广东江门恩平市2025-2026学年度第二学期义务教育质量监测八年级数学

恩平市2025-2026学年第二学期义务教育质量监测 八年级数学评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B C A A B A B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、；12、3；13、-3；14、5；15、8或（答对1个2分，全对3分） 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16小题6分，第17、18小题各8分，共22分） 16、解：原式 4分 6分 17．解：我认为小明的说法正确．理由如下： 1分 ，， 2分 3分 ， 4分 四边形是平行四边形 5分 7分 的长度就是篮板的高度． 8分 18、（1）解：， 2分 解得， 4分 所以； 5分 （2）如图， ． 8分 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．解：19，83 每空格1分 任务2：款机器人的综合成绩为（分）， B款机器人的综合成绩为（分）， C款机器人的综合成绩为（分）， ， ∴综合成绩最高的是A款机器人． 6分 任务3：选择B款机器人．理由如下： 款机器人和B款机器人的综合成绩相差不大， 但由表可知，款机器人的运动能力测试成绩更稳定． 8分 ∴选择B款机器人， 9分 选择A款机器人．理由如下： 款机器人的综合成绩与运动能力得分的中位数最高， 8分 ∴选择A款机器人．（言之有理即可） 9分 20．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ， 1分 在和中， ， 3分 ； 4分 （2）解：四边形是菱形， 5分 证明：如图，连接，， ∵四边形是平行四边形，对角线、相交于点， ，， ， ， ， ∴四边形是平行四边形， 7分 ， 8分 ∴四边形是菱形． 9分 21．解：（1）设菜籽油在加热过程中与的函数关系式为， 由图象可知，点，在该函数图象上， ，解得． 即菜籽油在加热过程中与的函数关系式为； 3分 （2）将代入，得：， 即在实验过程中，可测得在此地水的沸点为； 4分 设水从开始到沸腾对应的函数解析式为， 5分 ∵点，在该函数图象上， ， 解得， 即水从开始到沸腾对应的函数解析式为； 6分 令， 解得， ， 不符合题意； 8分 令， 解答， 故答案为：98，24． 9分 五、解答题（本大题共2小题，每小题13分，共26分）． 22、解：（1）证明：∵四边形折叠得到四边形， ． ∵四边形是矩形， ，， ， ． ，，即． 3分 （2）∵矩形沿所在的直线折叠， ，，， 设，则． 在中，， ，解得，，； 6分 （3）由折叠的性质，得，，，， ， ，， 7分 分两种情况： ①当点在线段上时． ，，． ，，； 10分 ②当点在线段上时． ，，． ，，． 综上所述，的长为或． 13分 23、（1）解：∵一次函数的图象经过点，点， ， 1分 解得， 2分 ∴一次函数的解析式为； 3分 （2）解：如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于，此时+的值最小． 4分 对于，令，则，，． 5分 设直线的解析式为， 则，解得 ∴直线的解析式为， 6分 令，得，． 7分 （3）解：①当为边时（如图），四边形是矩形，此时，， 8分 ，，，此时、重合，四边形是正方形． 8分 ∴点的坐标为； 9分 ②当为对角线时（如图），四边形是矩形，则， 由①知，，，． 10分 ∴四边形是正方形，，． 设与交于点，则． 11分 ∴点的坐标为． 综上所述，满足条件的点的坐标为或． 13分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期义务教育质量监测 八年级数学 说明：1．考试时间为120分钟，满分120分．考生交卷时，只交答题卡． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、姓名、试室号、座位号、考号，用2B铅笔把对应号码涂黑．答卷过程中，考生不能使用计算器． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案；然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的项涂黑． 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．数据17，14，16，17，15的中位数是（ ） A．17 B．16 C．15 D．14 3．下列命题中，是真命题的是（ ） A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．四个角相等的菱形是正方形 4．下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．已知的周长为10，其中，则（ ） A．5 B．3 C．2 D．1 6．关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．当时，总有 B．图象过点 C．图象不经过第四象限 D．随的增大而增大 7．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，8，13 D．1，，4 8．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．