精品解析：山西太原市万柏林区2025-2026学年苏教版六年级下学期数学期末试卷

2025—2026学年度第二学期小学六年级数学期末素养 基础知识 一、填空题 1. 人工智能时代AI已深度融入人们日常各种场景，充当智能帮手提效赋能、优化生活体验。截至2026年5月，某AI产品的用户已达到约280380000人，搜索量达到200亿。横线上的数读作（ ），大约是（ ）亿（保留一位小数）。 【答案】 ①. 二亿八千零三十八万 ②. 2.8 【解析】 【分析】根据题目可知，读数时要从高位读起，先分级，从个位起每四位为一级，可分为亿级、万级、个级，再逐级读出；求近似数时要先改写成用“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时加上“亿”字，再利用“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】280380000读作：二亿八千零三十八万 280380000≈2.8亿 2. （填小数）。 【答案】4；24；75；0.75 【解析】 【分析】本题可先根据已知的15÷20 求出比值，再结合比、分数、除法、百分数和小数之间的关系进行求解。 比的前项相当于分数的分子、除法的被除数；比的后项相当于分数的分母、除法的除数。 利用分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变）和商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变）进行计算。 最后求出比值（用小数表示），并把小数化为百分数。 【详解】先计算15÷20 的值： 15÷20＝＝＝0.75； 因为＝ ，所以括号里的数为4； 因为可转化为，所以，根据分数的基本性质：分数的分母4乘8等于4×8＝32，所以分子3乘8等于3×8＝24，所以括号内填24； 把0.75 化成百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号，即0.75＝75% ； 15÷20＝0.75 所以：。 3. 15分＝（ ）时 升＝（ ）毫升 3.25公顷＝（ ）平方米 15立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. ## ②. ③. ④. ## 【解析】 【分析】把低级单位换算成高级单位，除以进率；把高级单位换算成低级单位，乘进率。 分与时之间的进率是；升与毫升之间的进率是；公顷与平方米之间的进率是；立方分米与立方米之间的进率是。 【详解】①时分 （时） ②升毫升 （毫升） ③公顷平方米 （平方米） ④立方米立方分米 （立方米） 4. a和b是非0自然数，且a＝3b，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。a和b是非0自然数，且a＋1＝b，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】对于“a和b是非0自然数，且”这种情况，当两个数存在倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。因为a是b的3倍，所以a和b是倍数关系，且a大于b。 对于“a和b是非0自然数，且”这种情况，相邻的两个非0自然数是互质数。互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】当a和b是非0自然数，且时：较小的数b就是a和b的最大公因数。较大的数a就是a和b的最小公倍数。 当a和b是非0自然数，且时：a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是它们的乘积ab。 5. 一根2米长的彩带，用去米，还剩（ ）米；如果用去这根彩带的，那么还剩（ ）米。 【答案】 ①. ####1.5 ②. 【解析】 【分析】题中“用去米”，这里的带有单位“米”，表示具体的长度数量。求还剩多少米，直接用总长度减去用去的具体长度即可。 题中“用去这根彩带的”，这里的不带单位，表示分率，即用去的长度占总长度的。求还剩多少米，可以先求出剩下的分率，再用总长度乘以剩下的分率。 【详解】（米） （米） 6. 下表中，如果和成正比例，是（ ）：如果和成反比例，是（ ）。 x 4 a y 8 16 【答案】 ①. 8 ②. 2 【解析】 【分析】根据正比例和反比例的意义进行解答。若和成正比例，则的比值一定；若和成反比例，则的乘积一定。利用表中第一组数据求出比值或乘积，再代入第二组数据计算的值。 【详解】 下表中，如果和成正比例，是：如果和成反比例，是。 7. 妈妈把50000元存入银行，存期三年，年利率是1.30%。存款到期时共可取回（ ）元。 【答案】51950 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再加上本金即可。 【详解】50000×1.30%×3＋50000 ＝50000×0.013×3＋50000 ＝650×3＋50000 ＝1950＋50000 ＝51950（元） 8. 如下图，如果把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，两个切面都是底10厘米、面积30平方厘米的三角形。原来这个圆锥的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 157 【解析】 【分析】把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，切面是两个完全相同的等腰三角形。这个三角形的底边长度等于圆锥底面的直径。这个三角形的高等于圆锥的高。根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，可以推导出高＝面积×2÷底，代入数据求出三角形的高（即圆锥的高）；再代入圆锥的体积V＝πr2h，求出圆锥的体积。 【详解】圆锥的高： 30×2÷10 ＝60÷10 ＝6（厘米） 圆锥的体积： ×3.14×（10÷2）2×6 ＝×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝157（立方厘米） 9. 人工智能正走进我们的日常生活！如图，这是一家快餐店机器人的送餐路线图。 （1）机器人从前台出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以到达1号桌。 （2）从1号桌出发，怎样走可以到达2号桌？请你描述机器人的送餐路线。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 40 ④. 8 （2）从1号桌出发，向北偏东45°（或东偏北45°）方向行走4米到达2号桌。 【解析】 【分析】（1）以前台为观测点，1号桌位于前台的左上方，即北偏西方向，角度为40°，距离为4厘米，由图知，1厘米代表实际2米，用图上距离乘1厘米代表的实际距离，求出前台到1号桌的实际距离。 （2）以1号桌为观测点，2号桌位于1号桌的右上方，即北偏东方向，角度为45°，距离为2厘米，用图上距离乘1厘米代表的实际距离，求出1号桌到2号桌的实际距离。据此描述路线。 【小问1详解】 4×2＝8（米） 机器人从前台出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向行走8米可以到达1号桌。 【小问2详解】 2×2＝4（米） 从1号桌出发，向北偏东45°（或东偏北45°）方向行走4米到达2号桌。 10. 用5根小棒摆出图形①，接下来摆放方式如下图所示，那么摆第6个图形需要（ ）根小棒；摆第个图形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 15 ②. 2n＋3 【解析】 【分析】由图知摆图形①需要5根小棒，摆第2个图形需要7根小棒，摆第3个图形需要9根小棒，依次多2根，由此推导出规律表达式，进而求出第6个图形需要的小棒数。 【详解】摆第1个图形需要5＝2×1＋3根小棒； 摆第2个图形需要7＝2×2＋3根小棒； 摆第3个图形需要9＝2×3＋3根小棒； 依次多2根，因此摆第n个图形需要的小棒数是2×n＋3＝（2n＋3）根。 将n＝6代入上述规律式2n＋3中，得到摆第6个图形需要的小棒数为： 2×6＋3 ＝12＋3 ＝15（根） 二、判断题 11. 比例尺表示实际距离是图上距离的3000倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】从图中可以看出，格代表米。将实际距离的单位换算成厘米，计算出实际距离是图上距离的倍数，再与题目中的倍进行比较即可判断正误。  【详解】（厘米） 实际距离是图上距离的倍。 故答案为：×  12. 分子与分母的和是15的最简真分数只有4个。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】解题时需明确两个条件：一是真分数，即分子小于分母；二是最简分数，即分子与分母互质（公因数只有）。根据分子与分母的和是，列举出所有满足真分数条件的分子，再检验是否满足最简分数的条件，统计个数后与题干进行比较。 【详解】已知分子与分母的和是，则分子小于，分子可以是。分别检验分子与分母是否互质： 当分子是时，分母是，和互质，是最简真分数； 当分子是时，分母是，和互质，是最简真分数； 当分子是时，分母是，和的公因数有，不是最简分数； 当分子是时，分母是，和互质，是最简真分数； 当分子是时，分母是，和的公因数有，不是最简分数； 当分子是时，分母是，和的公因数有，不是最简分数； 当分子是时，分母是，和互质，是最简真分数。 综上所述，符合条件的最简真分数有、、、，共个。 故答案为：√ 13. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别计算式子的左右两边，判断结果是否相等。比值＝比的前项÷比的后项。 【详解】左边： 右边： 故答案为：× 14. 三角形、正方形、长方形和圆都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据轴对称图形的定义判断：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形是轴对称图形，则这条直线就是这个图形的对称轴，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 正方形、长方形和圆都是轴对称图形，但三角形中除等腰三角形外，其他的三角形直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。 15. 完成一件工程，甲用了 小时，乙用了 小时，甲的工作效率比乙高．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 三、选择题 16. 下面画框部分能正确表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．百分数化成小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位； B．根据分数的意义，用涂色圆圈的数量除以全部圆圈的数量，再用分子除以分母，将结果化成小数； C．个位上的数表示几个1，十分位上的数表示几个0.1，百分位上的数表示几个0.01； D．根据小数除法的竖式，判断余数6所在的数位，进而判断其实际表示的数。 据此分别分析每个选项中画框部分所表示的数值，再与0.6对比。 【详解】A．6%＝0.06，所以该选项画框部分表示0.06，不符合题意； B．一共有5个圆，画框部分是2个圆，2÷5＝＝0.4所以该选项画框部分表示0.4，不符合题意； C．百分位上有6个珠子，表示6个0.01，即0.06，所以该选项画框部分表示0.06，不符合题意； D．除法竖式计算11÷8，商为1.3，余数为6，这里的6在十分位上，表示0.6，所以该选项画框部分表示0.6，符合题意。 17. 数m和数n在直线上的位置如下图所示，下面四个算式中结果最大的是（ ）。 A. m÷n B. m×n C. m－n D. m＋n 【答案】A 【解析】 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 一个数加上一个非0数，结果大于原数；一个数减去一个非0数，结果小于原数。据此解答。 【详解】观察图片可知：n＜1，m＞1。 A．n＜1，则m÷n＞m； B．n＜1，则m×n＜m； C．n不是0，则m－n＜m； D．n不是0，则m＋n＞m。 四个算式中较大的是m÷n和m＋n。根据图意，设n＝0.2，m＝1.2，则m÷n＝1.2÷0.2＝6，m＋n＝1.2＋0.2＝1.4，6＞1.4，则四个算式中结果最大的是m÷n。 故答案为：A 18. 如图，以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，图中已给出甲、乙的体重图示，则丙的体重应记作（ ）。 A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 都可以 【答案】B 【解析】 【分析】题目以“甲、乙、丙三人的平均体重”为基准，在图中对应纵轴的数值0。高于平均体重的部分用正数表示，低于平均体重的部分用负数表示。 根据平均数的定义，三人的体重总和除以3等于平均体重。这意味着，三人相对于平均体重的“偏差”加起来应该等于0，即“比平均体重多出来的总重量”应该等于“比平均体重少掉的总重量”，这样才能互相抵消，保持平均数不变。 【详解】观察条形图可知，甲的条形在0刻度线上方，对应数值为2，表示甲的体重比平均体重多2kg。乙的条形在0刻度线下方，对应数值为﹣6，表示乙的体重比平均体重少6kg。 6－2＝4（kg），这说明目前总体上比平均体重少了4kg。 为了让三人的总偏差为0，丙必须补上这少掉的4kg。也就是说，丙的体重必须比平均体重多4kg。 比平均体重多，在数轴上位于0的上方，用正数表示。 19. 数学知识之间有着密切的联系，下面表达正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】四边形的分类包含平行四边形、梯形和不规则四边形；整数的分类包含正整数、0、负整数；12的因数和3的倍数存在交集（既是12的因数又是3的倍数的数），集合关系为相交关系；正方体是特殊的长方体，二者是包含关系。据此分析每个选项表示的正确性。 【详解】A．四边形的定义是由四条线段围成的封闭图形，它包含平行四边形（两组对边分别平行）、梯形（只有一组对边平行），以及既不是平行四边形也不是梯形的不规则四边形。图中把四边形仅分为平行四边形和梯形两类，遗漏了不规则四边形，表达错误。 B．整数包含正整数、0、负整数三部分。图中只列出正整数和负整数，遗漏了0，表达错误。 C．12的因数有：1、2、3、4、6、12；3的倍数有：3、6、9、12、15……；其中同时属于两者的数是：3、6、12，只属于12的因数的数是1、2、4，只属于3的倍数的数是9、15……和图中的集合图完全一致，表达正确。 D．正方体是特殊的长方体，正方体的所有特征都满足长方体的要求，所以正方体应该完全包含在长方体的范围内，不是两个图形部分相交的关系，表达错误。 20. 计算时，下面三名同学用不同的方法表达，想法合理的有（ ）。 小芳 小静 小琪 A. 小芳和小静 B. 小静和小琪 C. 小芳、小静和小琪 D. 都不合理 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变性质、分数与除法的关系来判断他们说得对不对。观察计算过程：小芳利用商不变性质将除数化为整数；小静利用分数与除法的关系进行代换；小琪利用商不变性质将除数化为1。 【详解】小芳：依据商不变的性质，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。算式中，被除数和除数同时乘5，将分数除法转化为整数除法，方法合理，此想法正确； 小静：依据分数与除法的关系，。将原式中的除数替换为，得到，符合运算逻辑，方法合理，此想法正确； 小琪：依据商不变的性质，被除数和除数同时乘，商不变。算式中，除数变为1，简化了计算，方法合理，此想法正确。 四、计算题 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；；； 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】 ；4； 5 【解析】 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，即除以等于乘，再观察发现加号两边都有因数，运用乘法分配律进行简便计算。 （2）3.75和6.25相加能凑整，2.16和3.84相加也能凑整，运用加法交换律、结合律和减法的性质，将能凑整的数结合在一起计算。 （3）括号外的数48是括号内所有分母的公倍数，运用乘法分配律，用48分别乘括号内的每一个分数，再计算加减。 【详解】 3.75－2.16＋6.25－3.84 ＝（3.75＋6.25）－2.16－3.84 ＝（3.75＋6.25）－（2.16＋3.84） ＝10－6 ＝4 ＝27＋18－40 ＝5 23. 解方程或解比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一题：把百分数转化为小数再减，利用等式的性质2，等式两边同时除以0.2，即可求解。 第二题：利用等式的性质1，等式的两边同时加18，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以9，即可求解。 第三题：根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，将比例转化为普通的方程，再根据等式的性质2，等式的两边同时乘，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 实践探索 五、动手操作 24. 填一填，画一画。 （1）用数对表示图中点、、的位置。 A（ ），B（ ），C（ ）。 （2）画出三角形绕点逆时针旋转后得到的图形。 （3）按的比画出三角形缩小后的图形。 【答案】（1） ①. （5，6） ②. （11，6） ③. （5，10） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此观察点A、B、C分别在第几列第几行，写出它们的位置。 （2）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点A逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形。 （3）图形缩小的比例为1∶2，即缩小后的边长是原边长的。观察原三角形，其底边占6格，高占4格，先计算出缩小后的三角形的底和高的占格数，保持三角形的形状不变，以缩小后的底边和高画出三角形。 【小问1详解】 观察可知，点A在第5列第6行，用数对表示为（5，6）；点B在第11列第6行，用数对表示为（11，6）；点C在第5列第10行，用数对表示为（5，10）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 缩小后的底：6×＝3（格） 缩小后的高：4×＝2（格） 画出底占3格，高占2格，形状不变的三角形。 图略 25. 《庄子》中有这样一句话“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”为了理解这句话，小明找了一张长方形纸条，按照“日取其半”的做法，不断均分，并把前3次操作的过程记录如下。 （1）填一填（表中涂色部分表示剩下的长度）。 （2）像这样，第5次截取后剩下，第（）次截取后剩下。 （3）结合规律，说说为什么“万世不竭”？ 【答案】（1） （2）32，6 （3）按照“日取其半”的规则，无论截取多少次，剩下的纸条长度永远是上次剩余长度的一半，永远大于0，永远不可能被完全取完，因此说“万世不竭”。 【解析】 【分析】（1）“日取其半”即每次截取都是取剩下长度的一半，因此截取后剩余长度是上一次剩余的； （2​）第一次取后剩下长度是原来的，第二次取后剩下长度是第一次剩下长度的也是原来长度的的即，总结规律：第n次截取后，剩余长度为n个相乘； （3）按照“日取其半”的规则，无论截取多少次，剩下的纸条长度永远上次剩余长度的一半，永远大于0的，永远不可能被完全取完，因此说“万世不竭”。 【小问1详解】 第二次截取后剩下：； 第三次截取后剩下： 图略 【小问2详解】 第5次取后剩下：； 因为：，6个的乘积是，所以第6次取后剩下。 【小问3详解】 略 八、解决问题 26. 阅读资料，回答问题。 国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平。联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分：一个国家平均家庭的恩格尔系数大于60%为贫穷；50%~60%为温饱；40%~50%为小康；30%~40%属于相对富裕；20%~30%为富裕；20%以下为极其富裕。 张亮家2025年平均每月支出5000元，其中服装支出780元、文化教育支出1700元、食品支出2100元、其他支出420元。请按照恩格尔系数，通过计算来说明张亮家的生活处于什么水平？ 【答案】小康水平 【解析】 【分析】恩格尔系数的定义是食品支出占家庭总支出的百分比。首先从题干中提取张亮家的食品支出金额和家庭总支出金额，利用除法计算出恩格尔系数的具体数值（百分数）。然后将计算结果与资料中提供的生活水平划分标准进行对比，确定所属的范围，从而得出生活水平的结论。 【详解】根据题意，张亮家平均每月家庭总支出为元，其中食品支出为元。 计算张亮家的恩格尔系数： 对照生活水平划分标准： 因为恩格尔系数在~之间，属于小康范围。 答：张亮家的生活处于小康水平。 27. 某鞋厂将600双皮鞋分装在4个木箱和12个纸箱里，已知两个纸箱和一个木箱装的皮鞋一样多，问每个木箱和每个纸箱各装多少双皮鞋？ 【答案】每个木箱装60双；每个纸箱装30双 【解析】 【分析】根据题意，假设皮鞋都装在木箱里，12个纸箱装的皮鞋双数就相当于（12÷2）个木箱装的箱数。再加上原本的4个木箱。那么就可以算出600双一共装了多少个木箱。用除法计算出每个木箱装多少双。再除以2就是纸箱装了多少双。 【详解】假设皮鞋都装在木箱里。 12÷2＋4 ＝6＋4 ＝10（个） 600÷10＝60（双） 60÷2＝30（双） 答：每个木箱装60双皮鞋，每个纸箱装30双皮鞋。 28. “期颐、花甲、古稀”都是我国古代对年龄的称谓。“古稀”年龄指70岁。“花甲”表示的年龄是“古稀”的，是“期颐”的。“期颐”表示多少岁？ 【答案】100岁 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用70乘算出“花甲”表示的年龄。再把“期颐”表示的年龄看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ ＝100（岁） 答：“期颐”表示100岁。 29. 一个圆柱形油桶，量得它的底面内直径是8分米，高10分米。这个油桶的容积是多少升？已知每升油重0.82千克，这个油桶里装了桶油，这些油重多少千克？（第二问得数保留整数） 【答案】502.4升；247千克 【解析】 【分析】油桶的内直径是8分米，则半径是8÷2＝4分米，高是10分米，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，代入数据求出这个油桶的容积是多少立方分米，再把立方分米化为升；把这个油桶的容积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用乘法求出桶油是多少升，再乘每升油重即可解答。 【详解】8÷2＝4（分米） 3.14××10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方分米） 502.4立方分米＝502.4升 502.4××0.82 ＝301.44×0.82 ＝247.1808 ≈247（千克） 答：这个油桶的容积是502.4升，这些油重247千克。 30. 大学生王楠调查了社区居民每天使用手机时长的情况，并把调查结果绘制成如下统计图。 （1）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%。 （2）社区共有（ ）名居民参与了调查。 （3）将统计图（2）补充完整。 （4）王楠今年大学就要毕业了，他在积极准备参加研究生考试，你认为王楠每天使用手机时长可能是多久？说说你的理由。 【答案】（1） 45 （2） 2000 （3） （4） 我认为王楠每天使用手机时长可能是1小时以内。 理由：王楠正在准备研究生考试，学习任务繁重，需要集中精力复习功课，因此他会严格控制使用手机的时间，减少娱乐，把更多时间用在学习上。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）扇形统计图表示各部分数量占总数量的百分比，把总人数看作单位“1”，用1减去其他各部分的百分比即可求出5小时以上人数的占比。 （2）观察统计图，找到已知具体人数和对应百分比的一组数据（如“少于1小时”有40人，占2%），根据“总数＝部分数对应百分比”计算总人数。 （3）根据求出的总人数和5小时以上人数的占比，用乘法计算出具体人数，然后在条形统计图中画出相应高度的直条。 （4） 结合王楠“准备参加研究生考试”的实际情况，从合理安排时间、专注学习的角度进行推测，言之有理即可。 【小问1详解】 1－2%－18%－35% ＝1－（2%＋18%＋35%） ＝1－55% ＝45% 【小问2详解】 40÷2%＝40÷0.02＝2000（名） 【小问3详解】 每天使用手机5小时以上的人数为：2000×45%＝900（人） 统计图略。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期小学六年级数学期末素养 基础知识 一、填空题 1. 人工智能时代AI已深度融入人们日常各种场景，充当智能帮手提效赋能、优化生活体验。截至2026年5月，某AI产品的用户已达到约280380000人，搜索量达到200亿。横线上的数读作（ ），大约是（ ）亿（保留一位小数）。 2. （填小数）。 3. 15分＝（ ）时 升＝（ ）毫升 3.25公顷＝（ ）平方米 15立方分米＝（ ）立方米 4. a和b是非0自然数，且a＝3b，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。a和b是非0自然数，且a＋1＝b，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 一根2米长的彩带，用去米，还剩（ ）米；如果用去这根彩带的，那么还剩（ ）米。 6. 下表中，如果和成正比例，是（ ）：如果和成反比例，是（ ）。 x 4 a y 8 16 7. 妈妈把50000元存入银行，存期三年，年利率是1.30%。存款到期时共可取回（ ）元。 8. 如下图，如果把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，两个切面都是底10厘米、面积30平方厘米的三角形。原来这个圆锥的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 人工智能正走进我们的日常生活！如图，这是一家快餐店机器人的送餐路线图。 （1）机器人从前台出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以到达1号桌。 （2）从1号桌出发，怎样走可以到达2号桌？请你描述机器人的送餐路线。 10. 用5根小棒摆出图形①，接下来摆放方式如下图所示，那么摆第6个图形需要（ ）根小棒；摆第个图形需要（ ）根小棒。 二、判断题 11. 比例尺表示实际距离是图上距离的3000倍。（ ） 12. 分子与分母的和是15的最简真分数只有4个。（ ） 13. 。（ ） 14. 三角形、正方形、长方形和圆都是轴对称图形。（ ） 15. 完成一件工程，甲用了 小时，乙用了 小时，甲的工作效率比乙高．（ ） 三、选择题 16. 下面画框部分能正确表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 数m和数n在直线上的位置如下图所示，下面四个算式中结果最大的是（ ）。 A. m÷n B. m×n C. m－n D. m＋n 18. 如图，以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，图中已给出甲、乙的体重图示，则丙的体重应记作（ ）。 A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 都可以 19. 数学知识之间有着密切的联系，下面表达正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 计算时，下面三名同学用不同的方法表达，想法合理的有（ ）。 小芳 小静 小琪 A. 小芳和小静 B. 小静和小琪 C. 小芳、小静和小琪 D. 都不合理 四、计算题 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 23. 解方程或解比例。 实践探索 五、动手操作 24. 填一填，画一画。 （1）用数对表示图中点、、的位置。 A（ ），B（ ），C（ ）。 （2）画出三角形绕点逆时针旋转后得到的图形。 （3）按的比画出三角形缩小后的图形。 25. 《庄子》中有这样一句话“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”为了理解这句话，小明找了一张长方形纸条，按照“日取其半”的做法，不断均分，并把前3次操作的过程记录如下。 （1）填一填（表中涂色部分表示剩下的长度）。 （2）像这样，第5次截取后剩下，第（）次截取后剩下。 （3）结合规律，说说为什么“万世不竭”？ 八、解决问题 26. 阅读资料，回答问题。 国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平。联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分：一个国家平均家庭的恩格尔系数大于60%为贫穷；50%~60%为温饱；40%~50%为小康；30%~40%属于相对富裕；20%~30%为富裕；20%以下为极其富裕。 张亮家2025年平均每月支出5000元，其中服装支出780元、文化教育支出1700元、食品支出2100元、其他支出420元。请按照恩格尔系数，通过计算来说明张亮家的生活处于什么水平？ 27. 某鞋厂将600双皮鞋分装在4个木箱和12个纸箱里，已知两个纸箱和一个木箱装的皮鞋一样多，问每个木箱和每个纸箱各装多少双皮鞋？ 28. “期颐、花甲、古稀”都是我国古代对年龄的称谓。“古稀”年龄指70岁。“花甲”表示的年龄是“古稀”的，是“期颐”的。“期颐”表示多少岁？ 29. 一个圆柱形油桶，量得它的底面内直径是8分米，高10分米。这个油桶的容积是多少升？已知每升油重0.82千克，这个油桶里装了桶油，这些油重多少千克？（第二问得数保留整数） 30. 大学生王楠调查了社区居民每天使用手机时长的情况，并把调查结果绘制成如下统计图。 （1）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%。 （2）社区共有（ ）名居民参与了调查。 （3）将统计图（2）补充完整。 （4）王楠今年大学就要毕业了，他在积极准备参加研究生考试，你认为王楠每天使用手机时长可能是多久？说说你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $