一：购进型车辆，型车辆；方案二：购进型车辆，型车辆；方案三：购进型车辆，型车辆； (3)（4分）解：方案一获得利润：（元；---1分 方案二获得利润：（元；-----------------2分 方案三获得利润：（元；------------------3分 ， 购进型车辆，型车辆获利最大，最大利润是元．--------4分 23、 （10分）解： 【完善材料】（3分）答案：① ；；③；--------------3分，每空1分 [方法应用]（4分） ∵， ， ，--------------------1分 ∵ x＞1，即， 又∵， ，---------------------------2分 ，-----------------------------------------3分 ，即，------------4分 ∴的取值范围是； [拓展提升]（3分） ∵， ， ， ， ， 又∵， ， ， ， ∴的取值范围是， n-（9-n）+1=16 ∴ n=8且是大于3的整数， 故答案为：8．-------------------------3分 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $