黑龙江佳木斯市富锦市两校联考2025-2026学年七年级下学期期末综合练习数学试卷

2025一2026年七年级下学期综合练习（二） 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，满分30分） 1.D2.C3.D4.B5.C6.A7.A8.A9.B10.D 二、填空题（每题3分，满分30分）》 11.±212.5√513.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等14.27 15.-16.717.-1≤a<018.5419.30°或150°20.(1621，W3) 三、解答题（满分60分） 21.(本题满分6分) 解：(1)原式=1十（一2）十2……………………………………………(1分) =1,…(1分) 3-x<4, ① (2) 。2≥ -1.② 由不等式①，解得x>一1.…(1分) 由不等式②，解得x≤2。…（们分） 所以不等式组的解集为一1<x≤2.……(1分) 在数轴上表示不等式组的解集如下：…（们分） -5-4-3-2-101 22.(本题满分6分) 解：(1)如图所示，三角形A1B1C1即为所求.…(2分) 5-4-3-2-10 (2）A1(4,-2),C1（2,-1)…(2分) 数学答案第1页（共5页） (8)三月形ABC0的面积=3X3号×1义3-名X1X2-号×2X3=子“ 2 ………………………………………(2分） 23.(本题满分5分) 解：(1)，a的立方根是-2， ∴=8.………… …(1分) 4的算术平方根是b, b=2.… (1分) 25<29<36, .5<W29<6. .√29的整数部分是5. 0=5.… …(1分) (2)a=-8,b=2,c=5, ..-a+3b-2c=8+6-10=4. (1分) 一a十3b一2c的平方根为士2.… (1分) 24.(本题满分7分) 解：(1)200.… (1分) (2)补全条形统计图如图.… …(2分) 人数 100 80 60 40 D 类型 (3)36°. ……… (2分) (4)2800×15%=420(名).… …(1分) 答：估计该校初中学生中对抗战历史“非常了解”的共有420名.…(1分) 25.(本题满分8分) 解：CD平分∠ACB(已知)， .∠1=∠2（角平分线的定义）.………(2分) 数学答案第2页（共5页） :∠1=∠3（已知）， .∠2=∠3（等式的基本事实）. AF∥BC(内错角相等，两直线平行).…(2分) ∵AF∥DE(已知)， ∴BC∥DE(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行) ∠B=∠4（两直线平行，同位角相等）.…(2分) 26.(本题满分8分) 解：(1)设每本文学名著x元，每本人物传记y元. 30x+20y=1150, 根据题意，得》 …(1分) 10.x-10y=50. 解得25， y=20. 答：每本文学名著25元，每本人物传记20元.…(1分) (2)25X40十20X40=1800(元).…(1分) ,1500≤1800， ∴总费用不在预算内.… ……………………（1分) .1800-1500=300(元)， 。需追加资金300元.…………………………… …(1分) (3)设再次购进人物传记m本，则再次购进文学名著(m十20)本。 根据题意，得25(m十20)十20m≤2000.…(1分) 解得m≤333 1 ……(们分) ,m为正整数， ∴.m的最大整数值为33. 答：人物传记至多再次购进33本.…(1分) 27.(本题满分10分) 解：(1)过点P作PH∥AB,如图②所示. A E一B --H 图② 数学答案第3页（共5页） .∠BEP+∠EPH=180. :∠BEP=150°， ∠EPH=30°.… (1分) :AB∥CD, PH∥CD.… (1分) ∴.∠FPH+∠PFD=180°. ∠PFD=128°， ∠FPH=52°.…(1分)） ∠EPF=∠EPH+∠FPH=82°.…(1分) (2)∠PFC-∠PEA=∠EPF.…(1分) 理由：过点P作PH∥AB,如图③所示. ---H 图③ ∠HPE=∠PEA.…(1分) :AB∥CD, .PH∥CD, .∠HPF=∠PFC.…(1分) ∠EPF=∠HPF-∠HPE=∠PFC-∠PEA.…(1分) .∠PFC-∠PEA=∠EPF. (3)131°.…(2分) 28.(本题满分10分) 解：(1)：√a-b-1+|a十b-9|=0, -6-1=0, 22+b-9=0 …(们分) 解得5， b=4. .点A(0,5),B(4,0).…(2分) 数学答案第4页（共5页） (2)如图，过点C作CN⊥l于点N,过点E作EL⊥y轴交直线CN于点L,连接BE. 三角形ABC的面积为15， 20A·BC=15. 点A(0,5),B(4,0), 3×5x4-x0)=15. x℃=一2，即点C(-2,0).…(1分) :AB∥CE, S三角彩BE=S三角形A比=15.…(1分) :AE.0B=15,即号×4X6-￥e)=15 y=- 21 2 …(1分) l∥x轴， CN⊥x轴. M(m,8), MN=m+2.CN=8,-号，LN- 2LE=2.…1分) ·.S三角无形CEM=S梯形mLNM一S三角形CMN一S三角无CE =EL+MNLN-MN·CN-CL·EL 即s=5, 21 m十 …(分) 4 21 ③)存在.点下的坐标为(6,8)或8,8。………(2分》 数学答案第5页（共5页）2025一2026年七年级下学期综合练习 数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 三 题号 二 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 得分 评卷人 、选择题（每题3分，满分30分） 1.下列四个数中，最大的数是 A.0 B号 C.-4 D.4 2.如果a>b,根据不等式的基本性质，下列变形正确的是 A2>为 B.a+c>6-c C.ac3≥bc2 D.3-a>3-b c 3同桌读了：“子非鱼稀知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，则可由 如图所示的图案通过平移得到的图案是 ) 第3题图 4如图所示，点P到直线L的距离是 A.线段PA的长度 B线段PB的长度 C.线段PC的长度 B C D,线段PD的长度 第4题图 5.如图表示小明每个月测量他栽种的小树的高度，去掉一个点后，剩 1高度/m 下的5个点大致分布在一条直线附近，这个点是 ( ) 5 E,(6.53) D A点D B,点E 32,2.) 4,4.2) Ec,2r622 C点F D.点A 23名月份 04 第5题图 数学试卷第1页（共8页） 61已知P,Q两点位于y轴两侧，且到y轴距离相等，若PQ∥x轴，P(一6,4)，则点Q的坐标为 A.(6,4) B.(-6,-4) C(-6,4) D.(6,-4) 3x+y=m+3, 7若满足方程组 2x-y=2m-11 ,的x与y互为相反数，则m的值为 A:11 B.-11 c.1 D.-1 8.如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，若 ∠1100°∠2=48°，则∠3的度数是 ) A.52° B.48° C429 D.62 9.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都 第8题图 来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住？ 人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房若设该店有客房x间， 房客y人，则列出关于x,y的二元一次方程组正确的是 ( ) x-7=y, 7x+7=y, (7x+1=y, 7x-7=y, A. B C. 9(x-1)=y 9(x-1)=y 9z-1=y 10.在综合与实践课上，同学们以“一副直角三角板和两条平行线”为 2 主题开展活动，把一副直角三角板如图摆放，已知：∥L2, ∠ACD=60.∠1=a(0°<a<45),则下列结论①BC⊥DE; ②AB∥ED;③∠2=45°+a;④当a=15°时，AC平分∠MAB. 其中结论正确的序号是 ( 第10题图 A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 得分 评卷人 、填空题（每题3分，满分30分】 1:√T6的平方根是 3 12.计算：3√5+25= 13.将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 14.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查， 预数 并对学生的调查报告进行了评比.如图，将七年级参与评比的 60篇学生调查报告进行整理，分成5组并画出其频数分布直 方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3， .0 密 那么在这次评比中被评为优秀的七年级调查报告有（大于 49.559.569.579.589.599.5分数 或等于80分为优秀，且分数为整数)：篇 第14题图 数学试卷第2页（共8页） 15.平面直角坐标系中，已知点A(2,n)在第四象限，则点B(-n,3)在第 象限 16.为庆祝国庆：某校七年级(1)班开展了以“迎国庆，莎想起航”，为尘题的演讲比赛，计划拿出 240元钱全部用于购买一等奖和二等奖两种奖品，一等奖每件15元，二等奖每件10元，则购 买方案有 种 17.若关于x的不等式组 x一5<1一”有且仅有两个整数解，则a的取值范围为 x-a>0 18.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形：则阴影部分的面积之和 为 cm'. 19.一副三角板按如图所示（共顶点A)叠放在一起，固定三角板ABC,改变三角板ADE的位 置（其中点A位置始终不变），当∠BAD的度数为 时，DE∥AB. 20如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原 点运动到点M1(1,3),第2次接着运动到点M(2,0)1第3次接着运动到点M2;一2)， 第4次接着运动到点M1(4、一2)、第5次接着运动到点M3(4,0),第6次接着运动到点 M,(5,√3)…按这样的运动规律，经过2026次运动后，点M2oza的坐标是 M2M,/ M, 2外 M, M -18cm 第18题图 第13题图 第20题图 三、解答题（满分60分） 得分 评卷人 21.(本题满分6分) (1)计算：(-1)2+8+W; 3-x<4, ① (2)解不等式组 。≥-1， 并在数轴上表示这个不等式组的解集】 ② 54202345→ 数学试卷第3页-（共8页） 得分 评卷人 22.本题满分6分) 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC先向右平移6个单位长 度，再向下平移6个单位长度得到三角形A1B,C,(图中每个小方格边长均为1个单位长度). (1)在图中画出平移后的三角形A:B,C1; (2)直接写出点A1,C1的坐标： (3)求三角形ABC的面积. 第22.题图 得分 评卷人 23.(本题满分5分) 已知a的立方根为一2,4的算术平方根是bc是√29的整数部分. (1)求a,b.c的值； (2)求一a十36-2c的平方根. 数学试卷第4页（共8页） 得分 评卷人 24.(本题满分7分) 为了解初中生对抗战历更的知晓情况某中学课外兴趣小组在本校学生中开展了“勿忘国 耻，强国有我”专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结 果分为A,B,CD四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”；C类表示“基本了 解”；D类表示“不太了解”调查的数据经整理后制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图， 请根据以上信息，解答下列问题： (I)在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生； (2)请把条形统计图补充完整； (3)扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 (4)如果该中学共有初中学生2800名，请你估计该校初中学生中对抗战历史“非常了解”的共 有多少名 人数 100 15% D 80 % 30% 20 B D 类型 第24题图 得分 评卷人 25.(本题满分8分) 如图，△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，CD平分∠ACB,AF∥DE,交CD的延长 线于点F,且∠1=∠3.求证∠B=∠4. 完成下面的证明，并在括号里补充推理的依据 证明：，CD平分∠ACB(已知)， .∠1=∠2( :∠1=∠3（已知）， ∴∠2=∠3（等式的基本事实）. D AF∥BC( :AF∥DE(已知)， B .BC∥DE( 第25题图 .∠B=∠4( 数学试卷第5页（共8页） 得分 坪卷人 26.(本题满分8分) 为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书所采购的 文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都一样，经了解，30本文学名著和20本人物传记 共需11501元：10本文学名著比10本人物传记多50元. (1)求每本文学名著和每本人物传记各多少元； (2)根据学校图书馆的采购计划，拟用1500元预算购买文学名著和人物传记各40本，则此次 采购总费用是否在预算内？若经费不足，还需追加多少资金？ (3)图书馆存书不足，学校要求再次购进两种图书，购进的文学名著比人物传记多20本，总费 用不超过2000元，请求出人物传记至多再次购进多少本. 数学试卷第6页（共8页） 得分 评卷人 27.(本题满分10分) 某学校数学兴趣小组的学生在活动中探究“拐角模型”：图①中的几何图形称为“拐角模 型，“拐角模型”中蕴含着角的数量关系， (1)如图.②，若AB八CD,∠BEP=150∠PFD片128求∠EPF的度数： (2)如图③，若AB∥CD,点P在AB的上方，猜想∠PEA,∠PEC,∠EPF之间存在怎样的 数量关系？请说明理由： (3)如图④，若∠EPF=98°，∠PEA.的平分线和∠PFC的平分线交于点Q,则4Q的度数 为 B E 图① 图② 图③ 图④ 第27题图 数学试卷第7页（共8页） 得分 评卷人 28.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与两坐标轴分别交于A,B两点若点A0;a;B(6,0),且 ,满足sb=T+a+b49回0，C为x轴负半轴E世点，三角形ABC的面积为15，点 M(m,8)在平行于x轴的直线上. (1)求点A和点B的坐标： (2)若平移直线AB使其与x轴交于点C,与.y轴交于点E,连接MC,ME,当m≥0时，求三 角形CME的面积S(用含m的代数式表示)； (3)若点F在直线L上，三角形ACF的面积为16请直接写出满足条件的点见的坐标 0 E 第28题图 数学试卷第8页（共8页）