考前冲刺卷（二）（试题）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 这份小升初数学冲刺卷以真实情境为载体，融合《诗经》物物交换、新能源汽车续航等文化与生活元素，全面覆盖几何、代数、统计核心知识，梯度设计适配考前模拟需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|对称轴、方程、比例|结合图形性质与代数推理，如等腰梯形对称轴数量判断| |填空题|8题/18分|单位换算、抽屉原理、比例尺|融入文化素材，如《诗经》物物交换比例计算| |判断题|5题/5分|分数意义、圆锥体积|聚焦易混概念辨析，如圆锥与圆柱体积关系判断| |计算题|4题/30分|简算、解方程、面积计算|强调运算技巧与几何直观，如梯形与三角形面积关联计算| |解答题|6题/35分|圆面积分配、行程问题、统计分析|突出真实问题解决，如新能源汽车续航线段图分析、爱心茶水摊圆柱体积与比例应用|

小升初考前冲刺卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题（共12分） 1．下列图形中，对称轴最少的是（    ）。 A．圆 B．长方形 C．等腰梯形 D．等边三角形 2．已知，那么的值为（    ）。 A．6 B． C．5 D． 3．李辰将自然数减少3，然后再扩大到原来的5倍，最后结果应是（    ）。 A． B． C． D． 4．已知（且、、均不为0），、、按从大到小的顺序排正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．六（3）班共有名学生，其中男生人数占全班人数的，那么女生人数应是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，宣宣要测一个空瓶子的容积，她先把300mL的水倒入瓶子中，测得水面高度为2cm，密封瓶口后把瓶子倒置，测得空瓶部分的高度为5cm。这个瓶子的容积是（    ）mL。（瓶子厚度忽略不计） A．600 B．1500 C．1050 D．2100 二、填空题（共18分） 7．某省科技场馆的建筑面积约为258000平方米，改写成用“万”作单位的数是( )万平方米：总投资约1283000000元，省略亿位后面的尾数约是( )亿元。 8．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换( )捆丝，( )匹布能换81捆丝。 9．下图正方形的边长是10厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。 10．从一副扑克牌中至少抽( )张，才能保证抽出的牌中总有三张是不同花色的。 11．有浓度为的酒精溶液15千克，要配制成浓度为的酒精溶液，那么需要的酒精溶液( )千克。 12．某商场购物用“云支付”支付可打九五折。在该商场购买一套家具，用“云支付”支付，便宜了28元，原来这套家具( )元。 13．如果个人天内可完成某项工作，则（）个人完成此项工作需要( )天。 14．在比例尺为的地图上，量得A、B两座城市的距离是25厘米，有两架飞机分别以590千米/小时和660千米/小时的速度，在同一时间分别从A、B两座城市起飞，经过( )小时两架飞机在空中相遇。 三、判断题（共5分） 15．一根彩带，剪去，还剩米，剩下长度与剪去长度的比是2∶1。( ) 16．圆锥体积等于圆柱的，这个圆锥一定和圆柱等底等高。( ) 17．120名同学站队，每排人数和排数成反比例。( ) 18．三角形三个内角的度数比是2∶1∶1，这个三角形是直角三角形。( ) 19．把的分子减去1，要使分数的大小保持不变，分母应该乘。( ) 四、计算题（共30分） 20．直接写出得数。         %＝        0.25∶0.5＝      1÷÷1＝                       0.63＝                 135－99＝      10－9＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。                      22．求未知数的值。                       23．如图：左边梯形和右边的三角形面积相等，求三角形的底是多少厘米？ 五、解答题（共35分） 24．为响应国家“健康中国”的规划，某小区新建了一个半径为10米的圆形综合健身广场，并按1∶3的面积比，将这个健身广场划分为“力量训练区”和“有氧运动区”。有氧运动区的占地面积是多少平方米？ 25．爸爸驾驶纯电新能源车出行，出发前电量为100%，行驶240千米后，电量剩60%。若电量损耗均匀，充满电，爸爸的车总续航大约是多少千米？