广东梅州市梅县区2025-2026学年度第二学期期末考八年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期末考 八年级数学试卷 一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只 有一个是正确的，请将所选选项填涂在答题卡上) x<1 1.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( x≥-2 B. C.- 01 D. 2.博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化 内涵和美学价值，下列博物馆标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 1画 卿 A B 3.计算2的结果为( A.7 B.a C.-3 3 D. a 4.一个九边形的内角和等于（ A.1800° B.1440° C.1260% D.10809 5.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是( A.x2+2 B.-x2+1 C.2x2+y2 D.-4x2-9y2 6.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE为AB边的垂直平分线， AD=12,则CD的长是() A.3 B.4 C.6 D.8 7.如图，在☐ABCD中，∠C=108°，BE平分LABC,则∠AEB等于( A.18° B.36° C.72 D.108° 8.关于x的不等式2x+b≤0恰有三个非负整数解，则b的取值范围是( A.-6<b≤-4 B.-6<b<-4 C.6≤b≤4 D.-6≤b<-4 9.为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动.已知某班甲组 同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120 个粽子所用的时间相同.求甲，乙两组同学平均每小时各包多少个粽子.若设乙组 每小时包x个粽子，可列出关于x的方程为( 150120 A. 150-120 B.150=120c.150-120 D. x+20 x-20x x,x+20 x-20 10.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O在原点上，AB=CB=2, OA=OC,∠AOC=60°，AB⊥x轴，将四边形OABC绕点0逆时针旋转，每次 旋转90°，第2026次旋转后点C的坐标为() A.（-3,5 B.3,-V3 C.(5,3 6 D.(5,-3 二.填空题（本题共5小题， 每小题3分，共15分，请把答案填在答题卡相应的位 置上) .点A的坐标是(-1，-3).将点A向右平移3个单位长度，得到点A,则点A的坐标 是 12.分解因式：3x2y-12y= 13.如图，已知△4BC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C, 则∠1+∠2=」 八年级数学第2页共6页 14.若关于x的方程”1无解，则m的值为 15.杨辉三角形又称贾宪三角形，因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》 而得名，它的排列规律如图所示：在第一行中间写下数字1；在第二行写下两个1， 和第一行的1形成三角形；随后的每一行，第一个位置和最后一个位置的数都是1， 其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和.若从杨辉三角形的第三行起， 每行第3个位置的数依次组成一列新的数，依次记作a1,a2,43,…,an，由图可知 a=1,4=3,4=6…,则2+1+1++1= a 杨辉三角 1 11 12回 13☒1 14⑥41 三.解答题（一）：（本题共3小题，每题7分，共21分，请解答在答题卡相应的位置 上) /5x-3≥2x① 16.解不等式组： 2@ 17.先化简，再求值： 中2*2松+7中=5-2 .x+2 八年级数学第3页共6页 18.如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BC边上，且FC=DC (①)尺规作图：作∠ABC的角平分线BE交AD边于点E(不写作法，保留作图痕迹)， (2)在(1)中作图的条件下，求证：四边形BEDF是平行四边形. 四.解答题（二）：（本题共3小题，每题9分，共27分，请解答在答题卡相应的位 置上) 19.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,2),B(-1,4),C(-4,5),将△ABC 先向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，得到△41B1C1. 3 65432-10 23456 2 (1)画出平移后△A1B1C1; (2)如果将△A1B1C看成是由△ABC经过一次平移得到的，那么请指出这一平移的平 移方向，并求出平移距离； (3)将△ABC绕点0旋转180得到△A2B2C2,作出△A2B2C2. 20.近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的关注.小明家里计划购置一辆新车， 看中了售价相同的A款纯电动汽车和B款撚油车，B款车每千米行驶费用比A款车 多0.45元. ()两款车在相同路段且行驶里程相同时，A款车的总行驶费用为7.5元，B款车的总 行驶费用为18.75元.求纯电动汽车、燃油车的每千米行驶费用； (2)设：小明一家年平均行驶里程为xkm,A款车保险费：6500元/年，保养费用： 1230元/年，B款车保险费：2900元/年，保养费：0.075x元，请综合考虑行驶费用 和其它费用，根据年平均行驶里程x,帮小明家确定购车方案。 21.如图，在□ABCD中，点E,F分别是AD,BC的中点，连接CE,AF,交BD 于点G,H,连接EH,FG. D (1)求证：△ABF≌△CDE; (2)求证：四边形EHFG是平行四边形. 五.解答题（三）：（本题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分，请解 答在答题卡相应的位置上) 22.定义：若将多项式A和B分别进行因式分解，至少有一个因式相同，则称多项式 A和B为共因多项式，其中该相同因式为同因子. 例如：对于多项式A=y+y,B=x2-1,将两个多项式因式分解，A=y+y=y(x+1), B=x2-1=(x+1)(x-1),从因式分解的结果可知都含有因式x+1,所以多项式A和B 为共因多项式，其中因式x+1为同因子。 丙 (图1) (图2) 八年奶数学 第5页共6页 0共因多项式9r-12x+4和9r-4的同因子是 似请写出多项式-7+12的一个共因多项式（r-7x+12除外)，要求为二次三项 式，并说明理由； 现有足够多的正方形和长方形卡片，如图1所示，分别记为甲，乙，丙。 ③选取甲卡片1张，乙卡片3张，丙卡片1张，拼成如图2所示的图形，根据此图， 写出一个多项式的因式分解： ②选取甲、乙，丙三种卡片，通过拼图得到①中多项式的一个共因多项式（①中多 项式除外)，要求为正方形，请画出拼图，并写出此共因多项式的因式分解。 23.已知△ABC和△ADE都是等边三角形， 【感知(1)当△ABC旋转到如图1位置时，请直接写出BE和CD的数量关系： 【应用K2)如图2，当△ADE旋转至点D在CB的延长线上时，求证：AB+BD=BE; 【类比探究】(3)当△ADE旋转至点D在射线BC上时，过点E作EF⊥AB于点F, 请直接写出线段AB、EF与BD之间存在的数量关系 图1 图2 图3 备用图