黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

**基本信息** 2025-2026学年七年级数学期末卷，以新能源汽车产量统计、草莓装箱方案等现实情境为载体，通过“共轭二元一次方程”新概念题和三角板动态平移问题，考查抽象能力、空间观念与创新意识，实现基础巩固与能力提升的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10/30|平移、统计调查、无理数、不等式性质|第9题折线图分析新能源汽车产量，考查数据意识| |填空|6/18|二元一次方程解、坐标确定、不等式组整数解|第16题点运动规律，培养抽象能力与空间观念| |解答|8/72|统计图表、几何证明、实际应用（盲盒购买）、动态几何|第23题结合促销方案考查方程与不等式应用，体现模型意识；第24题三角板平移综合平行线性质与角平分线，发展推理能力|

△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ （密 封 线 内 不 要 答 题） 学 校 班 级 姓 名 考 号 △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ （密 封 线 内 不 要 答 题） 2025－2026学年度下学期期末教学质量测查 七年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟本考场试卷序号 （由监考填写） 2.全卷共三道大题，总分120 分 题 号 一 二 三 总分 核分人 得 分 得 分 评卷人 一、单项选择题 （每小题3分，共30分） 1．下列各组运动图标，将其中一个图形只经过平移就能得到另一个图形的是 ( ) A． B． C． D． 2．在下列调查中，适宜采用全面调查的是 ( ) A．了解某班级学生校服的尺码情况 B．检测一批电灯泡的使用寿命 C．了解全国中学生的视力情况 D．调查《最强大脑》栏目的收视率 3．在实数、、π、 中，无理数的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若a＞b，且c为实数，则下列不等式正确的是 ( ) A．a2＞b2 B．ac＞bc C．a(c2+1)＞b(c2+1) D．c - a＞c - b 5．下列命题是真命题的是 ( ) A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．有理数和数轴上的点一一对应 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 6．在平面直角坐标系中，点A ( -9，) 一定在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．实数 更接近下列哪个整数 ( ) A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图所示，光线AB从空气射入水中时发生了折射，折射光线为BC，点D在入射光线AB的延长线上，若MN∥EF，∠1 = 67°，∠2 = 46°，那么的度数是 ( ) A．21° B．25° C．30° D．37° 第8题图 第9题图 9．依托前沿技术迭代升级与消费市场持续拓宽，近年来我国新能源产业的发展势头稳健向好，其中新能源汽车企业更是迎来了发展的黄金时期，相关调研人员整理了某知名品牌新能源汽车在2025年7月至12月各月份的生产数据，并绘制出了对应的月产量折线统计图．如图所示，下列说法错误的是 ( ) A．8月份汽车的月产量最低 B．从9月份到12月份的月产量逐渐增加 C．7月份和10月份的月产量相同 D．从8月份到9月份月产量的增量最大 10．金秋时节的果园里硕果累累，果农采摘了新鲜的草莓，为了方便售卖，准备用大、小两种箱子分装，其中每个大箱能装5千克草莓，每个小箱能装3千克草莓.现果农采摘的草莓共70千克，根据市场销售需求，大小箱都要使用，并且每箱都要装满，则这位果农的装箱方案有 ( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 得 分 评卷人 二、填空题 （每小题3分，共18分） 11．已知 = 4，则 的值是_______． 12．已知是方程ax - by = 3的解，则10-3a-6b的值为______． 13．下列三个日常现象：其中可以用“垂线段最短”来解释的是________．（填序号） 第13题图 第14题图 14．如图所示为围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，如果白棋②的坐标为，黑棋①的坐标为，则白棋④的坐标为_________． 15．若关于x的一元一次不等式组有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是______________． 16．如图，在平面直角坐标系中，点 从原点(0,0)出发，第一次运动到点 (-1,0)，第二次运动到点 (-1,-1)，第三次运动到点 (1,-1)，第四次运动到点 (1,1)，第五次运动到点 (-2,1)，第六次运动到点 (-2,-2)，依此规律，则点 的坐标为____________． 第16题图 得 分 评卷人 三、解答题 （本题共8道大题，共72分） 17．(本题共2个小题，第（1）题5分，第（2）题4分，满分9分) （1）计算： (2）解方程组： 18．（本题4分） 求不等式组：的所有整数解． 19．（本题8分） 在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(0,2)，B(3,5)，C(2,0)． (1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC ； (2)将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，画出三角形，若点是三角形内一点，则平移后对应点坐标______； (3)直接写出三角形的面积为________． 20．（本题9分） 某校为了解“阳光体育”活动情况，在全校2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（因条件限制，每位学生只能填写一项自己喜欢的活动），并将调查结果绘制成如图的两幅不完整的统计图，根据已知信息解答下列问题． (1)参加问卷调查的学生共______人，扇形统计图中的m =______； (2))补全条形统计图； (3)在扇形图中，表示“C”的扇形圆心角为______度； (4)请你估计该校喜欢“”项目的学生大约有多少人？ 21．（本题8分） 如图，已知 AB∥CD ，直线BC与AF相交于点E，，. 求证：AD∥BC ． 22．（本题10分） 我们把关于x,y的两个二元一次方程与叫做互为共轭二元一次方程；二元一次方程组（k≠1）叫做共轭二元一次方程组． (1)若关于x,y的方程组 为共轭二元一次方程组，则m =____，n =____； (2)若二元一次方程中的x,y值满足下列表格： 1 5 y 3 1 则这个方程的共轭二元一次方程是_______________； (3)若共轭二元一次方程组的解是，猜想m,n之间的数量关系，并说明理由． 23．阅读与思考（本题12分） 【问题情境】为了丰富学生的综合文化知识，培养学生的创新实践素养，提高学生的团队协作与临场应变能力，小明所在的班级计划开展“趣味挑战·智趣成长”主题知识竞赛活动，需到某商店购买A，B两种款式的运动盲盒作为奖品． 【素材展现】素材1：该商店在无促销活动期间，若买10个A款运动盲盒、15个B款运动盲盒，共需220元；若买20个A款运动盲盒、25个B款运动盲盒，共需400元． 素材2：该商店开展促销活动期间，有两种优惠方案，方案一：花费35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买A款运动盲盒打八折，购买B款运动盲盒打七五折（小明此前并非该商店会员）；方案二：不办理会员卡，购买A款运动盲盒打九折，购买B款运动盲盒打八五折． (1)【解决问题】该商店在无促销活动时，求A,B两款运动盲盒的销售单价各是多少？ (2)【拓展提升】小明计划在促销期间购买A，B两款运动盲盒共40个，其中A款运动盲盒m个（0<m<40）. ①若按方案一购买，共需要______元；若按方案二购买，共需要______元；（均用含m的代数式表示） ②请你帮小明算一算，购买A款盲盒的数量m至少为多少时，按方案一购买才更划算？ ③班长联系了小明又提出要求：购买A，B两款运动盲盒的总数量仍为40个，但A款盲盒的数量比B款盲盒的数量至少要多6个，且总预算不能超过325元．请你帮小明先选定更划算的方案，并在选定的方案下，列出m可取的所有整数值. 24．综合与实践（本题12分） 已知，有一块三角板ABC，其中∠ACB =90°，∠ABC =60°，现将该三角板如图所示放置，使顶点B落在ON上，过点A作DA∥ON交OM于点E. (1)如图1，若∠CAD = 43°，则∠CBN = _____； (2)若的平分线AP交直线ON于点P． ①如图2，调整的大小及三角板ABC的位置，刚好使得AP∥OM与BC∥OM同时成立，求此时的值； ②如图3，将三角板ABC沿直线ON从左往右平移，且在平移的过程中，保持BC∥OM，直接写出∠OPA所有可能的值（用含有的式子表示）． 七年级数学试卷　第　3　页 （ 共8页 ） 七年级数学试卷　第　4　页 （ 共8页 ） 七年级数学试卷　第　5　页 （ 共8页 ） 七年级数学试卷　第　6　页 （ 共8页 ） 学科网（北京）股份有限公司 $学校 2025一2026学年度下学期期末教学质量测查 七年级数学试卷 班级 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 姓 名 2.