暑期专项提升——分数的加法和减法 （专项训练）-2025-2026学年五年级下册人教版数学

**基本信息** 聚焦分数加减法核心概念与运算技能，通过概念辨析、情境应用和简算训练，培养抽象能力、运算能力和模型意识，构建“概念-技能-应用”递进式训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/5、填空6/8|分数单位认知、古埃及分数分解法|从分数单位本质（概念生成）到异分母加减算理（原理推导）| |技能应用|计算18/19、判断13/17|通分转化法、简算技巧（凑整/去括号）|从基础口算到脱式简算（技能进阶）| |综合实践|解答20/26|单位“1”建模、数量关系分析法|从单一量计算到复杂情境问题解决（应用拓展）|

暑期专项提升——分数的加法和减法 2026年五年级下学期人教版数学 一、选择题 1．的分子不能直接相加的根本原因是（    ）。 A．分子不同 B．分数单位的个数不同 C．分数单位不同 D．分数的大小不同 2．笑笑常常通过画图方法来帮助计算，下图是她计算（    ）的图形。 A． B． C． D． 3．明明在制作手抄报。设计版面时，“厨艺比拼”栏目占整个版面的，“校园新闻”栏目占整个版面的，其余是报头和装饰。“厨艺比拼”栏目比“校园新闻”栏目多占整个版面的（    ）。 A． B． C． D． 4．一杯纯牛奶，小新喝了杯后加满水，然后又喝了杯后再加满水，杯中一共加的水是（    ）杯。 A． B． C． D． 5．古埃及人表示分数（除外）时，将分数表示为若干个不同的分数单位（分子为1的分数）的和。例如：表示为。用古埃及人的方法表示，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的计数单位，就等于最小的合数。 7．计算时，要先算( )法，再算( )法，结果是( )。 8．＋是( )个与( )个( )相加，和是( )。 9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( )          ( ) ( )         ( )         ( ) 10．比千克多千克的是( )千克；比( )米长米的是米。 11．一根长3米的彩带，用去了米，还剩下( )米。 12．一杯水，乐乐第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩下这杯水的( )。 三、判断题 13．。( ) 14．1.4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米。( ) 15．一个化肥厂，上午生产了吨化肥，比下午少生产吨，这个化肥厂下午生产了吨化肥。( ) 16．比少的数是多少？列式是。( ) 17．一杯纯咖啡，妈妈喝了杯后，感觉味道有些涩，就兑满了牛奶。她又喝了杯，还是觉得有些涩，又兑满了牛奶，然后都喝完了。妈妈喝的纯咖啡和牛奶一样多。( ) 四、计算题 18．口算。 ＋＝        ＋＝        —＝        ＋＝ ＋＝        —＝        2＋＝        —＝ 19．脱式计算，能简算的要简算。 （1）            （2） （3）            （4） 五、解答题 20．某校园里有一处花园，其中种植月季花的面积占花园总面积的，种植杜鹃花的面积占花园总面积的，其余是草坪。草坪的面积占花园总面积的几分之几？ 21．一个普通鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的几分之几？ 22．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？ 23．从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时。小青花了多少时间到达体育馆？ 24．2020年12月17日凌晨，中国“嫦娥五号”探测器携带月球土壤样品顺利返回地球，这是人类时隔44年再次从月球取回样本，也是中国航天史上最复杂的深空探测任务。带回1.7千克的月球土壤中，氧和硅共占，铁占，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 25．有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米。蓝丝带与红丝带相差多少米？ 26．汉字书法被誉为“无言的诗，无形的舞”。为弘扬汉字书法文化，育才小学举办了“笔墨人生”书法比赛。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 27．某粮店上午卖出大米吨，下午比上午少买吨，这个粮店上午和下午一共卖出多少吨大米？ 参考答案 1．C 【分析】根据分数加法的意义，只有分数单位相同的分数才能直接相加减。分母不同，分数单位就不同，因此不能直接相加，需要先通分统一分数单位。 【详解】A．分子不同是分数单位的个数不同，该题不能直接相加的原因是分数单位不同。该选项错误。 B．分数单位的个数不同即分子不同，不是根本原因，该题不能直接相加的原因是分数单位不同。该选项错误。 C．分数单位不同，不能直接相加，该选项正确。 D．分数的大小不同不是不能直接相加的根本原因，该题不能直接相加的原因是分数单位不同。该选项错误。 2．B 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几；分母是分成的份数，分子是取的份数。 【详解】第一个图把整体竖着平均分成3份取其中的1份，，第二个图在第一个图的基础上横着再平均分成3份，则第一个图表示的变成了第二个图表示的，在此基础上又加上了一个小格，一个格占第二个图的，得到第三个图表示的，即 A．，与第三个图表示的不符，不符合题意； B．，是第三个图表示的，符合题意； C．，，得不到第三个图表示的，不符合题意； D．，与第三个图表示的不符，不符合题意。 3．C 【分析】求“厨艺比拼”栏目比“校园新闻”栏目多占整个版面的几分之几，用“厨艺比拼”栏目占整个版面的减去“校园新闻”栏目占整个版面的即可得解。 【详解】 ＝ ＝ 故答案为：C 【点睛】此题主要运用异分母分数的减法计算解决问题。 4．C 【分析】小新第一次喝了杯纯牛奶后加满水，所以第一次加的水的量是杯。然后又喝了后再加满水，所以第二次加的水的量是杯。将两次加的水量相加，即可得出一共加的水的量。 【详解】 ＝ ＝（杯） 杯中一共加的水是杯。 故答案为：C 5．B 【分析】根据题干定义，古埃及人表示分数时，需将分数表示为若干个不同的单位分数（分子为的分数）的和。解题时需验证各选项是否满足两个条件：一是各加数之和等于；二是每个加数必须是分子为的分数，且分母互不相同。 【详解】A．。加数和分子均为，且分母，符合定义。 该表示方法正确，不符合题意，此选项错误； B．。加数是单位分数，但加数的分子是，不是单位分数，不符合“分子为的分数”这一条件。 该表示方法错误，符合题意，此选项正确； C．。加数、、分子均为，且分母、、互不相同，符合定义。 该表示方法正确，不符合题意，此选项错误； D．。加数、、分子均为，且分母、、互不相同，符合定义。 该表示方法正确，不符合题意，此选项错误。 6． 19 1 【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； 判定一个分数有几个分数单位看分子（是带分数的，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位； 最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分数单位是； ，它有19个这样的分数单位； 4－＝－＝，有1个这样的分数单位，即说明要加上1个这样的分数单位才是最小的合数。 【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的合数是4。 7． 减 加 【分析】根据题意可知：要先算括号里的减法，再算括号外的加法；因分母不同，先通分，后计算，据此解答。 【详解】 计算时，要先算减法，再算加法，结果是。 8． 2 4 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，据此理解同分母分数加法的计算过程。 【详解】由分析可知： ＋是2个与4个相加，和是。 【点睛】本题考查同分母分数加法，明确其思考过程是解题的关键。 9． ＝ ＞ ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】计算出结果再比较，异分母分数相加减，先通分再计算；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】、，＝ 、，＞ 、，＜ 、，＝ ，＜ ，＞ 10． 【分析】“求比一个数多几的数”，用加法计算；“已知比一个数多几的数，求这个数”，用减法计算；分数计算时，把异分母化成同分母再计算，求得的结果不是最简分数时化成最简分数。 【详解】 （千克） （米） 11．/ 【分析】根据题意，用这根彩带的全长减去用去的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】3－＝（米），还剩下米。 12． 【分析】将这杯水看作单位“1”，1－（第一次喝了它的几分之几＋第二次喝了它的几分之几）＝还剩下这杯水的几分之几，据此列式计算。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 13．√ 【分析】计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。计算结果能约分的，要约成最简分数。根据这一法则验证题干中的计算过程即可。 