广东省深圳市外国语学校2025-2026学年下学期七年级期末考试数学试卷

2025-2026学年深圳外国语学校七年级（下)期末 数学试卷 一.选择题（共8小题，每题3分，共24分) 1.下列图形中，是轴对称图形的是（) 5. 2.给出下列实数：2召、V3,421,牙01，其中无理数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.如图，某加油站加油机的数据显示牌，金额随油量的变化而变化，则下列说法正确的是() 240.56 金额/元 31 油量/升 7.76 单价/（元升） A.金额是因变量 B.单价是自变量 C.油量是常量 D.油量是单价的函数 4.现有长度为2cm、3cm、acm的三根木条，三根木条首尾相接，能组成三角形.a的大小可以是() A.1 B.4 C.5 D.6 5.已知食用油的沸点一般都在200℃以上，下表所示的是远光小朋友加热食用油的过程中，几次测量食用 油温度的情况： 时间s 0 10 20 30 40 油温y℃ 10 30 50 70 90 则下列说法不正确的是( A.没有加热时，油的温度是10℃ B.继续加热到50s,预计油的温度是110℃ C.每加热10s,油的温度升高30℃ D.在这个问题中，自变量为时间1 6.根据以下程序，当输入V5时，输出结果为( 输入x 计算Nx2-1 结果<2 是 输出结果 否 A.1 B.V2 C.v3 D.2 7.如图，在△ABC中，∠C=84°，图中所作直线MN与射线BD交于点D,点D在AC边上，根据图中 尺规作图痕迹，可得∠ABD的度数是() A.30° B.31 C.32° D.33° E B (第7题图) (第8题图) 8.如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其 中AE=5,BE=13,则EF的值是() A.8 B.8V2 C.16 D.18 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9.若v7与最简二次根式5Va+1是同类二次根式，则a=」 10.如果√2x-6与√2+y互为相反数，那么x2+y的算术平方根是 11.如图，图2是图1折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长 相等，O是它们的中点.撑开后的折叠凳宽度AD=40cm,则CB= cm 入N B 图1 图2 12.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单价：元) 与购买数量x(x>20)(单位：本)之间的函数关系式 (不用写x的取值范围). 13.如图，在△ABC中，AB=AC=5V瓦，∠BAC=90°，点D是线段BC上一点(CD<BD),过点C作 CFLAD交AD的延长线于点F,过点B作BE∥CF父AD于点E,连接BF,若AD=空，CF的长 为 E D B 三.解答题（共7小题，共61分） 14.计算： (1)(4分)V⑧+V32-V18: (2)(4分)2×(6-1)+1-V2. 15.(8分)图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点P离地面的高度y(m)与旋转时间x(mim)之间 的关系如图2，根据图中的信息回答下列问题， 4y(m) 70 60 450 40 30 10 234 681012x(min)》 图1 图2 (1)①由图2，当x=12mim时，y=_ m:摩天轮转一圈需要 min: ②在3到6分钟时，随着时间的增加，摩天轮上点P离地面高度的变化趋势是 (填“增大” 或“减小”)： (2)当x=2mim时，y= . 16.在如图所示的方格中，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点处，请利用网格 作图. (1)(4分)画出△ABC关于直线I对称的△A1B1C1:(不需要写出结论，但要标清字母) (2)(4分)直线I上找一个点P,使PA+PB最短.（标出点P,作图要体现出确定点P的过程） C B I7.如图，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D (1)(4分)若∠ADM=50°，求∠DBC的度数： (2)(4分)若AB=10,BC=4,求△BDC的周长. B 18.图1是远光超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架AC=8dm,AB=6dm,两轮中心的距 离BC=10dm. (1)(4分)判断△ABC的形状，并说明理由 (2)(5分)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离AD=13dm,AE=5dm,且AE⊥DE,AE和BC 都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘D到BC的距离. E B 图1 图2 19.我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形. (1)(3分)根据“奇异三角形”定义，等边三角形奇异三角形，（填“是”或“不是”）： (2)(4分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=C,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇异三 角形，求a:b:c: (3)(3分)如图，以AB为斜边分别在AB的两侧作直角三角形，且AD=BD,若四边形ADBC内存 在点E,使得AE=AD,CB=CE,求证：△ACE是奇异三角形. B D 20.如图，已知在直角△ABC中，∠ABC=90°，E为AC边上一点，连接BE,过E作ED⊥AC,交BC 边于点D, (I)如图2，作∠ABC的角平分线交AC于点F,连接DF,若∠BDE=∠CDF ①(4分)求证：△ABF≌△DBF: ②(4分)求证：AE+DE=V2BE: (2)(2分)如图3，若∠C=45°，将△BCE沿BE折叠，得到△BEF,且BF与AC交于点G,连接 AD,DF,点E在AC边上运动的过程中，当BF⊥AC时，请求出 的值. F G E C D D 图1 图2 图3