辽宁省大连市庄河市2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷

2025~2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间共90分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列选项中，调查方式比较合理的是 A.为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B.为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用全面调查的方式 C.为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行全面检查的方式 D.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查的方式 2.下列变形正确的是 A.由x>y,得-x>-y B.由-2x+1>-2y+1,得x>y C.由x>y,得xz2>yz2 D.由x2>yz2,得x>y 3.点P（2,-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为 A.(1,0) B.(-1,6) C.(-3,-6)D.（-1,0) 3x-1>2 4不等式组 的解集在数轴上表示为 8-4x≤0 A.012 B.0 2 C.012 D.0 1 2 5.√16的平方根是 A.±4 B.土2 C.-4 D.2 6.四足仿生机器人，俗称机器狗，参照陆生动物四肢生理结构打造而成，拥有极强的复杂 地形通行能力，可实现多类型作业，如今已走出实验室，广泛落地商用领域与普通家庭，如 图所示，机器狗平稳站立时，AB∥CD,∠ABE=145°，∠CDE=125°，此时∠BED的度 数为 第1页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 第6题图 A.80° B.85° C.90 D.95° 7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六 只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多 少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 5x+6y=16 5x+6y=16 A. B. 5x+y=6y+x 4x+y=5y+x 6x+5y=16 6x+5y=16 D 6x+y=5y+x 5x+y=4y+x 8.下列命题是假命题的是 A.如果a=b,那么a2=b2 B.如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等 C如果两个角相等，则这两个角的补角也相等 D.2的平方根是√2 9若方程组 3x+y=1+3a 的解满足x-y=-2,则a的取值是 x+3y=1-a A.a=-1 B.a=1 C.a=0 D.a=2 10如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD,将ABCD沿EF折叠，A,D两点分别与A'、 D'对应，若∠1-∠2=15°，则∠AEF的度数为 E B D D 第10题图 A.60° B.65° C.72° D.75 第2页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：√2（√2一2）= 12.若 =是二元一次方程2x+3y=-1的一组解，则6a+96+4= (y=b 13.已知点P(a-2,2a+8)在x轴上，则a的值为 14.对于完全平方数，其算术平方根能够直接算出，如√4=2：而非完全平方数的平方根无 法直接笔算得出，借助计算器是可行的求解途径，如√5之.236.除此之外，我们还能依 托数字间存在的内在规律与关联，推导求出对应平方根.请你观察下表： a 0.2 2 20 200 √a 0.4472 1.414 4.472 利用这一规律，计算√200≈ 15.如图，直线AB∥CD,∠C=52°，∠E为直角，则∠FAB= 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算（每题5分，共10分） 1 (1)计算：-√5+。×8+（-2)2.(2)解方程组： 5x-2y=17 2 3x+4y=5 17.(本小题8分) 第3页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App [5x-2<3(x+1) 解不等式组： 2x-22x-1 3 18.（本小题9分) 已知：如图，把△MBC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C (1)写出A',B',C的坐标： (2)求出△ABC的面积： (3)点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，直接写出点P的坐标. y 2 .单8.5.67 2 2 19.（本小题8分) 某班级一读书小组把一些书分给几名同学，如果每人分2本，那么剩余9本；如果前面的 每名同学分4本，那么最后一个分到了书但是不到3本.这个读书小组共有多少名同学？ 第4页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本小题8分) 如图，BD⊥BE,∠D+∠CBE=90°.若∠C58°，求∠DAC的度数. 第20题图 21.(本小题8分) 某校推出课后延时服务，准备开设书法、摄影、航模、围棋四类兴趣社团。受师资等客观 条件约束，每位学生仅能报名其中一个社团。为掌握全体学生对这四类社团的报名意向，学 校在全校范围内随机抽取若干学生开展问卷调查，随后将收集到的数据分别整理为扇形统计 图与条形统计图（两类图表均有部分数据未完整呈现），请你根据给出的信息解答下列问题： (1)m= ,n= (2)补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）： (3)求扇形统计图中，“摄影”对应扇形圆心角的度数： (4)若该校共有600名学生参加课后延时服务，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组 的学生约有多少人？ 人数 54 50 摄影 书法 40 m% 20% 3 24 航模 围棋 20 n% 28% 10 0 书法 摄影 航模围棋兴趣组 第21题图1 第21题图2 第5页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 22.（本小题12分) 【发现问题】 某商铺计划整体翻新装修，为兼顾工期、装修劳务费与营业收益，老板对比了甲、乙两支 专业装修施工队。已知两组合作施工、单独分段施工的工期与付款金额如下： 【提出问题】 ①甲、乙两队同时开工，.8天能够全部完工，商店需要合计支付两队劳务费16000元： ②若先由甲队单独施工6天，剩余工程交由乙队单独施工12天，也可以完成全部装修， 总共需要支付劳务费16800元。 【分析问题】 经测算：甲组独立完成全部工程需要12天，乙组独立完成全部工程需要24天。商铺正常 营业每日净利润为200元，停工装修期问没有营业收入。 请结合以上信息，完成以下实践分析： 【解决问题】 (1)设甲组工作1天商店需付费x元，乙组工作1天商店需付费y元，请列出二元一次方 程组，并求解甲、乙两队每日劳务费用是多少元： (②)分别计算单独聘请甲队、单独聘请乙队完成装修的总花费，对比判断只单独雇佣一支 队伍时，哪一个成本更低，并说明理由； 23.（本小题12分) 第6页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 如图1，直线ABIICD,直线EF与AB,CD分别交于点G,H,若过点G作PG⊥EP, PH平分∠CHG,PG,PH交于点P.设∠CHP=a. (1)若a=40°，则∠4GP=°： (2)点Q是平面内一点，连接QG,QH,依题意回答下列问题： ①如图2，若G2,HQ分别平分∠AGP,∠PHG,则∠GQH的度数是多少？（用含a的式 子表示) ②若点Q在直线PG上，∠PHQ= ∠GHP,且∠G0H=75,求a的值. 3 23题图1 23题图2 23题备用图 第7页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 2025~2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案与评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分) 1.C2.D3.A4.A5.B6.C7.B8.D9.A10.B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.2-2√212.113.-414.14.1415.142 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.计算（每题5分，共10分） a保-5+8+(-2 =-3+ *2*4 -3分 =-3+1+4 -4分 =2 -5分 (2)解： 5x-2y=17① 3x+4y=5② 由①X2,得： 10x-4y=34③ 6分 由③+②，得 解得：x=3 7分 将x=3代① 解得y=-1 -8分 所以方程组的解为： [x=3 y=-1 10分 17.(本小题8分) 5x-2<3(x+1)① 解不等式组： 2x-22x-1② 3 1 解不等式①，得 -2分 解不等式②，得 x≤1 6分 所以不等式组的解集为x≤1. 8分 18.(本小题9分) (1)图略 3分 (2)A'(0,5),B'(-1,2),C'(3,2) 1 △A'B'C'的面积为二×4×3=6 -7分 (3)点P坐标为(0,1)或(0，-5) 9分 19.(本小题8分) 解：设这个读书小组共有x名同学，根据题意列不等式得： -1分 2x+9-4x-1)≥1① 2x+9-4(x-1)<3② -3分 解不等式①，得x≤6 解不等式②，得x>5 所以不等式组的解集为5<x≤6 6分 ,x为正整数 .x=6 ∴，这个读书小组共有6名同学 -8分 20.(本小题8分) 解：BD⊥BE ∴.∠DBE=90° 2分 即∠DBC+∠CBE=90° 又，∠D+∠CBE=90° .∠DBC=∠D 4分 ∴.ADBC ∴∠DAC=∠C 6分 .∠C=58 .∠DAC=58° -8分 21.(本小题8分)(1)m=36,n=16: -2分 (2)图略，42人 4分 (3)54 ×360°=129.6 150 6分 (4)24 ×600=96(人) 150 答：估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生约有96人. -8分 22.（本小题12分) (1)解：设甲、乙两队每日劳务费用分别为x,y元，由题意列方程组为： -2分 8(x+y)=16000 6x+12y=16800 6分 x=1200 解得 (y=800 -8分 答：甲、乙两队每日劳务费用分别为1200,800元. 10分 (2)单独聘请甲队完成装修的总花费(1200+200)×12=16800 单独聘请乙队完成装修的总花费(800+200)×24=24000 .16800<24000 11分 ∴单独聘请甲队完成装修的总花费更低 12分 23.(本小题12分) (1)∠AGP=10: -2分 (2)①解：过点P作PK/AB,过点Q作OM//AB -3分 .AB//CD ∴.PK/CD ∴.QM/CD .PH平分∠CHG,∠CHP=a ∴.∠CHP-∠GHP=a 又，PG⊥EF ∴.∠PGH=90° ∴.∠GPH+∠PHG=90° ∴.∠GPH=90°.a -5分 ,HQ平分∠PHG 1 ∴.∠QHP=∠QHG=。a .PK//CD ∴.∠KPH=∠CHP=a PKU∥AB ∴.∠AGP=∠GPK=90°.a-a=90°.2a GQ分别平分∠AGP 1 ∴.∠AGQ=∠QGP= ∠AGP=45°-a 3 又，'∠QHC=∠QHP+∠PHC=÷a 6分 .OM//AB .∠AGQ=∠GQM=45°-a .OM//CD 3 .∠MQH=∠QHC=。a 3 1 ∴.∠GQH∠GQM+∠QHC=45°.a+-a=45°+-a 7分 2 1 ②∠PHQ=。∠GHP, 3 1 ∴.∠PHQ= 8分 当点Q在GP延长线上时 -9分 过点Q作QN∥AB, .ABIICD ..ON//CD ∴.∠AGQ=∠QHC 由①得，∠AGQ=90°-2a ∴.∠GQN=∠AGQ=90°-2a .ON//CD ∴.∠NQH∠QHC 12 :∠QHC=∠PHC-∠PHQ=a-。a= 3 3 2 4 ∴.∠GQH∠GQW+∠NQH=90°-2a+2a=90°.Ta 又.∠GQH=75 904 0=750 3 解得a=11.25° 当点Q在线段GP上时 -11分 过点Q作ONI/AB, .ABIICD ∴.QNCD .∠AGQ=∠QHC 由①得，∠AGQ=90°-2a ∴.∠GQW=∠AGQ=90°-2a ON//CD ∴.∠NQH=∠QHC 14 :∠QHC-∠PHC-∠PH0-a+3a= a 3 4 。2 ∴.∠G0H∠G0W4∠NQH=90°-2a+a=90° a 3 又，∠GQH-75 90 3075。 解得a=22.5° 所以a的值为11.25°或22.5°. -12分 (用三角形内角和解也可)