（先画出线段图，再列式解答） 26．“六一”儿童节某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价360元的运动鞋，在A、B两个商场买，相差多少钱？ 27．小南跟着爸爸在路口提起爱心茶水摊。他搬来一桶6升的凉茶，准备用底面直径6厘米、高10厘米的一次性圆柱形茶杯分装，分给环卫工人。（杯壁厚度忽略不计，取3.14） (1)这桶6升的凉茶，够20个环卫工人每人倒满一杯吗？ (2)小南制作凉茶时发现，每制作0.5升凉茶需要加入25克冰糖。那么制作这壶6升的凉茶需要加入多少克冰糖？（用比例解答） 28．客车货车同时从甲乙两地相对开出，客车走全程时与货车相遇。已知货车的速度是40千米/时，客车走完全程需要5小时，求甲乙两地相距多少千米？ 29．统计。 “读万卷书，行万里路。”假期马上要来了，很多同学都有和家人一起去旅游的计划。六年级的学生对同学们喜欢的旅游出行方式进行了调查和统计，统计情况如下图。 (1)本次调查了( )名学生。 (2)请将上面两幅统计图补充完整。 (3)喜欢坐火车旅游出行的人数比喜欢自驾旅游出行的人数少( )%。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初考前冲刺卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A B B C 1．C 【分析】根据轴对称图形的特征，一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫对称轴，分别确定各选项图形的对称轴条数，通过比较大小找出最少的。 【详解】A．圆有无数条对称轴，此选项错误； B．长方形有2条对称轴，此选项错误； C．等腰梯形有1条对称轴，此选项正确； D．等边三角形有3条对称轴，此选项错误。 因为1＜2＜3，且无数条大于3条， 所以对称轴最少的是等腰梯形。 2．B 【分析】根据分数与除法的关系，由得出与的倍数关系，即，然后利用代入法将所求式子中的替换为含的式子，最后通过分数的化简求出数值。 【详解】，即，得到。 将代入式子中， 所以的值为 。 3．A 【分析】“减少3”表示减去3，“扩大到原来的5倍”即乘5。先算减法，再算乘法，需要给减法部分加上小括号。 【详解】李辰将自然数a减少3，然后再扩大到原来的5倍，最后结果应是5（a－3）。 4．B 【分析】假设三个算式的结果是1，分别求出、、的具体数值，再进行比较大小。 【详解】假设 由，得 由，得 由，得 因为，且，， 所以 所以，、、按从大到小的顺序排正确的是。 5．B 【分析】本题中单位“1”是全班共名学生，根据男生人数占全班人数的 ，求出女生人数占全班人数的百分率，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”列出表达式。 【详解】把全班人数看作单位“1”，因为男生人数占全班人数的 ，所以女生人数占全班人数的：。 已知全班共有名学生， 求女生人数，即求的是多少，用乘法计算。 列式为：。 6．C 【分析】瓶子的容积是高为（2＋5）的圆柱形容积；1cm3＝1mL，则300mL＝300cm3；根据圆柱体积公式V＝Sh，则S＝V÷h，用300除以2得出瓶子的底面积；然后再用底面积乘（2＋5）计算后把单位换算为mL即可。 【详解】300mL＝300cm3 300÷2＝150（cm2） 150×（2＋5） ＝150×7 ＝1050（cm3） 1050cm3＝1050mL 7． 25.8 13 【分析】改写成用“万”作单位的数：方法是在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，同时在数的后面加上“万”字。这相当于将原数的小数点向左移动四位。省略亿位后面的尾数：方法是看千万位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。如果千万位上的数字小于5则舍去，如果大于或等于5则向前一位进1。 【详解】将258000改写成用“万”作单位的数：找到万位上的数字是5，在5的右下角点上小数点，即25.8000，去掉末尾的0，得到25.8，所以，258000平方米＝25.8万平方米。 将1283000000省略亿位后面的尾数：首先分级，亿位上的数字是2，千万位上的数字是8 ，因为千万位上的数字8＞5，所以要向亿位进1，舍去亿位后面的尾数，12＋1＝13，所以，1283000000元≈13亿元。 8． 27 18 【分析】先根据已知的4匹布换18捆丝的条件，计算出1匹布可以兑换的丝的数量，因为兑换比例固定，所以用总丝数除以对应布匹数即可得到单匹布兑换的丝量。 计算6匹布能换的丝量时，如果已经得到单匹布兑换的丝量，那么用单匹兑换量乘6即可得到结果。 