辽宁葫芦岛市绥中县2025-2026学年度第二学期第二次质量监测七年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期第二次质量监测 七年级数学试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题，（共30分) 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.为了解决下列问题，收集数据方式合适的是（() 装 A.采用抽样调查了解本班学生的视力情况 B.采用全面调查检查一批炸弹的杀伤力 C.采用全面调查检查河水的污染情况 订 D.采用全面调查检查中国空间站梦天舱的零部件 第2题图 2. 如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠COE-69°，则∠BOD=( 线 A.31° B.22° C.21 D.24° 3. 下列各数中，是无理数的是() A. 8 B C.0 D.5 4. 在平面直角坐标系中，点P(m,n)在第二象限，则点Q(-m,)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 5.已知a<h,则下列不等式中正确的是( A.a-b>0 B.a+3<b+3 C.-5a<-5h D.2a>2b 6.中国古代数学著作《九章算术》中心载：“今有大器小器一容三斛，大器一小器五容 二斛.问大小器各容儿何.“意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的 总容量为3斛（斛是过去的一种敏器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛.大 小容器的容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为斛，1个小容器的容量为y斛，则 可列方程组为（) 5r+y=3 5r-y=3 5.x+y=3 5x-y=3 A. B. D r+5=2 x+5y=2 x-5y=2 x-5y=2 7.已知一组数据，其中最大值为110，最小值为63，取组距为8，则可以分成()组 A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 8.某校组织开展“中国航天成就”知识竞赛，共有20道竞赛题.规定答对一题得10分，答 错或不答一题扣5分.如果小亮参加本次比赛，总分想要不低于90分，那么他至少要答 对() A.13题 B.12题 C.11题 D.I0题 9.下列命题中：真命题有() ①实数与数轴上的点一一对应；②过一点有且只有一杀直线与已知直线平行：③若点 A(a,b)在坐标轴上，则ab=0;④已知点M(2,3)、点N(-2,3),则MN∥x轴， A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 I0.如图，将一块三角板ABC沿直角边CB所在的直线向右平移2个单位长度到 △ABC的位置.下列结论中，错误的是（) A.AA/IBB,且AA'=BB B.S四边形ACC'D=S四边形ADBB B B C.若AC=5,则AB边扫过的图形的面积为5 第10题图 D.若四边形ABC的周长为a,三角形ABC的周长为b,则ab=4 七年级数学 第2页共8页 第二部分 非选择题 （共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1L.“a与3的和是正数”，用不等式表示为 12.已知√2≈1.4142，√20≈4.4721.那么√2000≈ 13.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级900名学生对世界读书日"的知晓 情况、从中随机抽取了200名学生进行调查.在这次调查中，样本容量是 14.已知 x=-2是方程x-内=1的解，那么 y=3 15.2025年4月19日，全球首次人形机器人半程马拉松比赛在北京举行，此次比赛意义重 大.如图1，这是某款机器人跑步的姿态，图2为其平面示意图，其中∠ABC=I40, ∠ABD=3∠CBD,∠BDF=132°.若AB∥DE∥HG,FG⊥HG,则∠DFG的度数 为 图2 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16计算：（本题满分10分，每小题5分） (1)-8+V4-(-V2)?(2)-12026+V27-（-2）×V9 七年级数学 第3页共8页 17.（本题满分7分) /x-3t2y≥3 利用数轴解不等式组： 1+2x>-1 ，并求出它的整数解 .! 3 ···: 18.（本题满分9分) 6 某校计划组织全校学生开展系列体育活动、筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运 动的体育社团，倡导学生全员参加、为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽 取部分学生，对其进行了"我最喜爱的球类运动项目"问卷调查（每名学生在这四项球类运 装 动项目中选择且只能选择一项)、将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据，绘制了 阔 下面两幅不完整的统计图， 糕 订 ◆人数 20 焙 16 足球 排球 & % 平 30% 羽毛到 哦 蓝球 腐 ● 足球排球篮球羽毛球运动项目 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查抽取的学生共 (2)请补全条形统计图： (3)扇形统计图中，"羽毛球"对应扇形的圆心角为多少度？ (4)若该校有1500名学生，请你估计该校最喜爱足球运动的学生有多少人？ 七年级数学 第4页共8页 如图是某景区的分布示意图（图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形），小芳和妈妈 在游玩的过程中，她发现自已所在的位置止好在景区示意图的格点上，借助平面直角 坐标系确定点的位置的方法、分别对"竹海听风"和"荷塘月色"的位置做出如下描述小芳： 如果以我的位置为原点，在示意图上建立平面直角坐标系，"竹海听风”的坐标为(1,0)， 妈妈："荷塘月色"位于原点的西北方向 实际上、小芳和妈妈描述的位置都是正确的. 21 装· 桃花源 荷塘月色 竹海听风 线 (1)根据以上描述、在图中建立平面直角坐标系，并写出“桃花源的坐标： （2)若“松韵亭的坐标为M(2,-2),“碧波潭的坐标为N(-3,-3）,请在平面直 角坐标系中用点M,N表示这两个景区的位置： (3)如果】个单位长度代表35m长，请你用表示方向的角和距离描述碧波潭”相对于“尚 塘月色的位置. 20.（本题满分8分) 如图.∠1+∠2=180°，'∠B=∠3. (1)求证：AB∥CD: (2)若∠A=75°，∠ACE=2∠3，求∠B的度数 21.（本题满分8分) 读书可以让人保持思想活力、让人得到智慧启发、让人滋养浩然正气某校为提高学生的 阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书籍.已知购买2本甲种书和1本乙 种书共需105元：购买4本甲种书和3本乙种书共需235元. (1)求甲、乙两种书的单价分别为多少元？ (2)若学校决定购买以上两种书共100本，总费用不超过3300元，那么该校最多可以 购买甲种书多少本？ 22.(本题满分12分)》 我将一个二元一次方程组的解的值分别作为平面直角坐标系中的点的横、纵坐标，若这 个点位于第三象熙：则称这个二元-水方程为三限方组例如：方整组经十)=5的 解为二二子点(-2。-5)位于第三象限，则此方组为三限方程组 (1)下列方程组是三限方程组的是 (只填序号)； ox+y=i6 ②呢x-x- ®生=* 4 3 (2x-3y=1 (2)若0<m<儿请判撕方组5x十y二m是否为三限方程组.并说明理由？ x+y=n -y=0 (3)若方程组 是三限方程组，求k的取值范围. 1kx-y=2k+3k≠1) 二需淇转特本州计件木派下2里站好判 。。5二必弹科·华【 、「心满死城琴造江，李我啊润事灯w家工 。·好1 七年级数学 第7页共8页 23.（本题满分13分)》 : 【情境】在综合与实践课上、同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动 : 图1 图2 图3 【操作】操作一：如图1.利用三角板画平行线：①将含45°角的三角板的最长边与直线a 重合，另一块三角板长直角边与含45°角的三角板的直角边紧贴：②将含45°角的三角板沿 贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b.则b∥a. (1)这样画图的依据是 装 如图2，已知直线AB/CD,在直角三角板ERK中，∠ERK=90°，∠KER=30°，∠EKR=60°， 在直角三角板FGH中，∠FGH=90°，∠GFH=∠GHF=45°. 订 操作二：如图2，将两块三角板的一条直角边重合，直角三角板ERK的斜边EK与直线CD 重合，直角三角板FGH的顶点F在直线AB上。 线 (2)利用图2，求∠BFH的度数： 【探究】操作三：在操作二的基础上，直角三角板ERK尚定不动，让直角三角板GH绕 着点G按逆时针方向转动，转动角度小于180°设直线GH与AB交于点Q, (3)如图3，当点F恰好落在直线CD上时，试判断∠BQG与∠EGF之间的数量关系，并 说明理出： (4)当斜边FH与直角三角板ERK的某一边平行时，直接写出∠BQG的度数，