河南濮阳市2025-2026学年高一下学期7月学业质量监测数学试题

2026年7月8 高一年级下学期学业质量监测 醉 0 26 数学 7 注意事项： 2026 年7月8日9：40解字 月 1.答题前，务必将自己的个久信息填写在答题卡上， 养将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 9 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 40 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。 密 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.命题p:Hx∈R,Ixl≥0的否定为 A.xR,IxI<0 B.3x∈R,Ixl<0 C.3x∈R,Ixl≤0 D.Hx∈R,Ixl<0 2.样本数据9,12,17,11,15,16,10,8,18的上四分位数是 A.9 B.10 C.15 D.16 3.下列函数中，是奇函数且在区间(0，+∞)上单调递增的是 3 0 A.f(x)=x-2026 B.f(x)=x2026 C.f(x)=x227 D.f(x)=x2027 6 4.袋子里装有4支钢笔，其中2支黑笔，2支红笔，从中随机取出2支，下列事件中与事件“都 年 是黑笔”互斥但不对立的是 月 A.“恰有1支红笔” B.“至多有1支红笔” 8 日 C.“至少有1支黑笔” D.“至少有1支红笔” 5.如图，一个冰淇淋玩具由一个圆锥和一个与圆锥有公共底面的半球组成，且两 40 部分体积相等，则圆锥的母线长与底面半径的比值是 解 A.√2 B.2 C.5 D.3 6.设全集U=Z,集合A={xlx=6k+1,k∈Z},B={xlx=6k+3,keZ},C={xx=6k-1, k∈Z},则(AUBUC)= A.{x|x=2k,k∈Z} B.{xlx=6k+1,k∈Z} C.{x|x=6k+2,k∈Z} D.{xlx=6k-2,k∈Z} 数学第1页（共4页） 2026年7月8 日9：40解密 7.已知a,b是两个不共线的单位向量，向量c=Aa+b(入，heR),则“c·a>c·b”是“A>0 且4<0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知5个实数a1,a2,a,a4,a5是2,4,6,8中的-个（每个数至少出现一次），则a1,4,a, 0 2 a4,a的方差的最大值为 6 年 A.l04 5 B.l04 25 C.136 25 D.136 7 月 日 9 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 40 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 密 9.设复数z=3+4i,则 A.z=3-4i B.Izl =7 C.z2=-7+241 D.3-1 2万∈R 10.如图，正方体ABCD-AB1C,D1的棱长为2，Q为线段AD1上一动点，则 A.三棱锥Q-BDC1的体积为定值 D B B.直线QC与B,D的夹角的大小的取值范围是 42] 2 0 C.QD+QC的最小值为2+√6 1 D.当AQ=2D,Q时，平面B,QD截该正方体所得截面的面积为2√6 11.设对任意的平面向量m=(x,y)进行一次“R变换”后得到一个新向量R(m)=（-2y, 日 9 2x),对m连续进行n次“R变换”得到的向量记作R(m).设a,b为平面内的非零向量， 40 则下列说法正确的是 密 A.对任意的a,b,R(a+b)=R(a)+R(b)恒成立 B.对任意的a,Rm+4(a)=16R(a) C.若入，>0，则IR(λa+b)I=入|R(a)I+lR(b)I D.若Ial=Ib1=1,则[a-R(a)]·[b-R(b)]的最小值为-5 日9：40解密 数学第2页（共4页） 2026年7月8 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.函数(x)=a乞)+1的图象的一个对称中心的坐标是 13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD=6,且AB·AD=6,M是边CD上靠近点C的三等 分点，则MA·MB= 2 D 年 夕 日 l4.若关于x的不等式sinx≥cos(wx+p)(ω∈Z,p∈(0,2π))恒成立，则p的所有可能取值 9 共有 个 0 蟹 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 某校举行了一次数学竞赛活动，有100名学生参加，将他们的成绩（单位：分，满分为100 分)进行整理后，按[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分为5组，得到如图 所示的频率分布直方图. (1)求图中a的值； 频率 ↑组距 (2)估计这100名学生的成绩的中位数； 0.035 (3)从成绩在[80,100]内的学生中随机抽取5名学生进行座 0.025 0.020 2 谈，求这次考了89分的小明被抽中的概率. 0 5060708090100成绩/分 6 年 16.（15分) 月 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2a-c=2 bcos C. 9 (1)求B; 40 (2)若a+c=7,D是BC的中点，求AD的最小值及此时△ACD的面积 蟹 17.(15分) 某校为培养学生的劳动意识，开展了“劳动小能手”实践活动.活动结束后，学校根据学生 的劳动时长及表现给予相应的劳动实践积分.现从该校随机抽取50名学生，调查其劳动 实践积分数据，整理如下表： 数学第3页（共4页） 2026年7月8 8日9：40解密 劳动实践积分 人数 3 10 2 20 1 15 2 0 5 0 2 (1)从该校全体学生中随机抽取1名学生，估计这名学生的劳动实践积分不低于2分的 6 概率 年 7 (2)假设每名学生的劳动实践积分互不影响，从该校全体学生中随机抽取2名学生， 月 8 ()估计这2名学生的劳动实践积分之和为2分的概率； 日 (ⅱ)估计这2名学生的劳动实践积分之差的绝对值不低于1分的概率. 40 譬 18.(17分) 已知函数f(x)=Asin(ux-p)(A>0,w>0,7<p<m)的部分图象如图所示. (1)求f(x)的解析式； 2 (2)若V,∈[晋，m,恒有1f()-()1≤a,求实数a的最 12 小值； (3)若Vxe[-平，引，恒有[fx)]2-nx)-4≤0，求实数n的取值 0 范围。 6 月 19.(17分) 日 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,且底面ABCD是矩形，PA=AD=2AB=4,M 9 是棱PD的中点 40 (1)求证：AM⊥平面PCD; 蟹 (2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值； (3)若Q是四棱锥P-ABCD外接球上的一点，求点Q到平面AMC 的最大距离. 8日9：40解密 数学第4页（共4页）