【详解】同分母分数相加，分母不变，分子相加。 计算过程如下： 所得结果 不是最简分数，分子和分母同时除以它们的公因数2进行约分： 题干中的计算步骤符合运算法则，结果正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】钢管的长度是1.4米，剪下米后，求剩下的长度，用钢管的长度－用去的长度，即1.4－，求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。 【详解】1.4－ ＝1.4－0.25 ＝1.15（米） 1.4米长的钢管，剪下米后，还剩下1.15米。原题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】下午生产化肥的吨数＝上午生产化肥的吨数＋吨，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（吨） 所以，这个化肥厂下午生产了吨化肥。 故答案为：√ 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 16．√ 【分析】求比一个数少几的数用减法。 【详解】比少的数是多少？列式是，列式正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数减法，异分母分数相加减，先通分再计算。 17． √ 【分析】解题关键在于明确纯咖啡的总量自始至终没有变化，而牛奶的总量等于每次加入牛奶量的总和。不管中间过程如何混合饮用，只要最后全部喝完，加入多少牛奶就喝了多少牛奶。分别计算出纯咖啡和牛奶的总量，再进行比较即可判断。 【详解】纯咖啡的总量始终是1杯。牛奶的总量是两次加入的量之和，列式计算如下：（杯），因为，所以妈妈喝的纯咖啡和牛奶一样多。 故答案为：√ 18．；1；；； 1；；； 【详解】略 19．（1）；（2）1 （3）1；（4） 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算即可； （2）将0.2和0.125转化成和，再利用加法交换律和结合律进行简算即可； （3）利用减法的性质进行简算即可； （4）去掉小括号，将算式转化为，再按照从左到右的顺序计算即可； 【详解】（1） ＝ ＝；           （2） ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1； （3） ＝ ＝1；         （4） ＝ ＝ ＝ 20． 【分析】把花园的总面积看作单位“1”，用1减去种植月季花的面积占花园总面积的分率，减去种植杜鹃花的面积占花园总面积的分率，即可求出草坪的面积占花园总面积的分率，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：草坪的面积占花园总面积的。 21． 【分析】用蛋黄与蛋清质量所占的几分之几相加即可，异分母分数相加先将两个分数通分化为同分母分数。 【详解】＋＝＋＝＝＝ 答：蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的。 22．千米 【分析】把第一周修的公路长度加上第二周修的公路长度，再减去千米，即可求出第三周修的公路长度。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：第三周修了千米。 【点睛】此题主要根据分数加减法的混合运算解决问题。 23．小时 【分析】根据题意可知，小青比小明少花小时，求小青花的时间，用小明花的时间减去小时即可。 【详解】 （小时） 答：小青花了小时到达体育馆。 24． 【分析】把月球土壤的成分整体看作单位“1”。已知氧和硅共占，铁占，用单位“1”减去和即可得到其它成分占月球土壤成分的分率。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 25．米 【分析】根据题意，红丝带＝黄丝带＋米，蓝丝带＝黄丝带－米。蓝丝带与红丝带相差的＝红丝带的长－蓝丝带的长。虽然不知道黄丝带的长，根据减法去括号的性质，黄丝带－黄丝带＝0，剩下（＋），通分后计算出结果，再约成最简分数。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ＝（米） 答：蓝丝带与红丝带相差米。 26． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用“1”减去获一、二等奖人数的占比得到获三等奖人数的占比；再用获二、三等奖人数的占比减去获三等奖人数的占比，就可以得到获二等奖人数的占比。 【详解】1－＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 27．吨 【详解】下午：（吨） 一共： （吨） 答：这个粮店上午和下午一共卖出吨大米。 学科网（北京）股份有限公司 $