计算换81捆丝需要的布匹数时，因为兑换比例固定，所以可以用总丝数除以单匹布兑换的丝量。 【详解】先算出1匹布能换多少捆丝：（捆） 计算6匹布能换的丝：（捆） 计算换81捆丝需要的布：（匹） 9． 【分析】将图1进行割补法可得到图2，计算阴影部分用圆（半径为10厘米）的面积减去三角形的面积即可。 【详解】圆面积： （平方厘米） 三角形面积： （平方厘米） 阴影部分面积：（平方厘米） 10．29 【分析】一副扑克牌有4钟花色，每种花色13张，还有大小王2张，最不利的情况下：先把其中两种花色的牌全部抽完，再抽大小王，此时再抽1张，就一定能保证有三张不同花色。 【详解】13×2＋2＋1 ＝26＋2＋1 ＝29（张） 11．7.5 【分析】混合前后纯酒精的总质量不变，据此可得等量关系。先算出千克酒精里的纯酒精质量，再表示出千克酒精里的纯酒精质量，两者相加等于混合后酒精溶液的纯酒精质量。据此列方程求解，得到需要的酒精溶液的质量。 【详解】千克的酒精溶液中的纯酒精质量： （千克） 设需要的酒精溶液千克，混合后溶液总质量为千克， $ 最终需要的酒精溶液千克。 12．560 【分析】打九五折的意思是现价是原价的95%，因此便宜的钱数对应原价的1－95%＝5%。已知便宜了28元，求原价（单位“1”）用除法计算。 【详解】九五折＝95% 28÷（1－95%） ＝28÷5% ＝560（元） 13． 【分析】假设1个人1天的工作量是1份，则总工作量＝1个人1天的工作量×人数×天数，人数改变后，工作总量不变，用总工作量除以一天完成的份数即可求出需要的天数。 【详解】假设1个人1天的工作量是1份，则总工作量是1×a×b＝ab，则（a－m）个人完成此项工作需要ab÷（a－m）÷1＝天。 14． 1.6// 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出实际距离；再根据“1千米＝100000厘米”将实际距离的单位换算成“千米”；最后根据“相遇时间＝实际距离÷速度和”计算。 【详解】 （厘米） 200000000厘米＝2000千米 2000÷（590＋660） ＝2000÷1250 ＝1.6（小时） 15．× 【分析】把彩带的总长度看作单位“1”，剪去，剩余长度占总长度1－；根据比的意义，用剩下长度总长度的分率∶剪去长度占总长度的分率，化简，再进行比较，即可解答。 【详解】（1－）∶ ＝∶ ＝（×9）∶（×9） ＝5∶4 一根彩带，剪去，还剩米，剩下长度与剪去长度的比是5∶4。 故答案为：× 16．× 【详解】圆柱的体积V柱＝S柱h柱，圆锥的体积V锥＝S锥h锥。若圆锥的体积是圆柱体积的，则S锥h锥＝S柱h柱，化简得S锥h锥＝ S柱h柱。只能说明圆锥的底面积与高的乘积等于圆柱的底面积与高的乘积，不能确定底面积和高分别相等，即这个圆锥不一定和圆柱等底等高。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们比值（商）一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们乘积一定，这两种量就成反比例关系。 本题中总人数120名是定值，数量关系式为每排人数×排数＝总人数。 【详解】每排人数×排数＝总人数（一定） 即每排人数和排数是两种相关联的量，且它们的乘积一定，所以每排人数和排数成反比例。 故答案为：√ 18．√ 【分析】三角形的内角和是，已知三个内角的度数比，可以通过按比例分配的方法求出最大角的度数。若最大角等于，则该三角形为直角三角形。 【详解】 （度） 因为三角形中有一个角是度，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：√ 19．√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】把的分子减去1，分子变成4－1＝3，3÷4＝，相当于分子乘；要使分数的大小保持不变，分母也要乘，故原题说法正确。 故答案为：√ 20．；；；； ；；； 【解析】略 21．6.48；；370；0 【分析】运用减法性质进行简算； 把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算； 运用乘法交换律简便运算； 先算括号里的乘法，再算减法，最后乘法。 【详解】 22．（1）     （2）     （3） 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以即可。 （2）根据比例的基本性质，交叉相乘转化成整数方程，然后等式两边同时除以75即可。 （3）先求25%乘8的积，然后根据等式基本性质化简方程，最后方程两边同时除以2.3求解。 【详解】 解： 解： 解： 23．8厘米 【分析】左边空白部分是梯形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算得出梯形的面积；因为梯形面积和三角形面积相等，且高也相等，根据三角形底＝面积×2÷高，即可计算出三角形的底。 【详解】（3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 12×2÷3＝8（厘米） 24．235.5平方米 【分析】已知圆形综合健身广场的半径是10米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出广场的面积； 已知广场按1∶3的面积比划分为“力量训练区”和“有氧运动区”，那么有氧运动区的占地面积占广场面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出有氧运动区的占地面积。 【详解】3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 314× ＝314× ＝235.5（平方米） 答：有氧运动区的占地面积是235.5平方米。 25． 600 千米 【分析】把爸爸车的总续航路程看作单位“1”，画一条水平线段表示它，第一段（左侧）对应消耗的（1－60%）电量，用来体现行驶240千米的电量消耗；在“剩余的60%电量”对应的线段上方，标注“电量剩60%”；在整条线段的下方，标注“爸爸的车总续航大约是多少千米？”。通过“（1－60%）电量和240千米”的对应关系，能直观理解“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数量关系。用除法计算，即可求出总续航路程。 【详解】线段图如下： （千米） 答：爸爸的车总续航大约是千米。 26．24元 【分析】理解两个商场的优惠规则：A商场“满100元减40元”，需计算标价中包含几个100元，从而确定减免金额；B商场“打六折”，即现价是原价的。分别求出两个商场的实际售价后，再计算差价。 【详解】A商场：＝3……60，说明标价里有个元，可以减个元。 ＝360－120 ＝240（元） B商场：六折 （元） 两个商场相差：（元） 答：在A、B两个商场买，相差24元。 27．(1) 够。 (2) 【分析】（）先根据圆柱体积公式计算单个茶杯的容积，因为要先知道杯的总容积，所以需将单个茶杯容积乘得到总体积，再统一单位后和升比较大小。 （）因为每升凉茶所需冰糖质量固定，凉茶体积和冰糖质量成正比例关系，所以先设需要的冰糖质量为未知数，再根据正比例关系列比例式求解。 【详解】（1） （立方厘米） （立方厘米） 立方厘米毫升 立方厘米毫升 升毫升 升毫升 答：这桶升的凉茶，够个环卫工人每人倒满一杯。 （2）解：设制作这壶升的凉茶需要克冰糖 答：制作这壶升的凉茶需要加入克冰糖。 28．300千米 【分析】根据题意，已知客车走全程时与货车相遇，那么货车走了全程的1－＝，因为相遇时两车行驶时间相同，根据路程＝速度×时间，时间相同的情况下，速度比等于路程比，所以客车与货车的速度比为∶＝3∶2，已知货车速度是40千米/时，由客车与货车速度比为3∶2，根据货车速度求出一份是多少，再乘对应的客车的份数，求出客车的速度，最后用客车的速度乘时间，即可求出甲乙两地的距离。 【详解】1－＝ ∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶2 40÷2×3 ＝20×3 ＝60（千米/时） 60×5＝300（千米） 答：甲乙两地相距300千米。 29．(1)60 (2) (3)30 【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，把调查总人数看作单位“1”，喜欢民航等旅游出行人数占调查总人数的15%，对应的是9人，求单位“1”，用喜欢民航等旅游出行的人数÷喜欢民航等旅游出行人数占调查总人数的百分比，即9÷15%解答。 （2）用调查总人数减去喜欢坐火车旅游出行人数，减去喜欢民航等旅游出行人数，求出喜欢自驾旅游出行人数，完成条形统计图。 把调查总人数看作单位“1”，用1减去喜欢自驾旅游人数占调查总人数的百分比，减去喜欢民航等旅游出行人数占调查总人数的百分比，求出坐火车出行旅游人数占调查总人数的百分比，完成扇形统计图。 （3）用喜欢自驾旅游出行人数与喜欢坐火车旅游出行人数的差，除以喜欢自驾旅游出行人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）9÷15%＝60（人） （2）60－21－9＝30（人） 1－50%－15%＝35% 图略 （3）（30－21）÷30×100% ＝9÷30×100% ＝0.3×100% ＝30% 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $