四川成都市第四十三中学校2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

2025-2026学年度下期期末考试试题 七年级数学 注意事项： 1.全卷满分100分：考试时间100分钟。 2.考生使用答题卡作答。 3在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方。考试结束， 监考人员将试卷和答题卡一并收回。 4选择题部分请使用2B铅笔填涂：非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚。 5请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草 稿纸、试卷上答题均无效。 6保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 第I卷（选择题，共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看成轴对称图形的是 知 物 由 A B 学 2.清代诗人袁枚的《苔》中描写了微小却盛开得灿烂的苔花：“白日不到处，青春恰自来.苔花如 米小，也学牡丹开.”苔花的花粉直径约为0.0000084m,数据0.0000084用科学记数法表示为 A.0.84×105 B.8.4×10-5 C.8.4×10-6 D.8.4×10-7 3.下列运算正确的是 A.a2.a3=a6 B.a2)3=a5 C.2a2+3a2=5a6 D.(a+2b)(a-2b)=a2-4b2 4.如图，能判定AB/CD的是 七年级数学第1页（共6页） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 5.下列说法正确的是 A.“打开电视机，正在播《都市报道60分》”是必然事件 B.“从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件 C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 6.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 A.4 B.5 C.11 D.16 7.如图，在矩形ABCD中，点E是边AB上一点，将△ADE沿DE所在直线折叠，使得点A恰好 落在BC边上点F处，若∠CDF=40°，则∠ADE的度数为 B C E A- D A.25° B.30° C.40° D.50 8.如图，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，CD是△ABC的角平分线，点E在AC上，且DE∥BC, 则∠EDC的度数为 A.20° B.22° C.27° D.37° 9.若a=3-b,则3a2+6ab+3b2的值为 A.12 B.18 C.24 D.27 10.我国南宋数学家杨辉于1261年编撰《详解九章算法》，书中记载了二项式 (a+b)”(n为非负整数)展开式的各项系数分布规律，如图所示 其中“三乘”对应的展开式为：(a+b)4=a+4ab+6b2+4ab3+b. 若(x-2)=x3-10x4+40x3+x2+80x-32,则m的值为 A.10 B.40 四 X五X十X十X五 C.-60 D.-80 七年级数学第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题，共70分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算：1232-232= 12.如图，有两个边长为5的正方形，其中正方形EGH的顶点E与正方 形ABCD的中心重合，在正方形EFGH绕点E旋转的过程中，两个正 方形重叠部分的面积为· 13.分别写有数字1~10的10张卡片，它们除数字外完全相同，现将它们 背面朝上混合均匀后，从中任意抽出一张，则抽到的卡片上的数字是3的倍数的概率为 14.如图，在∠AOB的平分线上取一点P,过点P作PC⊥OA于点C,在射线 OB上取一点D,连接PD.若OD=5,△POD的面积为10，则PC的长 为 15.如图，已知线段AB=6,AB∥1，点B到直线1的距离为3，在直线1上取 一点M,连接AM,BM,当△ABM的周长取得最小值时，△ABM的形状 A 为 三、解答题（本大题共6个小题，共55分） 16.(本小题满分10分，每题5分) 》第：+a-0-2(” (2)已知(a+b+3)+|ab-1=0,求(2a-3)(2b-3)的值. 17.(本小题满分12分，每题6分) (1)如图（单位：cm),图1的瓶子中盛满了水，现将这个瓶子中的水全部倒入图2这样的杯 子中 1)试问：一共需要多少个这样的杯子？（用含1,2的代数式表示) i)当h=h2=20时，一共需要多少个这样的杯子？ 2a 图1（瓶子) 图2（杯子） 七年级数学第3页（共6页） (2)如图，若A+∠2=180°，∠3=∠4，则可推得MB∥NF,其推理过程和依据如下： 证明：.A+∠2=180°， (已知) 且A=∠DN, (①) ∴.∠DMN+∠2=180° (等量代换) .②∥③. (④) ..∠DN=∠AM, (⑤) ∠3=∠4， (已知) ∴.∠DMN+∠3=∠AM+∠4.（等式的基本性质） 即∠EMN=∠FM. ∴.E∥NF (⑥) 请完善以上推理过程和依据，并按照番号顺序将相应的内容填写在下列横线上： ① ② ③ ④ ⑤」 ⑥ 18.(本小题满分7分) 如图，已知△ABC. (1)请利用直尺、圆规和铅笔按照以下的步骤作出相应的图形，要求保留作图痕迹： 第一步：以点A为圆心，以BC的长为半径作弧： 第二步：以点B为圆心，以AC的长为半径作弧，两弧在直线AB的上方相交于点D: 第三步：连接AD,BD,BD与AC相交于点O (2)在(1)的基础上，求证：OC=OD. 七年级数学第4页（共6页） 19.(本小题满分8分) 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二 氧化碳)的排放量的一种生活方式.已知一些常见项目的二氧化碳排放量（单位：kg)计算公式如下表： 项目 二氧化碳排放量计算公式 ①家居用电 用电量（单位：kW.h)×0.785 ②开私家车（燃油车) 耗油量（单位：L)×a ③家用天然气 用气量（单位：m3)×0.19 ④家用自来水 用水量（单位：m3)×0.91 小明通过查阅资料进一步得到项目②的二氧化碳 ◆二氧化碳排放量kg 排放量与耗油量之间的关系如图所示 13.5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：上表中a的值为 耗油量L (2)已知小明家5月份项目①的用电量为100kW.h、项目②的耗油量为70L、项目③的用气 量为20m3、项目④的用水量为10m3.小明家决定制定“家庭低碳出行”计划，减少项目②的耗油 量，践行低碳生活.现设小明家7月份这四个项目的二氧化碳排放量总和为ykg,项目②的耗油量 比5月份减少xL,其他三个项目的消耗情况与5月份相同. i)求y与x之间的关系式： )若执行“家庭低碳出行”计划，每天项目②的耗油量可减少1.4L,试问：不考虑其他因素， 要使7月份这四个项目的二氧化碳排放量总和降为223.7kg,小明家需执行此计划多少天？ 七年级数学第5页（共6页） 20.(本小题满分8分) 本学期学习的乘法公式可以让我们更好地研究数字运算的规律， (1)填空：①152=；②1052= (2)探究：个位数字是5的三位数平方后，其结果的末尾两个数字有什么规律？请写出该规律 并说明理由 (3)受上述探究过程的启发，小亮同学设计了如下数字游戏： ①先请同学甲在心中任意想一个三位数，把它称为“所想数”： ②接着用这个“所想数”连续两次减去其个位数字，把得到的结果称为“过程数”，例如：若“所 想数”是567，则“过程数”是567-7-7=553； ③将“所想数”与“过程数”相乘，把得到的结果称为“所得数”； ④同学甲说出“所得数”，请同学乙说出①中“所想数”， 两名同学按以上规则玩该数字游戏，若“所得数”是14391，请直接写出“所想数”，不必写解 答过程. 21.(本小题满分10分) 【阅读理解】 某数学兴趣小组，通过探究活动发现了这样一个结论： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半， (1)请根据以上结论填空：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6,则AB的 长为 【问题解决】 (2)如图2，在△ABC中，AB=BC,∠BAC=30°，作DE⊥AB于点D,交边AC于点E,交 CB的延长线于点F.作点A关于DE的对称点G,点G落在AB的延长线上，连接AF,FG,GC. i)求∠FAB+∠BCG的度数： i)若SscG=3,SAE=7,且AB=BG,求n的值. 图1 图2 七年级数学第6页（共6页）