四川省自贡市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

工作秘密 严禁泄露 2025一2026学年七年级下学期期末考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间为120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓 名、班级、考号用0.5毫米的黑色签宇笔写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色签 字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答策无效；在试题卷、草稿纸上答题 无效 3.考试结果后，将答题卡收回. 一.选择题（共8小题，每小题3分，满分24分.每个小题有且只有一个正确答案） 1.下列数中，是无理数的是() 1 N.3 B.V49 c.5 D.4.1 2.下列调查适用抽样调查的是() A.了解全国初中生眼睛近视情况 B.某校学生健康检查 C.疫情期间，对某校到校学生进行体温检测D.检测长征火箭的零件质量 3.气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是 () A,东大西洋 B.距灯塔600海里 C.北纬22°，东经128° D.自贡附近 4.下列各式正确的是() A.V9=±3 B.V-27=-3 C.√V6=-6 D.-VF125=-5 5.实数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（) a 0 b A.a>0 B.b<0 C.a>b D.atb≤0 七年级数学试题第1页（共6页) 6.将一个含30°角的直角三角尺和直尺如图放置，当∠1=40时， ∠2，∠3，∠4，∠5四个角中与∠1互补的角是（) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 7.(3分)《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载： 今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合 伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？ 设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是() y-8x=3 A.b7x-4 y-8=3 B.1x-y-4 c. 8x-=3 7xy-4 D. 8x-y=3 y-7x=4 x-3<0 8.若关于x的不等式组 恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数α的值之 3x+5>a-x 和是（) A.25 B.26 C.27 D.28 二.填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9.4的平方根是 10.第二象限内的点M(x,y)满足=5，y2=9,则点M的坐标是 11.命题“负数没有平方根”是 命题（填“真”或“假”). 12.若一组数据的平均数为x,则数据总和为20x,则这组数据的个数为 13.已知关于x,y的二元-次方程组3x68a+7 x-2y=-2 的解x,y满足+2y=4,则a的值 为 14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（一1，一1)，B（2, y 一1)，C（2,1),D(-1,1),一智能机器人从点A出发， 以每秒1个单位长度的速度，沿AB→BC→CD→DA方向匀速 循环前行.当机器人前行了2026秒时，其所在位置的点的坐 标是 七年级数学试题第2页（共6页） 三.解答题（共10小题，满分58分） 15.(5分)计算(5+V3)-V5: 16.(5分)解方程组：-y40 (5x+y=2② 2x+923 ① 17.(5分)解不等式组： 1+2x+1>x② 3 18.(5分)如图，已知四边形OABC的各顶点的坐标分别为O(0,0),A（1,2),B(4, 1),C(4,0). (1)将四边形OABC先向右平移2个单位，再向上平移5个单位，画出平移后的图形 O'A'B'C': (2)写出平移后的图形的各顶点的坐标. y 1--c-1-- --1 七年级数学试题第3页（共6页) 19.（5分)如图，四边形ABCD中，∠A=56°，∠D=124°，点E在线段CD上，点F在 BC的延长线上.若BE平分∠ABC,∠ECF=I28°，求∠ABE的度数， D E B 20.(6分)某中学七年级数学社团对“学习习惯”进行问卷调查，随机抽取部分学生，设 计的问题为：对自己做错的题目进行整理、分析、改正：问题选项为：A很少，B有时， C常常，D总是.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： +人数 很少 80 70 a 总是 60 b 有时 50 44 22% 40 } 30 --24 常常 20 30% 0 0 很少 有时 常常 总是 选项 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次被抽查的学生有 名： (2)“很少”所占的百分比a= “常常”对应扇形的圆心角为」 (3)请你补全条形统计图： 七年级数学试题第4页（共6页) 21.（6分)已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，AE∥DG,且∠1+∠2=180° (1)求证：EF∥AC:· (2)若EF平分∠AEB,∠CDG=112°，求∠CAE的度数. 22.(6分)某商场准备购进一批两种不同型号的衣服.己知购进A种型号衣服1件和B种 型号衣服2件，共需290元：购进A种型号衣服2件和B种型号衣服3件，共需480元.销 售一件A种型号衣服可获利20元，销售一件B种型号衣服可获利30元. (1)A,B两种型号衣服每件的进价分别是多少元？ (2)若已知购进A种型号衣服的数量是B种型号衣服数量的2倍还多4件，要使在这 次销售中获利不少于780元，且A种型号衣服不多于26件，则该商场在这次进货中，共 有哪几种方案？ 七年级数学试题第5页（共6页) 23、(7分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,a), B(b,-b),C(c,c),且满足Va+b-2c+la-b-6c+(c-2)2=0. (1)求三角形ABC的三个顶点的坐标： (2)求三角形ABC的面积： (3)若P为y轴上的一个动点，当△ACP与△ABC的面积相等时，请直接写出点P的 坐标. y B 0 24.(8分)在平面内，已知直线1经过点P(3,0)且垂直于x轴，若一个点到直线l的距 离小于3，则称这个点是直线1的“亲近点” (1)点E(0,2)、P(2,-7八、G(-,3)中，点是直线1的“亲近点”： (2)若点Q(a+2,-9)是直线1的“亲近点”，求实数a的取值范围： (3)若点A(-2,n、B(m,2n)、C(-1,n-1)作同样的平移，分别得到点A1、 B、C1,若点B,落在x轴上，点C刚好落在直线1上，点C的纵坐标为m+n,且△PA1C 的面积为二，则点B是直线1的“亲近点”吗？若是，请求出点B的坐标：若不是，请 简要说明理由. 七年级数学试题第6页（共6页)