1.3 绝对值 课件 2025-2026学年 浙教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“绝对值”展开，通过出租车收费的现实情境导入，复习数轴和相反数知识搭建学习支架，从几何意义（数轴上点到原点的距离）定义绝对值，结合例题解析和自主练习逐步深化。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，用数轴分析绝对值几何意义发展数学思维，通过填表对比、判断选择及拓展提升强化符号意识和运算能力。学生能直观理解绝对值本质，教师可高效开展概念教学与能力训练。

1.3 绝对值 浙教版 1 规定了原点、正方向、单位长度的直线。 只有符号不同的两个数互为相反数。 a - a 相反数 规定：0的相反数是0。 什么是数轴？ 什么是相反数？ 怎样表示数a的相反数？ 复习旧知 2 城市里出租车一般按实际载客行驶的里程收费，与行驶的路线、方向无关. 导入新课 3 （1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记做＿＿＿＿＿km，乙车向西行驶6km到达B处，记做＿＿＿＿＿km. 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出点A,B的位置，则A,B两点到原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 2、数轴上表示-5与5的点到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？ +6 -6 A、B两点到原点的距离都是6km。 新知讲解 4 新知讲解 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ ││＝ 数-在数轴上对应的点到原点的距离是,所以的绝对值是,记做|-|= 数-5在数轴上对应的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 数0在数轴上对应的点到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 5 例1、求下列各数的绝对值：-1.6，，0，-10，+10 解： ； 例题解析 6 归纳 注意：①与原点的关系 ②是一个距离 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 7 填表 －2.05 2.05 －1000 1000 1000 1000 0 0 2.05 2.05 自主练习 任意一个数的绝对值只可能等于正数或0 议一议 规律 一个正数的绝对值是它本身； 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个负数的绝对值是它的相反数; 零的绝对值是零 互为相反数的两个数的绝对值相等。 9 例2、求绝对值是4的数 解： ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个即表示+4的点和表示-4的点 ∴绝对值等于4的数是+4和-4 例题解析 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 －5 4 4 P M 课堂练习 1、绝对值最小的数是0。（ ） 2、一个数的绝对值一定是正数。（ ） 3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ） 4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 相等。（ ） 5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ） 判断: 老师，我来！ 11 课堂练习 2、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0 3、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m，则这个数为（ ） A、-m B、+m C、-m与+m D、2m D C 课堂练习 0 －1 甲 13 课堂练习 5．五一假期的某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下： ＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4，＋12，－8，－5，＋6，－21，＋9. 若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小张的出租车共耗油多少升？ 解：|＋3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋7|＋|－5|＋|－4|＋|＋12|＋|－8|＋|－5|＋|＋6|＋|－21|＋|＋9|＝94(千米)， 94×0.1＝9.4(升)， 答：这天下午小张的出租车共耗油9.4升. 拓展提升 若|x－3|＋|y－2|＝0，则x＋2y的值是(　　) A．5 B．7 C．9 D．0 B 【点拨】因为|x－3|＋|y－2|＝0， 所以x－3＝0，y－2＝0，可得x＝3，y＝2. 所以x＋2y＝3＋2×2＝7，故选B. 归纳 (1)几个非负数的和仍是非负数． (2)几个非负数的和为0，则每个非负数都为0. (3)非负数的最小值是0. 绝对值的性质 16 课堂小结 绝对值 1、正数的绝对值是它本身; 2、负数的绝对值是它的相反数; 3、0 的绝对值是 0. （1. 几何定义） （2.代数定义） 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 17 感谢您的观看 18 － eq \f (7,9) Sheet1 相反数 绝对值 2.05 1000 0 -1000 -2.05 Sheet2 Sheet3 eq \f (7,9) - eq \f (7,9) eq \f (7,9) 4．(1)绝对值最小的数是________；绝对值最小的负整数是________． (2)有甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的A，B两点处，A，B两点表示的数分别为1和－，它们同时发现原点处有一食物，于是以相同的速度爬过去，先得到食物 的是______(填“甲”或“乙”)蚂蚁． $