天津市静海区唐官屯中学2025-2026学年第二学期第二次阶段性检测高二数学试卷

唐官屯中学2025-2026学年度第二学期第二次阶段性检测 高二数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第2页至第4页.试卷满分120分.考试时间100分钟. 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则下列结论中正确的是 A. A⊆B B. A∩B＝{2} C. A∪B＝{1，2，3，4，5} D. A∩（）＝{1} 2. 已知函数，则（   ） A. 0 B. 1 C. D. 3. 函数的单调递减区间为 A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁4名同学进行知识竞赛，若甲不是最后一名，则4人不同名次排列的种数有（ ） A. 6种 B. 12种 C. 18种 D. 24种 5. 在二项式的展开式中，的系数为（ ） A. -60 B. 60 C. -30 D. 30 6. 某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知随机变量X的分布列如下： X 0 1 2 3 P a 若随机变量，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知随机变量的分布列如下： 0 1 2 若，则（ ） A. B. 7 C. 21 D. 22 9. 对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程，据此模型预测当时，y的估计值为（ ） x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 A. 210 B. 210.5 C. 211.5 D. 212.5 10. 已知为随机变量X和Y的样本相关系数，为随机变量M和N的样本相关系数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则X和Y负相关 B. 若，则M和N线性不相关 C. 若，，则X和Y的线性相关程度比M和N的线性相关程度强 D. 若越接近1，则M和N的线性相关程度越弱 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 11. 已知集合，，则______． 12. 不等式的解集为______． 13. 设复数z满足（i为虚数单位），则________ 14. 曲线在点处的切线方程为__________． 15. 的展开式中的常数项为_____ 16. 的展开式中，二项式系数最大的项的系数是__________．（用数字作答） 17. 在含有3件次品的10件产品中，任取4件，X表示取到的次品数，则P(X＝2)＝________. 18. 已知随机变量X服从正态分布，且，则____________． 19. 某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮四级以上风的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为，设为下雨，为刮四级以上的风，则___________. 20. 已知的展开式中的系数为5，则______． 三、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 21. 已知． （1）求的值； （2）求的值； 22. 已知. （1）当时，求： ①展开式中的中间一项； ②展开式中常数项的值； （2）若展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大，求展开式中含项的系数. 23. 甲同学计划去参观某景点，但门票需在网上预约.该同学从第一天开始，每天在规定的预约时间段开始预约，若预约成功，便停止预约；若连续预约三天都没成功，则放弃预约.假设该同学每天预约门票成功的概率均为0.7， （1）求甲同学到第三天才预约成功的概率； （2）记为甲同学预约门票的天数，求的分布列和期望. 24. 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个、肉粽3个、白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个． （1）设X表示取到的豆沙粽的个数，求X的分布列； （2）设Y表示取到的粽子的种类数，求Y的分布列． 25. 已知函数. （1）求曲线在处的切线方程； （2）求函数在区间上的最大值和最小值； （3）若函数有三个零点，直接写出c的取值范围. 唐官屯中学2025-2026学年度第二学期第二次阶段性检测 高二数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第2页至第4页.试卷满分120分.考试时间100分钟. 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】-160 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）①；②；（2）. 【23题答案】 【答案】（1） （2）分布列如下： 2 3 【24题答案】 【答案】（1）的分布列为： 0 1 2 1 2 3 （2）的分布列为： 【25题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $