宁夏中卫市沙坡头区2025-2026学年第二学期末学科学业质量监测七年级数学试卷

沙坡头区2025-2026学年第二学期末学科学业质量监测 七年级数学试卷 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 学 校 总 题号 三 分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 班级 密 得分 一、 单选题（每小题3分，共24分) 1.下列各式计算正确的是 ( 姓名 A. a+a5=a0B.a°÷a=aC.(x+y)2=x2+y2D.a.a=a" 2.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表 作名录.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中 考 场 是轴对称图形的是 ) A. B C D 考 号 3.下列事件是必然事件的是 A.打开电视正在播放宁超联赛 B.在平面内任意画一个三角形，它的内角和是180° C.射击运动员射击一次，命中靶心D.一枚硬币连续抛掷2次，每次都正面朝上 4.已知xm=3,xn=6,则xm-n的值为 ( 2 B.2 C.3 D.-3 5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间 有下面的关系，下列说法不正确的是 ( ) A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为Ocm 0 1 2 3 5 C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm 10110511116191195 6.一辆无人配送车从站点出发给客户送物资，途中在社区驿站短暂停留装卸货物。 整个过程中，配送车距离客户位置的距离s(米)与所用时间t（分钟)的关系如 图所示，下列结论正确的是 AS/米 A.配送站点距离客户位置1600米 2400 B.配送车在驿站装卸货物用了10分钟 1600 C.从站点到驿站的速度比从驿站到客户位置的速度小 D.配送车离开驿站后的行驶速度为80米/分钟 10 15 /分钟 7.如图是小明利用尺规作∠A0B的平分线OC的示意图，这 A 样作图的依据是 ( A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 8.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠.折 痕分别为ABCD,点E的对应点E'恰好落在折叠后的 边C℉'上，设∠ABE'=a,∠DCB'=B,若∠BE'G二20° 则a+B的值是 () A.100°B.120°C.140° D.160° 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.2026年4月，我国科学家在嫦娥五号月壤中发现新矿物“镁嫦娥石”，其颗粒极 小，最小直径为0.000002米，大约是一根头发丝直径的二十分之 ② 一，数据0.000002用科学记数法表示为 10.若9x2+mx+4是完全平方式，则m的值是 11.如图，已知直线ARW相交于点X点P在直线MW上.利用 直尺和圆规作∠PC∠B,则（1)弧②与弧①的半径相等； (2)PC∥AB(3)∠ANP+∠MPC=180°；(4)∠AP=∠PC。 以上结论正确的有 个。 12.如图所示的网格是正方形网格，点A、B、CDE都是网格线交 点，∠1+∠2-90°，则∠ABC的度数为 13.如图，一只蚂蚁在正方形ABCD内爬行，点O是对角线的交点， ∠MON=90°，OMOW分别交线段AB,BC于MN若蚂蚁在正方 形ABCD内随机停留，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为】 14.如图，∠MOW内有一点P,P点关于OM的对称点是G,P点关于OW的对称点是H, G班分别交OM,OW于A,B两点，若GH的长为10cm,则△PAB的周长为 15.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E,△ABC的面积为60，AB= 12,DE=6,则AC= 16.如图，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b10,a=20,那么阴影部分的面 积是 第14题图 第15题图 第16题图 二、解答题：（共10小题，共72分） 17.(8分)计算题(1)(3a)2·a4+(-m3)2 (2)20252-2024×2026 18.(6分)先化简，再求值：[(3a-b)(b+3a)-a(2b-a)+b2]÷2a,其中a=1, b=-2. 19.(6分)如图，在正方形网格中，每个小正 方形的边长都为1，网格中有一个△ABCG,其顶 点都在格点上. (1)在图中作出△ABC关于直线对称的△DEF, 其中点A,B,C的对应点分别是D,E, (2)在直线1上画出点P使PA+PC最小； (3)请直接写出△ABC的面积为 每批棵数n 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数m 37 77 a 316 640 800 成活的颜率： 0.74 0.77 0.78 0.79 0.80 b (1)完成上述表格：a= b= (2)这种树苗成活的概率估计值为· (3)如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树苗？ 21.(6分)请完成下列证明： 已知，如图，AD,BC相交于E,∠A=∠AEB,∠D=∠CED,EF∥AB. 求证：∠C=∠BEF 证明：°∠A=∠AEB,∠D=∠CED,(已知) 且∠CBD=∠AEB,( 。'∠A=∠D,( .AB∥，( 又，F∥AB,（已知) (平行于同一条直线的两条直线互相平行) ∴.∠C-=∠BB距 ( 22.(6分)如图，在Rt△ABC中，已知∠C-90°，边AC4cm,BG5cm,点P为CB 边上一动点，当点P沿CB从点C向点B运动时，△APC的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 (2)如果设CP长为xcm,△APC的面积为ycm,则y与x的关系可表示为 (3)当点P从点D(D为BC的中点)运动到点B时，则△APC的面积从 .Cm2 恋到 cm. A 23.(6分)仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸展性的一种运动，能够很好地锻炼腹部 的肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB∥CD, AC∥DE,点F在直线AC上，FAB=115°，∠E=55°，求∠DCE的度数. 24.(8分)如图：已知R、F是AC上的两点，AE=CRDF=BE ∠APFD∠CEB. 试说明：AD∥BC 25.（10分)【问题呈现】在某些数学问题中，我们经常要比较两个数或代数式的 大小，解决问题的方法一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的转化 方法之一. 作差法：通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小 对于任意的两个代数式A,B要比较大小，只要计算A-B的值，即若A-B>0,则A>B, 若A-B0,则A=B若A-B〈0，则AKB,反过来也成立， 【解决间题】例蜘比较-号和了的大小，我们可以用(-令=9+-石> 8 7856>0, 即9> 【数学思考】依据上面的方法，完成下列问题： (1)若a-b>0,则4a+3b3a+4b;(填“>”“<”或“=”) (2)比较2x2-x+1与x2x-3的大小； 26.（10分)【特例感知】“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况， 即三个等角的度数均为90°，且三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直”模型。 如图1，点A在直线1上，∠BAD=90°，AB=AD,过点B作BC.⊥1于点C,过点D作 DBL1于点E,由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得 【问题探究】请猜想线段DE,BC,CB之间的数量关系，并说明理由； 【拓展应用】如图2，在△ABC中，点D为AB上一点，DB=DF,∠A=∠EDF=∠B,AE=3, AB=8,求BF的长 D 2H E I D 图1 图2