分班考素养测评卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 小升初数学分班考模拟卷，以神舟飞船零件比例尺、乡村振兴志愿队等真实情境融合分数运算、比例、几何等核心知识，考查数学眼光（空间观念）、思维（推理意识）与语言（数据意识），适配六年级下册综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|平均数、正负数、比例|结合溺水安全、体育锻炼情境| |填空题|8题|分数意义、比例尺|神舟飞船零件尺寸体现科技应用| |解答题|6题|鸡兔同笼、统计分析|乡村振兴志愿队、幸福小区回收物等综合实践题，梯度覆盖基础与创新应用|

小升初分班考素养测评卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．夏季是溺水事故高发期，为保障安全，某池塘安全监测员对该区域的4处水深进行测量，这四处的平均水深是1.3米。其中3处的水深分别是1.0米、1.3米、1.1米，那么第4处水深是（    ）。 A．1.2米 B．1.8米 C．1.4米 D．2.0米 2．一根3米长的竹材，先剪去它的，再剪去米，这时剩下（    ）米。 A．1 B． C． D．2 3．为落实“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”的体育理念，某校开展跳绳达标测试。每分钟跳绳120个为达标成绩（记为0），超过达标线记为正数，未达标线记为负数。小明一分钟跳了135个，小红一分钟跳了112个，两人的跳绳成绩分别记作（    ）。 A．15个，8个 B．－15个，＋8个 C．＋15个，－8个 D．－15个，－8个 4．下列各组量中，不成比例的是（    ）。 A．单价一定，总价和数量 B．圆的周长和直径 C．差一定，被减数和减数 D．工作效率一定，工作总量和工作时间 5．某班级的玻璃被打碎了，老师找到4名同学询问情况，只有1名同学说了真话，其余3名同学都在说谎。甲：“是乙打碎的。”乙：“是丁打碎的。”丙：“不是我打碎的。”丁：“乙在说谎。”玻璃是（    ）打碎的。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．有两根钢管，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如图所示，下列说法正确的有（    ）。 ①第一根和第二根的长度比是5∶9。②第二根的长度比第一根长。 ③第一根的长度是第二根的。④第一根的长度比第二根短80%。 A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 7．把3米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的( )，每段长( )米。 8．如果x÷50＝12÷y，那么x和y成( )比例关系；如果9a＝7b（a、b都不为0），则a和b成( )比例关系。 9．一个三角形的三个内角之比是2∶3∶5，按角分类，这个三角形是( )三角形。 10．李老师给同事打电话，忘记了一个号码，只记得是1380794886*，她随便拨打，恰好拨通的可能性是( )。 11．的分母加上18，要使分数大小不变，分子应加( )。 12．＝5÷（    ）＝0.25＝（    ）%＝（    ）∶16。 13．神舟飞船是我国自主研制的载人航天器，其搭载的精密零件对尺寸精度要求极高。某零件实际长5mm，画在图纸上长10cm，这张图纸的比例尺是( )。新设计的一款零件长为8.7mm，则在该图纸上应画( )cm。 14．下图中。瓶底的面积与锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满( )杯。 三、判断题 15．半径越大，圆的周长越长，圆周率也越大。( ) 16．根据“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”，1900年是闰年。( ) 17．A和B都是不为0的自然数，如果，那么A＜B。( ) 18．某工厂生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是。( ) 19．从1~10数字卡片中任意抽一张，抽出质数的可能性比合数大。( ) 四、计算题 20．直接写得数。     17.5＋1.22＝        0.25×16＝     10a－a＝        7.5÷0.05＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。 8.6－3.89＋2.4－6.11         22．求未知数x。          23．计算如图阴影部分的面积。（单位：dm） 五、解答题 24．乡村振兴，人人助力。六年级同学组成的助农志愿队分成三人小队和五人小队共45支，一共有175名同学。三人小队和五人小队各有多少支？ 25．小米在一张比例尺是的平面设计图纸上，量得进贤门大桥的长度为23.4厘米，求进贤门大桥的实际全长是多少米？ 26．“一盔一带”安全守护行动倡导大家骑行时佩戴安全头盔。某头盔专卖店一个头盔120元，该店店庆搞活动，头盔八折出售。现价比原价便宜多少钱？ 27．某校六年级学生参加植树活动，男生人数是女生人数的，六年级一共有180人参加植树。男、女生各有多少人？ 28．在“校园建筑模型大赛”中，六年级学生制作了教学楼和实验楼的模型，两个模型均为正方体，棱长比是2∶3。已知小正方体模型（教学楼）的表面积是24平方厘米，评委要求模型高度不超过20厘米。 (1)两个正方体模型的表面积之比是多少？ (2)大正方体模型（实验楼）的体积是多少立方厘米？ 29．材料：幸福小区有300户居民，2024年第一季度可回收物收集量如下：1月1200千克，2月900千克，3月1500千克。每千克可回收物可卖0.8元，其中废纸占总量的40%，塑料占30%，金属占20%，其他占10%。小区计划用卖废品的钱购买20个分类垃圾桶，每个垃圾桶125元。 (1)第一季度平均每月收集可回收物多少千克？ (2)3月份收集的可回收物比2月份多多少千克？ (3)卖废品的钱是否足够购买20个分类垃圾桶？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考素养测评卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C C B 1．B 【分析】总数量＝平均数×总份数。根据平均数的计算公式，先用平均数×4，求出4处水深的总和，再逐一减去已知3处水深，即可求出第4处的水深。 【详解】1.3×4＝5.2（米） 5.2－1.0－1.3－1.1＝1.8（米） 2．A 【分析】第一个没有单位，表示分率，即占总长度的几分之几，单位“1”是竹材的总长度；第二个米带有单位，表示具体数量。先根据分数乘法的意义求出第一次剪去的长度，再用总长度减去两次剪去的长度即可求出剩下的长度。 【详解】第一次剪去的长度：（米） 3－＝（米） ＝1（米） 3．C 【分析】先确定标准量，即达标成绩120个记为0；正负数的表示规则：超过标准记为正，不足标准记为负；最后分别计算两人成绩与标准成绩的差值，确定符号后得出结果，并与选项进行比对。 【详解】根据题意，每分钟跳绳120个为达标成绩，记为0。 规定超过达标线记为正数，未达标线记为负数。 小明一分钟跳了135个，因为135＞120，所以超过达标线，差值为：135－120＝15个，故小明的成绩记作＋15个。 小红一分钟跳了112个，因为112＜120，所以未达标线，差值为：120－112＝8个，故小红的成绩记作－8个。 综上所述，两人的跳绳成绩分别记作＋15个，－8个。 对比选项，C选项符合题意。 4．C 【分析】两种关联量比值固定则成正比例、乘积固定则成反比例，和或差固定的两种量不成比例，逐项分析。 【详解】A．总价÷数量＝单价（固定值），比值一定，成正比例； B．圆的周长÷直径＝圆周率（固定值），比值一定，成正比例； C．被减数－减数＝差（固定值），差值固定，比值与乘积都不固定，不成比例； D．工作总量÷工作时间＝工作效率（固定值），比值一定，成正比例。 5．C 【分析】从题中乙和丁的陈述前后矛盾入手，乙、丁必有一真一假。结合题干中“只有名同学说了真话”的条件，可以推断出真话存在于乙和丁之间，从而确定甲和丙说的是假话。最后通过丙的假话反向推导出事实真相。 【详解】根据分析，既然真话必然在乙和丁之间产生，那么剩下的甲和丙说的必然是假话。丙说“不是我打碎的”。因为已确定丙说的是假话，所以事实与丙说的相反，即玻璃是丙打碎的。 6．B 【分析】埋入地下的部分长度相同，设为1；先把第一根的全长看成单位“1”，露在地面的部分占全长的，那么埋入地下的部分占全长的（1－），用1除以这个分率即可求出第一根的全长；同理求出第二根的全长，再作比、化简即可。 【详解】设埋入地下的部分长度都是1； 第一根的长度： 1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝ 第二根的长度： 1÷（1－） ＝1÷ ＝1×3 ＝3 ①第一根的长度∶第二根的长度 ＝∶3 ＝（×3）∶（3×3） ＝5∶9 第一根和第二根长度的比是5∶9。该说法正确。 ②第二根的长度比第一根长（3－）÷＝×＝。该说法正确。 ③第一根的长度是第二根的÷3＝×＝。该说法正确。 ④第一根的长度比第二根短（3－）÷3×100%＝××100%≈44%。该说法错误。 综上，①②③说法正确。 7． 【分析】根据除法的意义，用铁丝的总长度除以平均分的段数，可求出每段铁丝的长度；把铁丝的总长度看作单位“1”，全长被平均分成7段，求每段占全长的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算。 【详解】1÷7＝ 3÷7＝（米） 8． 反 正 【分析】两种相关联的量，乘积一定成反比例，比值（商）一定成正比例。第一个式子运用等式的性质：等式两边同时乘50y，将x与y放到等号的一边，数字放到等号的另一边进行判断；第二个式子根据比例的基本性质的逆应用变形，将a和b放在等号的同一侧进行判断。 【详解】x÷50＝12÷y，等式两边同时乘50y得： x÷50×50×y＝12÷y×50×y，即：x×y＝12×50＝600，x和y的乘积一定，所以成反比例关系； 9a＝7b，根据比例的基本性质的逆运用可得：a∶b＝7∶9＝，a和b的比值一定，成正比例关系。 9．直角 【分析】三角形内角和180°，按比例分配。总份数2＋3＋5＝10，最大角占5份，看这个最大角是什么角，这就是个什么三角形。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 有一个角是90°，是直角三角形。 10． 【分析】忘记的那个号码位只能是0~9中的任意一个数字，总共有10种可能的情况，其中只有1种是正确号码，用符合条件的情况数除以总情况数，即可得到恰好拨通的可能性大小。 【详解】 11．14 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。先根据题意求出分母变化的倍数，分子变化相同的倍数后得到变化后的分子，变化后的分子减原来的分子得到分子应加的数。 【详解】变化后的分母：9＋18＝27 分母扩大倍数：27÷9＝3 分子应加： 7×3－7 ＝21－7 ＝14 12．3；20；25；4 【分析】从已知的小数0.25入手，0.25等于。 （1）化成分母12的分数，分子分母同时乘3； （2）5÷（）等于0.25，除数＝被除数÷商； （3）0.25化成百分数，小数点右移两位加百分号； （4）0.25写成比是1∶4，化成后项16，前后项同时乘4。 【详解】＝5÷20＝0.25＝25%＝4∶16 13． 【分析】1cm＝10mm，比例尺＝图上距离：实际距离，先统一单位再代入数值计算出比例尺。根据图上距离＝实际距离×比例尺，可以求出图上距离。 【详解】10cm＝100mm 比例尺＝100∶5＝20∶1 8.7×20＝174（mm） 174mm＝17.4cm 14．6 【分析】由图可知，圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，把瓶子中的液体看作一个圆柱，圆柱的一半与圆锥等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，液体的一半倒入锥形杯子中可以倒3杯，那么全部液体可以倒6杯，据此解答。 【详解】分析可知，把瓶内液体的体积看作与锥形杯子等底等高的两部分，一部分倒入锥形杯子中可以倒3杯。 3×2＝6（杯） 15．× 【分析】根据圆的周长公式判断周长与半径如何变化，根据圆周率的含义判断其是否变化。 【详解】圆的周长公式为，其中表示半径，表示圆周率。因为是一个定值，当半径增大时，圆的周长会随着半径的增大而增大，这部分说法正确； 圆周率是一个固定的值，它不随圆的半径、直径、周长等因素的变化而变化。无论圆的大小如何，圆周率始终都是，其值约为所以“圆周率也越大”的说法错误。 因此原题说法错误，故答案为：×。 16．× 【分析】根据闰年和平年的判断方法，将年份除以4除得尽即为闰年，如果是整百的年份要除以400来判断。 【详解】1900整百年，1900÷400＝4……300，不能被400整除，所以1900年是平年，不是闰年，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】先把除法改成乘法，乘积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】 5＞，A＜B 故答案为：√ 18． × 【分析】合格率是指合格产品个数占产品总个数的百分之几。合格率公式：。需要先求出合格产品个数，再计算合格率并与题干中的数据进行比较。 【详解】合格产品个数：（个） 合格率： 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关，数量越多，被抽到的可能性越大。解答此题需先明确~中质数和合数分别有哪些，注意既不是质数也不是合数，统计出各自的个数进行比较即可。 【详解】在~这个数字中，质数有：、、、，共个；合数有：、、、、，共个。因为，即质数的个数少于合数的个数，所以抽出质数的可能性比合数小。原题说法错误。 故答案为：× 20．14；18.72；；4； 1；9a；2；150 【解析】略 21．1；6； 【分析】第一个算式：观察数字特征，根据带符号搬家、减法的性质可以简化计算，所以先将能凑整的数分组，再分别计算各组结果后求差。 第二个算式：遵循四则混合运算顺序，先算小括号里的分数减法，再算中括号里的分数除法，最后算括号外的分数除法，计算过程中可利用除以一个数等于乘它的倒数转化为乘法计算。 第三个算式：因为除以4等价于乘，所以先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆运算提取公因数后简化计算。 【详解】 22．；； 【分析】第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3求解。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以2求解。 第3题，先算3.4×2的积，方程两边同时减去6.8；方程两边同时除以5求解。 【详解】 解： 解： 解： 23．20 【分析】 如图，通过旋转可得：阴影部分的面积＝上底为4dm、下底为6dm、高为4dm的梯形的面积，梯形的面积S＝（a＋b）h÷2进行解答。 【详解】（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（） 即阴影部分的面积是20。 24． 三人小队25支；五人小队20支 【分析】设五人小队有支，那么三人小队有支。根据等量关系“5×五人小队的队伍支数＋3×三人小队的队伍支数＝总人数”列出方程并求解。 【详解】解：设五人小队有支，那么三人小队有支。 45－20＝25（支） 答：三人小队有25支，五人小队有20支。 25．1170米 【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离。根据比例尺公式：实际距离＝图上距离÷比例尺。先算出实际距离是多少厘米，再根据1米＝100厘米换算成米作单位。 【详解】23.4÷ ＝23.4×5000 ＝117000（厘米） 117000厘米＝1170（米） 答：进贤门大桥的实际全长是1170米。 26．120－120×80%＝24（元） 【分析】“八折出售”指现价是原价的80%，因此现价比原价便宜了原价的1−80%＝20%，求部分量用乘法。 【详解】120×（1－80%） ＝120×20% ＝24（元） 答：现价比原价便宜24元。 27．男生80人；女生100人 【分析】男生人数是女生人数的，将女生人数看作单位“1”，则男生人数是1的，即。也就是男生人数为，女生人数为1，根据比的意义写出男生人数与女生人数的比并化简。根据化简后的比，求出男生人数与女生人数的总份数，最后用总人数乘男生人数与女生人数各自的份数占总份数的几分之几，求出男生人数和女生人数各是多少。 【详解】将女生人数看作单位“1”，则男生人数为 求男生人数和女生人数的比： 求总份数： 求男生人数： （人） 求女生人数： （人） 答：男生有80人，女生有100人。 28．(1)小正方体表面积∶大正方体表面积＝4∶9 (2)27立方厘米 【分析】（1）正方体的表面积公式为，其中a为棱长。若两个正方体的棱长比为2∶3，则它们的表面积之比等于棱长比的平方，即22∶32； （2）要求大正方体的体积，需先求出其棱长。已知小正方体的表面积，表面积÷6＝一个面的面积，根据一个面的面积求出小正方体的棱长；根据棱长是时2∶3，可得大正方体棱长是小正方体棱长的，求出大正方体棱长代入公式计算即可。 【详解】（1）小正方体表面积∶大正方体表面积 ＝22∶32 ＝4∶9 答：小正方体与大正方体的表面积之比是4∶9。 （2）（2）24÷6＝4（平方厘米） 因为2×2＝4，所以小正方体的棱长是2厘米； 2×＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 答：大正方体模型的体积是27立方厘米。 29．(1) 1200千克 (2)600千克 (3) 够 【分析】（1）将第一季度3个月收集的可回收物相加求出总质量，再除以3即可求出平均每个月收集的可回收物质量。 （2）用3月份收集的可回收物质量减去2月份的收集质量即可。 （3）总价＝单价×数量，用每千克可回收物的价格乘可回收物的质量求出卖废品的总钱数；用垃圾桶的单价乘数量求出垃圾桶的总费用；最后比较两者大小即可。 【详解】（1）1200＋900＋1500 ＝2100＋1500 ＝3600（千克） 3600÷3＝1200（千克） 答：第一季度平均每月收集可回收物1200千克。 （2）1500－900＝600（千克） 答：3月份收集的可回收物比2月份多600千克。 （3）0.8×3600＝2880（元） 125×20＝2500（元） 2880＞2500 答：卖废品的钱足够购买20个分类垃圾桶。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $