天津市静海区唐官屯中学2025-2026学年第二学期第二次阶段性检测高二数学试卷

唐宜纯中学2025—2026学年度第二学期第二次阶段性检测 高二数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，第I卷第1 页至第2页，第Ⅱ卷第2页至第4页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 第〡卷（选择题） 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.设U={1,2,3,4,5,A={1,2,3],B={2,3,4},则下列结论中正确的是() A.A∈B B ANB=(2) C.AUB=U D.ANCuB=(1} 2.已知函数f(x)=-f'(1)x,则f'(1)=) A.0 B.1 C. D.异 3.函数y=x2-x的单调递减区间为() A.〔-1,1] B.(0,1] C.[1,+∞] D.0,+∞] 4.甲、乙、丙、丁4名同学进行知识竞赛，若甲不是最后一名，则4人不同名次排列的种 数有() A.6种 B.12种 C.18种 D.24种 5.在二项式(2-x)的展开式中，x4的系数为) A.-60 B.60 C.-30 D.30 6.某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、 乙两位参赛同学抽到不同主题的概率为) A号 B月 c D 7.白知随机变量X的分布列如下： 1 2 3 3 6 16 若随机变量Y=2X+1,则P(Y>1)=( A专 B克 c D 8.已知随机变量X的分布列如下： X -2 0 7 2 1 m 6 3 若()=0，则D(3X+1)=() A名 B.7 C.21 D.22 9.对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法 得到回归直线方程)=10.5x+a,据此模型预测当x=20时，y的估计值为() 20 40 60 70 80 A.210 B.210.5 C.211.5 D.212.5 10.已知r1为随机变量X和Y的样本相关系数，T2为随机变量M和N的样本相关系数，则下列 说法正确的是〔 A.若r1>0,则X和Y负相关 B.若r2=0,则M和N线性不相关 C.若t1=0.92,T2=-0.96,则X和Y的线性相关程度比M和N的线性相关程度强 D.若1r2越接近1，则M和N的线性相关程度越弱 第川卷（非选择题) 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11.集合A=x-1<x<2,B={-1,0,1,2,3,则AnB= 12.不等式2≥1的解集为— 13.设复数z满足(1+0z=1-为虚数单位)，则z= 14曲缓=2-在点L,-)处的切线方程为 15.(2x-)4展开式中的常数项是 16.〔2x-1)的展开式中，二项式系数最大的项的系数是〔用数字作答) 17.在含有3件次品的10件产品中，任取4件，X表示取到的次品数，则PX=2)=一 18.随机变量X服从正态分布N2,c3,若P(2<x≤2.5)=0.36，则P(X>2.5)=一· 19据莱地区气象台统计，在某季节该地区下雨的概率是告，如级以上风的概率为品既 刮四级以上风又下雨的概率为品设事件A为“下雨”，事件B为“刮四级以上的风”，那么 P(BIA)=_ 20.已知(1+a)〔1+x)5的展开式中x2的系数为5，则a=, ,三解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.〔本小题12分) 己知(1-x-2x25=014xta2x女…+a40x20. (1)求a0+a1+a2+ag.4…+ag+ag+a10的值 (2)求a2+a4+a6+ag+a1o的值； 22.〔本小题12分) 已知5x-: (1)当n=6时，求： ①展开式中的中间一项： ②展开式中常数项的值： (②)若展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大240，求展开式中含x项的系数. 2以（本小题12分） 甲同学计划去参观某景点，但门票需在网上预约该同学从第一天开始，每天在规定的预约 时间段开婚预约，若预约成功，便停止预约；若连续预约三天都没成功，则放弃预约假设该 同学每天预约门票成功的概率均为0.7， {1)求甲同学到第三天才预约成功的概率； (2)记X为用同学预约门票的天数，求X的分布列和期望)， 24.(本小题12分) 端午节吃粽子是我国的传统习俗设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个、肉粽3个、白 粽5个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取3个. 〔1)设X表示取到的豆沙粽的个数，求X的分布列； (2设Y表示取到的粽子的种类数，求的分布列. 25.〔小题12分) 已函数闭)=x3-x2-3x-1. (1)求曲线y=f(x)在x=0处的切线方程： (2,求函数f(x)在区间[-2,1]上的最大值和最小值； (3)若函数g(x)=fx)-c有三个点，直接写出c的取值范围.