湖南岳阳市汨罗市2025-2026学年度第二学期期末质量监测七年级数学

汨罗市2025-2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学 时量：120分钟 总分：120分 命题人：许敏 温馨提示：所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区内. 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.） 1.下列音符中，可以看作轴对称图形的是( 5 如 2g3刀 2. 下列调查中，只适宜采用全面调查的是( 鄜 A.了解一批日光灯管的使用寿命 B.了解全国九年级学生的视力状况 p 长 C.调查长江流域的水质状况 D.检查运载火箭的各零部件 3.下列实数中，是有理数的是( 2026 ☒ A.π B. 3 .万 D.4 4.已知a<b,则下列不等式变形错误的是() 数 A.a+3<b+3 B.2a<2b a C. D.a-4<b-4 5.下列计算错误的是（ 翰 A.（-3ab2）2=9a2b B.(x+1)2=x2+1 相 c.(a2°-(a2y=0 D.2x2x2=4x3 6.下列说法：①10的平方根是±0；②负数和零没有立方根，③√2-1的相反数是 1-√2；④16的算术平右根是4；⑤0.008的立方根是0.2，其中正确的有( A.4个 B.3个 C.2个 D.5个 7.数学活动课上，老师让同学们折叠长方形纸片ABCD进行探究活动.兴趣小组的同 学通过如图的方法折纸后进行探究，并提出了以下说法.下列说法中不正确的是( A.EA平分∠BEF B.∠2=90° C.∠I与∠AEC互补 D.∠1与∠3互余 七年级数学，第1页共6页 恢复原型 沿AE 把EC 折叠 折到EB上 留下折痕 B E B E 8.如图，把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠2=68°， 则∠1的大小是( ) A.68° B.38° C.34° D.32° 9.如图，Rt△ABC沿边AB所在的直线向下平移得到△DEF,下列不一定正确的是( A. S四边形ADFC=四边形B5F阳 B.AD=BD C.AD=BE D∠DEF=90° 10.如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球，每当球 碰到长方形桌的边时会反弹，反弹的方向与原来的方向关于垂直于长方形桌边的直线对 称，则球最后落入的球袋是() A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋 1号袋 2号袋 0 2 3号袋 4号袋 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分） 11.运用乘法公式简便计算：20262-2025×2027= 12.己知：5m=2,5”=3,则53m+2m的值为 13.已知x+士3，则2+是-8 14.满足√3<x<√17的整数共有个. 15.如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D, 若AB=5,AC=3,BC=4,则点C到直线AB的距离是 x+2>a 16.已知关于x的不等式组 x-<6的解集为-1<x<3,则的值是 七年级数学第2页共6页 三、解答题（本大题共8道小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算：4+-125+-3到-(-)224 2x+7.&3x+10① 18.(6分)求不等式组 的解集，并在数轴上表示出来解集. 2x-1<-1@ 3 -5-4-3-2-1012345 19.(8分)如图所示，是设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的 工作. (1)作出关于直线AB的轴对称图形： B (2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°； (3)发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽. 20.(8分)如图，已知∠DFB=120°，∠ACB=60°. (1)试说明：AC∥DE; (2)若∠D=∠A,∠ACD=130°，求∠B的度数. B 七年级数学第3页共6页 21.（10分)李老师对本班学生的兴趣爱好进行了一次调查，并根据采集到的数据绘制 了如图所示的扇形统计图和条形统计图，统计图有些地方不完整，请你根据统计图中的 信息回答下列几个问题， 人数 E--- 其他 30 科技 2 20 15 阅读 音乐 Q入 10 908 20% 球类 0 科技音乐球类阅读其他 (1)球类运动人数占调查人数的%，参与本次调查的人数共 人； (2)扇形统计图中，爱好为音乐类所对的圆心角为°，爱好音乐的学生有」 名； (3)已知爱好阅读人数与其他爱好人数的比值为15：1，将条形统计图补充完整， 22.（10分)为弘扬传统文化，某中学计划开展“戏曲广播体操“活动，为此采购了A、 B两种花鼓戏风格的表演服.已知采购1件A款和2件B款共需190元；采购2件A 款和3件B款共需320元 (1)求A、B两款服装的单价， (2)学校计划用不超过13500元的预算，采购这两种服装共200件.问：最多能采购A 款服装多少件？ 七年级数学第4页共6页 23.（12分)探寻数学的对称美，并完成任务： 素材：几何图形中有轴对称图形，在多项式中存在对称式，一个含有两个字母的多项式 中，如果任意交换两个字母的位置，所得结果与原多项式相同，则称这个多项式为“二 元对称多项式”，如：a2+b2,a3+2ab+b3,…等都是“二元对称多项式”. (1)任务1：计算下面四个式子 ①(a+b)(a-b),②(a+b)(2a+b),③(a-b)2,④3(a+b)2-6ab (2)在任务1的四个式子中，是“二元对称多项式”的是（填序号）. (3)任务2：已知关于x,y的多项式：M=(a+1)x+3y-1,N=4x+(6-a)y+5(a为常 数)，若M+N的结果是“二元对称多项式"，试说明M·N也是"二元对称多项式”. 七年级数学第5页共6页 24.（12分)如图，点E,F分别在直线AB,CD上，点P是直线AB与CD外一点， 且点E,F,P三点不在同一直线上，连接PE,PF. E B B 图1 图2 图3 图4 【问题提出】 盼 (1)如图1，若∠AEP=45°，∠DFP=105°，∠EPF=120°，探究直线AB,CD的位置关 系.（方法提示：如图2，过点P作PQ∥AB) 些 【问题迁移】 (2)如图3，直线AB∥CD、EM平分∠AEP交FP的延长线于点M,FN平分∠DFP交ME 的延长线交于点N,交AB于点Y,若EP∥FN,∠N=30°，求∠M的度数； ☑ X 【问题拓展】 (3)如图4，直线T2在AB上方，且AB∥CD∥T9,若点P在直线T2上运动，EM平分 烟 ∠AEP,FN平分∠DFP交直线EM于点N,连接EF,直接写出∠EPF与∠ENF之间 的数量关系， 哦 霄 七年级数学第6页共6页