2.3.3 根据绝对值比较数的大小 基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 分层设计清晰，从基础概念到综合应用，通过多样化题型巩固绝对值比较大小，培养数学抽象、几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础作业|绝对值概念、直接比较大小|填空、选择为主，强化数感与符号意识| |进阶作业|相反数、数轴结合、绝对值性质推理|数轴应用（如蚂蚁爬行）、符号运算，发展几何直观与推理意识| |拓展作业|多知识点综合（数轴移动、相反数比较）|情境化问题（数轴点移动），培养应用意识与创新意识|

2.3.3 根据绝对值比较数的大小 知识梳理 1.一个正数的绝对值是它________，一个负数的绝对值是它的________，0的绝对值是________. 2.两个正数，绝对值大的正数________；两个负数，绝对值大的负数________. 答案：1.本身 相反数 0 2.大 小 课堂作业 1.一个数的平方是它的相反数，这个数是________. 答案：0或－1 2.用“＜”“＞”或“=”填空： (1) 0.2________； (2) ； (3) －________0.001； (4) －________－； (5) ________0； (6) ________－0.825； (7) ； (8)________－3.14. 答案：(1) (8) 3.比较下列各组数的大小： (1) 与； (2) 与； (3) 与－4； (4) 与； (5) 与； (6) 与. 答案：(1) . (3) . (4) . (5) . 课后作业 一、基础作业 1.－|－6|的相反数是（ ） A. －6 B. D. 6 答案：D 2.若m，n互为相反数，且满足，则m的值为________. 答案：3 3.请写出一个比－大的负整数：________. 答案：－1(答案不唯一) 4.用“＞”“＜”或“=”填空： (1) ________|－5|； (2) －8________－6.5； (3) ________||. 答案：(1) ＞(2) ＜(3) = 5.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来. 答案：解：如图. 用“＜”号连接为一. 二、进阶作业 6.若，则一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 答案：C 7.如图，下列说法正确的是（ ） A. 的绝对值小于 B. 的绝对值小于的绝对值 C. 的相反数大于的相反数 D. 的相反数小于的相反数 答案：C 8.已知，化简所得的结果为（ ） A. B. －1 C. 1 D. 答案：B 9.若与互为相反数，则________. 答案：6 10.若，则________；若，则________. 答案： 11.若，则，，.(填“＞”“＜”或“=”) 答案： 12.比较下列各组数的大小： (1) －与－0.5； (2) 与； (3) 与； (4) 与－(－6.5). 答案：(1) 因为， 且， 所以. (2) 因为， 所以， 所以. (3) 因为，， ，且， 所以. (4) 因为， 又因为正数大于负数，所以. 13.有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从点的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点处，蚂蚁乙从点的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点处. (1) 在图中描出点，的位置； (2) 点到点与点的距离相等，在数轴上描出点的位置，并用“”号把点，所表示的数连接起来. 答案：(1) 如图 (2) 如图 把点所表示的数用“”号连接起来为 14.同学们都知道，表示4与－2的差的绝对值，实际上也可理解为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索： (1) 14－(－2)________； (2) 若，则________； (3) 由以上探索猜想，对于任何有理数是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由. 答案：(1) 6 (2) 7或－3 (3) 解：当有理数满足大于等于3且小于等于6时，有最小值，最小值为3. 三、拓展作业 15.如图，数轴上有3个点，它们所表示的数分别为 (1) 在数轴上标出的相反数； (2) 把，，和它们的相反数用“”号连接起来； (3) 如果将表示数的点向左移动3个单位长度，同时将表示数的点向右移动4个单位长度，表示数的点保持在原来的位置，那么移动后的三个数的大小关系如何? 答案：(1) 如图. (2) 由数轴，得. (3) 由数轴，知表示数的点向左移动3个单位长度后表示的数是0，表示数的点向右移动4个单位长度后表示的数是2.因为，所以移动后的三个数的大小关系为. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3.3 根据绝对值比较数的大小 知识梳理 1.一个正数的绝对值是它________，一个负数的绝对值是它的________，0的绝对值是________. 2.两个正数，绝对值大的正数________；两个负数，绝对值大的负数________. 课堂作业 1.一个数的平方是它的相反数，这个数是________. 2.用“＜”“＞”或“=”填空： (1) 0.2________； (2) ； (3) －________0.001； (4) －________－； (5) ________0； (6) ________－0.825； (7) ； (8)________－3.14. 3.比较下列各组数的大小： (1) 与； (2) 与； (3) 与－4； (4) 与； (5) 与； (6) 与. 课后作业 一、基础作业 1.－|－6|的相反数是（ ） A. －6 B. D. 6 2.若m，n互为相反数，且满足，则m的值为________. 3.请写出一个比－大的负整数：________. 4.用“＞”“＜”或“=”填空： (1) ________|－5|； (2) －8________－6.5； (3) ________||. 5.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来. 二、进阶作业 6.若，则一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 7.如图，下列说法正确的是（ ） A. 的绝对值小于 B. 的绝对值小于的绝对值 C. 的相反数大于的相反数 D. 的相反数小于的相反数 8.已知，化简所得的结果为（ ） A. B. －1 C. 1 D. 9.若与互为相反数，则________. 10.若，则________；若，则________. 11.若，则，，.(填“＞”“＜”或“=”) 12.比较下列各组数的大小： (1) －与－0.5； (2) 与； (3) 与； (4) 与－(－6.5). 13.有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从点的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点处，蚂蚁乙从点的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点处. (1) 在图中描出点，的位置； (2) 点到点与点的距离相等，在数轴上描出点的位置，并用“”号把点，所表示的数连接起来. 14.同学们都知道，表示4与－2的差的绝对值，实际上也可理解为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索： (1) 14－(－2)________； (2) 若，则________； (3) 由以上探索猜想，对于任何有理数是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由. 三、拓展作业 15.如图，数轴上有3个点，它们所表示的数分别为 (1) 在数轴上标出的相反数； (2) 把，，和它们的相反数用“”号连接起来； (3) 如果将表示数的点向左移动3个单位长度，同时将表示数的点向右移动4个单位长度，表示数的点保持在原来的位置，那么移动后的三个数的大小关系如何? 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $