1.2数轴课件 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件围绕有理数分类、数轴（定义、三要素、画法）及相反数展开，通过复习有理数两种分类导入，以“一画、二取、三定、四标”步骤构建数轴学习支架，为相反数概念学习奠定基础。 其亮点在于通过“火眼金睛”辨析数轴对错培养几何直观（数学眼光），实践应用用数轴表示位置体现模型意识（数学语言），课堂小结梳理知识发展推理意识（数学思维）。实例丰富如判断数轴正误、解决位置问题，能帮助学生深化理解，助力教师提升教学效果。

教学目标 复习回顾 1.按整数和分数将有理数进行分类： 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 2.按正有理数、负有理数和0将有理数进行分类： 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 1.2数轴 新课讲解 第一步：画直线 第二步取原点，原点表示0 0 第三步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为负方向． 0 第四步：选择适当的长度为单位长度． 一画、二取、三定、四标 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可． 数轴的画法：一画（画直线）； 二取（取原点）； 三定（定正方向）； 四标（标单位长度） ． 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴． 知识归纳 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 1 2 3 A 0 1 -1 2 B 0 1 -1 -2 2 E -2 0 2 -4 -6 4 C 6 1 -1 0 D -2 火 眼 金 睛 下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由. 0 -2 -1 × × × 单位长度不一致 √ × 负数表示错误 没有原点 没有方向 例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？ 解：点A表示－5，点B表示－1， 点C表示0，点D表示3.5． 分析：观察数轴上的点A，B，C，D在原点的哪一侧，到原点几个单位长度，即可确定各点所表示的数． 想一想 点A和点C之间距离几个单位长度？ 点A和点B呢？ 点B和点D呢？ 应用1：由点读数 应用2：求两点间的距离 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 例2、在数轴上表示下列各数： （1）0.5，－ ，0，－4， ，－0.5，1，4； （2）200，－150，－50，100，－100 ． 解：（1）如图所示： （2）如图所示： 画出数轴，在数轴上表示各数即可，注意根据所给数据选择合适的单位长度． 应用3：由数描点 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 针对练习 在数轴上表示下列各有理数． -4，0，5，-6， ，3.5． 解：如图所示： 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 思考1：是不是所有的有理数都能在数轴上表示？ 思考2：是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点? 结论1：每个有理数都可以在数轴上表示． 结论2：所有的正数都在原点右侧，所有的负数都在原点左侧，表示0的点就是原点． 反之呢？ 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 Administrator (A) - 想一想：-4 与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？ 相同点: 数字相同 ；在数轴上到原点的距离相等． 与 呢？ -0.5与0.5呢？-100与100呢？ 不同点：符号不同；在数轴上位于原点的两侧，一个在左，一个在右． 在数轴上表示-4与4如图所示： 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 1.定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 正数的相反数是负数． 2.几何意义：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 与 ， -0.5与0.5，-100与100 注意：零的相反数是零． 负数的相反数是正数． 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 在下列表格的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上： a 0 a的相反数 +3.3 -3.3 0 3.求法：表示一个数的相反数，只要在这个数前面添上“-”即可，其他不变． ？ a 的相反数是-a 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 课内练习 如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中那些数是互为相反数？ 解：点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5和4.5，-1和1互为相反数． 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 教学目标 巩固提升 1.填空： （1）- 0.4的相反数是____，3与___互为相反数． （2）-(-2)表示_________, 0的相反数是____． （3）数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原 点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 . （4）在数轴上距离原点2.5个单位长度的点有_____个，它们表示的数是_________. 0.4 -3 -2的相反数 0 左 2个单位 右 6个单位 2 2.5，-2.5 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 2．数轴上一点，先向左移动4个单位长度，再向右移动3个单位，此时终点表示的数是0，则起点表示的数是（　　） 变式1：数轴上到数-2所表示的点距离为4的点所表示的数是 2或-6 变式2：数轴上的一个点在-2左边，相距4个单位，这个点所表示的数是 -6 变式3：若数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，这两个数是 3.5或-3.5 数形 结合 1 教学目标 拓展提升 如图，上海杨浦大桥上有A、B两点，这两点间的距离为602米． （1）如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗？ （2）如果以点A为原点，那么点B所表示的数是多少？ 解：（1）如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上所表示的数是-301，301，A，B两点在数轴上所表示的数是互为相反数； （2）以点A为原点，那么点B所表示的数是602． 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 老师从学校出发，骑车向东走了3千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小明家，最后向西走了8.5千米到达小颖家.你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗？你能说出小颖家在学校的什么位置吗？老师一共走了多少千米？ O 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 • 学校 • 小聪家 • 小明家 • 小颖家 东(千米) 解：以学校为原点，向东方向为正方向建立数轴如图. 小颖家在学校的西面4千米处. 教学目标 实践应用 老师一共走了：13（千米） 教学目标 课堂小结 1.数轴的概念（三要素）， 2.数轴的画法：一画（画直线），二取（取原点），三定（定正方向），四标（标单位长度），以及已知数轴上的点读出数和数轴上表示数． 3.相反数的概念（两个数只有符号不同，0除外），在数 轴上表示两个相反数，和它们在数轴上的位置关系，以及 会求一个数的相反数． 4.通过应用数轴解决问题，体验了数形结合的思想． 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站 版权所有 盗版必究 精品 上21世纪教育网 下精品教学资源 $