全卷共三道大题，总分120分 (由监考填写) 题号 三 总分 核分人 考 号 得分 △△△△ 得分 评卷人 单项选择题（每小题3分，共30分） △△△△ △△△△ 封 △△△△ 1.下列各组运动图标，将其中一个图形只经过平移就能得到另一个图形的是 △△△△ △△△△ 线 △△△△ A. 3死c犬D.7 △△△△ 内 △△△△ 2.在下列调查中，适宜采用全面调查的是 △△△△ 不 △△△△ A.了解某班级学生校服的尺码情况 B.检测一批电灯泡的使用寿命 △△△△ 男 △△△△ C.了解全国中学生的视力情况 D.调查《最强大脑》栏目的收视率 △△△△ △△△△ 答 3.在实数品6、元6中，无理数的个数是 △△△△ △△△△ 慰 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 △△△△ 4.若α>b,且c为实数，则下列不等式正确的是 △△△△ △△△△ A.a2>b2 B.ac>bc △△△△ △△△△ C.a(c2+1)>b(c2+1) D.c-a>c-b △△△△ △△△△ 5.下列命题是真命题的是 △△△△ A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 △△△△ △△△△ B.相等的角是对顶角 △△△△ △△△△ C.有理数和数轴上的点一一对应 D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 七年级数学试卷第1页（共8页） 6.在平面直角坐标系中，点A(-9,-2-1)一定在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.实数√⑨3更接近下列哪个整数 A.8 B.9 C.10 D.11 8.如图所示，光线AB从空气射入水中时发生了折射，折射光线为BC,点D在入射光线 AB的延长线上，若MN∥EF,∠1=67°，∠2=46°，那么∠DBC的度数是（) A.21 B.25 C.30° D.37 产量/万辆 5.8 6 空气 BX2 N 4 6 2 D 0 9 101112月份 第8题图 第9题图 9.依托前沿技术迭代升级与消费市场持续拓宽，近年来我国新能源产业的发展势头稳健 向好，其中新能源汽车企业更是迎来了发展的黄金时期，相关调研人员整理了某知名品 牌新能源汽车在2025年7月至12月各月份的生产数据，并绘制出了对应的月产量折线 统计图.如图所示，下列说法错误的是 () A.8月份汽车的月产量最低 B.从9月份到12月份的月产量逐渐增加 C.7月份和10月份的月产量相同 D.从8月份到9月份月产量的增量最大 10.金秋时节的果园里硕果累累，果农采摘了新鲜的草莓，为了方便售卖，准备用大、小 两种箱子分装，其中每个大箱能装5千克草莓，每个小箱能装3千克草莓.现果农采摘 的草莓共70千克，根据市场销售需求，大小箱都要使用，并且每箱都要装满，则这位 果农的装箱方案有 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 七年级数学试卷第2页（共8页） 得分 评卷人 二、 填空题（每小题3分，共18分) 11.已知a=4,则a-8的值是 x=1 12.己知 y=-2 是方程ax-by=3的解，则10-3a-6b的值为 13.下列三个日常现象：其中可以用“垂线段最短”来解释的是 (填序号) 踏板 B地 ② A地 ③ ①跳远成绩测量 ②道路改道 ③木条固定 ④ 第13题图 第14题图 14.如图所示为围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，如果白棋②的坐 标为(-3,1)，黑棋①的坐标为(1，-2)，则白棋④的坐标为 15.若关于x的一元一次不等式组 23'6有且只有三个整数解，则实数α的取值范 5x-2≥x+a 围是 16.如图，在平面直角坐标系中，点P从原点(0,0)出发，第一次运动到点P1(-1,0), 第二次运动到点P2(-1,-1),第三次运动到点P3(1,-1),第四次运动到点P4(1,1), 第五次运动到点P(-2,1),第六次运动到点P6(-2,-2),…依此规律，则点P2026的 坐标为 . 12 P DL P 6 10 第16题图 七年级数学试卷第3页（共8页） : △△△△ △△△△ 得分 评卷人 三、解答题（本题共8道大题，共72分) ! △△△△ △△△△ △△△△ 17.(本题共2个小题，第（1)题5分，第(2)题4分，满分9分) △△△△ (1)计算：5+8-2-+(m 5x+2y=-1 △△△△ (2)解方程组： I 2x-3y=11 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ !封 △△△△ △△△△ △△△△ 线 △△△△ △△△△ :内 △△△△ 不 △△△△ △△△△ △△△△ 18. (本题4分) △△△△ 4(x+1)-3>x① 要 △△△△ 求不等式组： x-2x-5+1② 的所有整数解. △△△△ △△△△ 2-3 △△△△ 题 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 七年级数学试卷第4页（共8页) 学校 19.（本题8分) 在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(0,2),B(3,5),C(2,0). 班级 (1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC: (2)将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A'B'C", 姓 名 画出三角形A'B'C',若点P(m,n)是三角形ABC内一点，则平移后对应点P'坐标 (3)直接写出三角形A'B'C'的面积为 考 号 3 2 △△△△ 密 △△△△ 234567 8 910x △△△△ 封 △△△△ i △△△△ 线 △△△△ △△△△ 内 20. (本题9分) △△△△ △△△△ 某校为了解“阳光体育”活动情况，在全校2000名学生中，随机抽取了若干学生进 △△△△ 不 △△△△ 行问卷调查（因条件限制，每位学生只能填写一项自己喜欢的活动），并将调查结果绘制 △△△△ 男 成如图的两幅不完整的统计图，根据己知信息解答下列问题. △△△△ △△△△ 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 △△△△ 答 人数 △△△△ 100上 1 A踢腿子 E △△△△ 慰 80 69 m% B乒乓球 60 D △△△△ 60 C跳绳 D健美操 △△△△ 40 C 23% E篮球 △△△△ 20 △△△△ 0 △△△△ B C D E选项 △△△△ (1)参加问卷调查的学生共 人，扇形统计图中的=： △△△△ △△△△ (2)补全条形统计图： △△△△ △△△△ (3)在扇形图中，表示“C”的扇形圆心角为 度 △△△△ (4)请你估计该校喜欢“B”项目的学生大约有多少人？ △△△△ 七年级数学试卷第5页（共8页） 21.(本题8分) 如图，已知 AB∥CD， ，直线BC与AF相交于点 E，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证： AD∥BC. A D 2 4 3 B C E 22.(本题10分) 我们把关于 x，y 的两个二元一次方程 x+ky=b 与 kx+y=b(k≠1) 叫做互为共轭二元 一次方程；二元一次方程组 $$\left\{ \begin{array}{l} x + h y = b \\ k x + y = b \end{array} \left( k e 1 \right)$$ ≠1)叫做共轭二元一次方程组 ()若关于xy的方程组 $$\left\{ \begin{array}{l} x + 3 y = n + 4 \\ \left( 1 + m \right) x + y = 5 \end{array} \right.$$ 为共轭二元一次方程组，则m=，n=. (2)若二元一次方程 x+ky=b 中的 x，y值满足下列表格： x 1 5 y 3 1 则这个方程的共轭二元一次方程是； (3)若共轭二元一次方程组 $$\left\{ \begin{array}{l} x + h y = b \\ h x + y = b \end{array} \right.$$ $$\left\{ \begin{array}{l} x = m \\ y = n \end{array} \right.$$ 猜想 m，n 之间的数量关系，并说明 理由. 七年级数学试卷第6 页(共8页 23.阅读与思考（本题12分) 【问题情境】为了丰富学生的综合文化知识，培养学生的创新实践素养，提高学生的 团队协作与临场应变能力，小明所在的班级计划开展“趣味挑战·智趣成长”主题知识竞 赛活动，需到某商店购买A,B两种款式的运动盲盒作为奖品， 【素材展现】素材1：该商店在无促销活动期间，若买10个A款运动盲盒、15个B 款运动盲盒，共需220元：若买20个A款运动盲盒、25个B款运动盲盒，共需400元. 素材2：该商店开展促销活动期间，有两种优惠方案，方案一：花费35元购买会员卡 成为会员后，凭会员卡购买A款运动盲盒打八折，购买B款运动盲盒打七五折（小明此 前并非该商店会员)；方案二：不办理会员卡，购买A款运动盲盒打九折，购买B款运 动盲盒打八五折. (1)【解决问题】该商店在无促销活动时，求A,B两款运动盲盒的销售单价各是多少？ (2)【拓展提升】小明计划在促销期间购买A,B两款运动盲盒共40个，其中A款运动盲 盒个(0K1<40) ①若按方案一购买，共需要 元：若按方案二购买，共需要 元：（均用含m的 代数式表示) ②请你帮小明算一算，购买A款盲盒的数量m至少为多少时，按方案一购买才更划算？ ③班长联系了小明又提出要求：购买A,B两款运动盲盒的总数量仍为40个，但A款盲 盒的数量比B款盲盒的数量至少要多6个，且总预算不能超过325元.请你帮小明先选定 更划算的方案，并在选定的方案下，列出m可取的所有整数值， 七年级数学试卷第7页（共8页） △△△△ 24.综合与实践（本题12分） △△△△ △△△△ 己知∠MON=(0°<<90)，有一块三角板ABC,其中∠ACB=90°，∠ABC=60°， △△△△ △△△△ 现将该三角板如图所示放置，使顶点B落在ON上，过点A作DA∥ON交OM于点E. △△△△ △△△△ △△△△ M △△△△ D △△△△ △△△△ C& △△△△ △△△△ N B N B N B △△△△ 图1 图2 图3 △△△△ (1)如图1，若∠CAD=43°，则∠CBN= △△△△ !封 △△△△ (2)若∠BAE的平分线AP交直线ON于点P. △△△△ △△△△ ①如图2，调整a的大小及三角板ABC的位置，刚好使得AP∥OM与BC∥OM同时成立， 线 △△△△ △△△△ 求此时&的值： :内 △△△△ △△△△ ②如图3，将三角板ABC沿直线ON从左往右平移，且在平移的过程中，保持BC∥OM, I不 △△△△ △△△△ i 直接写出∠OPA所有可能的值（用含有α的式子表示）， △△△△ i要 △△△△ △△△△ :答 △△△△ △△△△ ® △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 七年级数学试卷第8页（共8页） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 学 校 班 级 姓 名 准考证号 考场 和 座位号 ) ( 202 5 — 202 6 学年度 下 学期期末质量 测查 七 年 级 数 学 答 题 卡 一、选择题： （每小题3分，共 30 分） ) ( 贴 二维 码区 ) ( 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名。 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 保持整洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、 修正带、刮纸刀。 ) ( 注意事项 ) ( 考生禁填 缺考标记 ) ( 缺考考生，由 监考员用2B铅笔填 涂下面的缺考标记 ) ( 1  6  2  7  3  8  4  9  5  10  ) ( 二、 填空题： （每小题3分，共 18 分） 11.___________________； 12.___________________； 13.___________________； 14.___________________； 15.___________________； 16.___________________； ) ( 三、 解答题： （ 本题共8道大题， 共 72 分） 17. ( 第（1）题5分，第（2）题4 分 ， 共9分 ) （ 1 ） （ 2 ） 18. （ 本题4分 ） ) ( 19. （ 本题8分 ） （1）、（2）在同一平面直角坐标系中作图； （2） ___________________； （3） ___________ ． 20. （ 本题9分 ） （1）___________，__________； （2） （3）__________； （4） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 24. （ 本题 1 2 分 ） （1） ___________； （2） ① ② ) ( 23. （ 本题 1 2 分 ） （1） （2） ① _____________________； _____________________； ② ③ ) ( 21. （ 本题8分 ） 22. （ 本题10分 ） （1） __________，_________； （2） _____________________； （3） ) 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度下学期期末教学质量检测 七年级数学试卷参考答案及评分说明 一、 单项选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 答案 B A B D A D B 二、填空题 (每小题3分，共18分) 11.2: 12.1: 13.①； 14.(-2,-3): 15.2<a≤6： 16.(-507,-507). 三、解答题：（满分72分) 17.(本题共2个小题，第(1)题5分，第(2)题4分，满分9分) 解：4)+8)-2-+(-1) =3+(2)-(3-v2)+1 =3-2-3+V2+1 =-1+V2. 5分 (2)解： 5x+2y=-1① 2x-3y=11② ①×3+②×2，得 19x=19 x=1 2分 把x=1代入①，得5×1+2y=-1 y=-3 1分 七年级数学试卷参考答案及评分说明第1页（共4页） x=1 方程组的解为y=-3 1分 18.(本题4分) 4(x+1)-3>x① 解2 5+1②， @得 3: 1分 由②得x≤2： 1分 1 ·不等式组的解集为3<x≤2 1分 所求不等式组的所有整数解为0,1,2. 1分 19.(本题8分) (1)图略 2分 (2)图略.(m+3,n-4) …4分 (3)6 2分 20.(本题9分) 解：(1)300；20； -- 2分 (2)喜欢跳绳的有300-60-69-36-45=90（人），图略； 2分 (3)108: 2分 (4)2000×23%=460(人)，- -2分 答：该校喜欢“B”项目的学生约有460人.-1分 21.(本题8分) 证明：∠1=∠2， .∠I+∠CAE=∠2+∠CAE,即∠BAE=∠CAD 2分 七年级数学试卷参考答案及评分说明第2页（共4页） .AB∥CD, ∴.∠4=∠BAE.(两直线平行，同位角相等) 2分 又：∠3=∠4， .∠3=∠CAD (等角代换) 2分 .ADBC,(内错角相等，两直线平行) 2分 22.(本题10分) 解：(1)2,1 2分 (2)2x+y=7 3 分 (3)m=n, 1分 理由如下： m+kn=b① 将x=,y,代入方程组得：m+n=b②， .∴.m+k=kam+n ∴.m-km=n-km m(1-k)=n(1-k) k≠1， .1-k≠0， ∴.m=n 4分 23.阅读与思考（本题12分） 七年级数学试卷参考答案及评分说明第3页（共4页） 解：(1)该商店在无促销活动时，设A款运动盲盒销售单价为x元，B款运动盲盒 销售单价为y元. 10x+15y=220 根据题意得， 20X+25y=400 [x=10 解得：y=8. 答：A款运动盲盒销售单价为10元，B款运动盲盒销售单价为8元 4分 (2)①(2+275)；(2.2+272)： 2 分 ②解：根据题意得，2+275<2.2+272， 解得：m>15, 因为m是整数，所以的最小值为16： 答：购买A款运动盲盒的数量至少为16个时，按方案一购买更划算.2分 ③因为A款运动盲盒m个，所以B款运动盲盒(40-)个， 由题意：m-(40-)≥6 解得：m≥23， 由②可知选用方案一更划算！ 2分 由题意：2+275≤325， 解得：l≤25. 所以L的取值范围是23≤l≤25， 综上所述，m可取的整数值是23,24,25 2分 24.综合与实践（本题12分） 解：(1)47 3分 七年级数学试卷参考答案及评分说明第4页（共4页） (2)①.AP∥OM,BC∥OM ∴AP∥BC. .∠APB=∠MON=a. ∠BAP=∠ABC=60° ,AP是∠BAE的平分线， ∴.∠BAP=∠PAE=60° DE∥ON, ∴.∠PAE=∠APB=60° ∴.a=60° 5分 ②150-0政a+30或60-0或l020+ a 4分 (说明：以上各题，若用其它方法作答，只要正确，依据步骤可酌情给分.) 七年级数学试卷参考答案及评分说明第5页（共4页）学校 2025一2026学年度下学期期末质量测查 班级 七年级数学答题卡 姓名 贴二维码区 准考证号 考场和座位号 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真 核对条形码上的准考证号、姓名。 考生禁填 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹 缺考考生，由 意 的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 事 监考员用2B铅笔填 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 项 涂下面的缺考标记 书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 门 4.保持整洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、 缺考标记 修正带、刮纸刀。 一、 选择题：（每小题3分，共30分） 1 A B c 回 6 A3 c D 2AB©D 7 AB©D 3AB©D 8AB©D 4▣ B□cD☐ 9AB[©D 5[A[©D回 10B©D 二、填空题：（每小题3分，共18分） 12. 13. 14. 15. 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题：（本题共8道大题，共72分） 17.(第(1)题5分，第(2)题4分，共9分) (1) (2) 18.(本题4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题8分) (1)、(2)在同一平面直角坐标系中作图： 4 3 10 456 8910元 (2) (3) 20.(本题9分) 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 人数 100H A踢腿子 E 80 B乒乓球 69 m% 60 D 60 C跳绳 45 B D健美操 40 6 C 23% E篮球 20 0 A B C D E选项 (1) (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(本题8分) D F 3 R C E 22.(本题10分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题12分) (1) (2)① ② ③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本题12分) M A (1) (2)① ■ ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2025一2026学年度下学期期末教学质量检测 七年级数学试卷参考答案及评分说明 一、 单项选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D A D B 二、填空题 (每小题3分，共18分) 11.2: 12.1: 13.①： 14.（-2,-3): 15.2<a≤6： 16.(-507,-507). 三、解答题：（满分72分） 17.(本题共2个小题，第(1)题5分，第(2)题4分，满分9分) 解：(1)V9+3-8-2-3+(-1)9 =3+(-2)-(3-V2)+1 =3-2-3+√2+1 =-1+V5 5分 5x+2y=-1① (2)解： 2x-3y=11② ①×3+②×2，得 19x=19 x=1. 2分 把x=1代入①，得5×1+2y=-1 y=-3 1分 [x=1 .方程组的解为 y=-3 1分 七年级数学试卷参考答案及评分说明第1页（共4页） 18.(本题4分) 4(x+1)-3>x① 解：x-2x-5 1②’ 2 3 ·由①得x>- 1分 .由②得x≤2； 1分 :不等式组的解集为-}<x≤2 -1分 所求不等式组的所有整数解为0,1,2. -1分 19.(本题8分) (1)图略 2分 (2)图略. m+3,n-4) ---4分 (3)6 2分 20.(本题9分) 解：(1)30020： …2分 (2)喜欢跳绳的有300-60-69-36-45=90（人），图略： -2分 (3)108: -2分 (4)2000×23%=460(人)， -2分 答：该校喜欢“B”项目的学生约有460人. ----1分 21.(本题8分) 证明：，∠1=∠2， .∴.∠I+∠CAE=∠2+∠CAE,即∠BAE=∠CAD --2分 ,AB∥CD, ·.∠4=∠BAE.(两直线平行，同位角相等) ·2分 又.∠3=∠4， ∴.∠3=∠CAD.(等角代换) 2分 ,.AD∥BC.(内错角相等，两直线平行) -2分 七年级数学试卷参考答案及评分说明第2页（共4页） 22.(本题10分) 解：1)2,1 -2分 (2)2x+y=7 3分 (3)m=n, 1分 理由如下： m+m=b① 将x=,y=n,代入方程组得： m+n=b②' ∴.m+kam=am+n, .m-km=n-kn, ∴.(1-k)=n1-k), k≠1， ∴.1-k≠0， .=n. .4分 23.阅读与思考（本题12分） 解：(1)该商店在无促销活动时，设A款运动盲盒销售单价为x元，B款运动盲盒 销售单价为y元 10x+15y=220 根据题意得， 20x+25y=400 x=10 解得： y=8 答：A款运动盲盒销售单价为10元，B款运动盲盒销售单价为8元 --4分 (2)①(2L+275)；(2.2m+272): 2分 ②解：根据题意得，2+275<2.2+272， 解得：m>15, 因为m是整数，所以m的最小值为16. 答：购买A款运动盲盒的数量至少为16个时，按方案一购买更划算.-2分 七年级数学试卷参考答案及评分说明第3页（共4页） ③因为A款运动盲盒m个，所以B款运动盲盒(40-m)个， 由题意：-(40-m)≥6 解得：m≥23， 由②可知选用方案一更划算： 2分 由题意：2+275≤325. 解得：m≤25. 所以m的取值范围是23≤m≤25， 综上所述，m可取的整数值是23,24,25. -2分 24.综合与实践（本题12分) 解：(1)47° -3分 (2)①'AP∥OM,BC∥OM, ∴.AP∥BC ∴.∠APB=∠MON=C ∠BAP=∠ABC=60°. AP是∠BAE的平分线， .∴∠BAP=∠PAE=60°. ,DE∥ON, ∴.∠PAE=∠APB=60° ∴.4=60° 5分 ②150°- 之x或2必+30°或60°户 二或120°+二. --4分 (说明：以上各题，若用其它方法作答，只要正确，依据步骤可酌情给分.) 七年级数学试卷参考答案及评分说明第4页（共4页）