把直线向上平移3个单位长度得到的直线为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在边长为4的正方形中剪去一个边长为2的小正方形，动点从点出发，沿的路线绕多边形的边匀速运动到点时停止（不含点，），则三角形的面积随着时间变化的图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）：把正确的答案填写在答题卡内． 11．要使二次根式有意义，则应满足的条件是__________． 12．数据2，4，3，5，5，3，3，4的众数是__________． 13．已知正比例函数的图象经过点，则的值为__________． 14．若一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，则其斜边上的中线长为__________． 15．现有一张其中一个角为、最小边长为2的直角三角形纸片，沿如图所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是__________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16小题6分，第17、18小题各8分，共22分） 16．计算：计算：． 17．如题17-1图所示是某校篮球架实物图，如题17-2图所示是篮球架的侧面示意图，篮板边侧垂直于地面．八年级的“综合与实践”数学小组开展测量篮球架篮板高度的实践活动．在不便于直接测量的情况下，小组设计了如下测量方法：如题17-3图所示，小组成员将竹竿垂直固定在地面上，小明从竹竿上的点处观察篮板底部点，用测角仪测量视线与竹竿的夹角的度数为，接着将观察点沿着竹竿向上移动到点，使得从点观察篮板顶部点的视线与竹竿的夹角的度数恰好等于的度数时，在竹竿上标注点的位置，测量的长度为．活动分享时，小明说：“的长度就是篮板的高度”，你认为小明的说法是否正确，并说明理由． 18．如图，直线与交于点． （1）求点的坐标； （2）根据图象，直接写出的解集． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．2026年春晚节目《武BOT》中机器人与武术少年同台表演，让机器人再次火爆出圈．某科技公司科研团队研发了三款智能机器人，分别命名为A，B，C．为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试．在图像识别能力测试中，A，B，C三款机器人的得分（满分为100分）分别为90分、85分、83分．运动能力测试由10位专业测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩．现对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析． 【数据收集与整理】 A，B，C三款机器人运动能力测试情况统计表 机器人 测试员打分的中位数 运动能力测试成绩 测试员打分的方差 A 85 1.85 B 8.5 87 0.61 C 8 2.01 【数据分析与运用】 任务1：__________，__________． 任务2：若按图像识别能力测试成绩占30%、运动能力测试成绩占70%计算综合成绩，请你判断A，B，C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款． 任务3：综合以上情况，如果要选择A，B，C三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？请给出你的理由． 20．如图，的对角线、相交于点，． （1）求证：； （2）连接，，若，试探究四边形的形状，并对结论给予证明． 21．小英在炒菜时发现，往锅里分别倒入一勺菜籽油或一勺水，油温比水温升高得快．于是他猜测“不同物质吸热能力不同”．为了验证猜想，小刚准备了质量、温度均相同的水和菜籽油，在如图①所示的装置中同时加热，测量并记录水和菜籽油的温度(℃)与加热时间(min)，绘制成图象如图②所示． （1）求菜籽油在加热过程中与的函数关系式； （2）在实验过程中，求在此地水的沸点为多少℃；若某一时刻两温度计的示数相差42℃，则加热的时间是多少min． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题13分，共26分） 22．综合与实践 八年级下册课本第83页中的“数学活动”——折纸引起了许多同学的兴趣．于是，数学活动课上，数学老师引导同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动． 【操作发现】 如图1，在矩形中，点在边上，将矩形纸片沿折叠，使点落在点处，与交于点．根据以上操作，易得，再结合矩形的性质，可得，进而得到． 【初步应用】 如图2，继续将矩形纸片折叠，使恰好落在直线上，点落在点处，点落在点处，折痕为． （1）求证：． （2）若，，求的长． 【迁移探究】 如图3，将矩形纸片换成正方形纸片，按照如下步骤操作： 步骤一：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平． 步骤二：在上选一点，沿折叠，使点落在正方形内部的点处，把纸片展平，连接，，延长交于点，连接． （3）若正方形纸片的边长为，，求的长． 23．（本小题13分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求一次函数的解析式； （2）点在轴上，当最小时，求点的坐标； （3）若是直线上一点，是平面内一点，以、、、四点为顶点的四边形是矩形，请求出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $