广东广州市花都区2025-2026学年七年级下学期期末学情自测数学A卷

七年级数学（A） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列各数中，属于无理数的是（ ）． A． B． C．0.6 D．3 2．二元一次方程组的解是（ ）． A． B． C． D． 3．某校为了解该校七年级学生广东文旅景点打卡情况，从七年级的500名学生中随机抽取了80名学生进行调查，以下说法错误的是（ ）． A．抽取的80名学生的广东文旅景点打卡情况是样本 B．七年级的500名学生的广东文旅景点打卡情况是总体 C．样本容量是80 D．此调查为全面调查 4．如图1，直线AB，CD相交于点O，，，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 6．若，则下列式子不成立的是（ ）． A． B．　　 C． D． 7．在平面直角坐标系中，点在（ ）． A．第一象限 B．第二象限　　 C．第三象限 D．第四象限 8．若关于的不等式的解集是，则的值为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 9．记载于《孙子算经》的牧童分羊问题：“甲得乙一羊则甲为乙两倍，乙得甲一羊则两人相等．”意思是：若乙给甲一只羊，则甲的羊的数量是乙的2倍；若甲给乙一只羊，则两人的羊的数量相等．设甲有只羊，乙有只羊，可列出方程组是（ ）． A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的“伴随点”．已知点的“伴随点”为，点的“伴随点”为，点的“伴随点”为，…，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．实数25的平方根是            ． 12．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度得到点，则点的坐标为            ． 13．已知，若，则的值为            ． 14． 如图为我国高铁座位的实物图，图是将其抽象得到的图形． 已知，，，则的度数是            ． 15． 已知方程组，若，满足，则的取值范围是            ． 16． 如图3，将一条长方形纸带进行两次折叠，第一次沿着折叠，第二次沿着折叠，使得，若的度数为，则的度数为            （用含的代数式表示）． 三、解答题（本题有9个小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分6分） 计算： 18．（本小题满分6分） 解不等式组，并在数轴上表示解集． 19．（本小题满分8分） 某地区有国家级、省级、市级、区级等多个级别非遗项目．某中学计划在七年级开展“寻韵非遗”特色课程，随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，调查的特色课程分为五类：A．剪纸，B珐琅，C．北胜蔡李佛拳，D．灰塑，E．醒狮，每人只能选择1种特色课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽样共调查学生人数为            人； （2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （3）全校七年级学生有500人，估计该校选择“C．北胜蔡李佛拳”特色课程的学生有多少人？ 20．（本小题满分8分） 如图4，E，F，D，G四点都在三角形ABC的边上，且，，．求的度数． 21．（本小题满分8分） 每个人的日常消费都会产生二氧化碳排放，积极倡导并实践 “低碳” 生活是我们每一个人的社会责任．小亮统计自家5、6月的能耗数据，制成家庭月度 “碳足迹” 统计表． 姓名：小亮 家庭人数：4人 月份 家庭用电消耗量（度） 天然气消耗量（m³） 总碳足迹（kg） 5月 120 20 100 6月 200 10 120 （家庭碳足迹计算公式：总碳足迹=家庭用电消耗量×每度电的碳排放量+天然气消耗量×每立方米天然气的碳排放量） 设每度电碳的排放量为x kg，每立方米天然气的碳排放量为y kg，请列二元一次方程组求出x，y的值． 22．（本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形，点A，B，C的对应点分别是，，．三角形ABC和三角形各顶点的坐标如下表所示： 三角形ABC 三角形 （1）表格中的             ，             ； （2）在平面直角坐标系中，画出平移后的三角形； （3）求三角形ABC的面积． 23．（本小题满分12分） 在我国的家电以旧换新补贴政策下，居民选购1级能效家电可享受政府财政补贴． 甲、乙两家商场的优惠方案如下： 甲商场：累计购物超过1000元的部分打八折； 乙商场：累计购物超过500元的部分打九折． 小明计划在其中一家商场选购1级能效家电； （1）小明意向选购一台标价为3000元的一级能效空调，若到甲商场购买，他应实付            元，若到乙商场购买，他应实付            元； （2）当小明累计购物为（）元时，选择哪家商场购买更省钱？ 24．（本小题满分14分） 阅读下列材料： 材料1：若无理数的被开方数满足（其中、均为正整数）， 则称无理数的“整数区间”为； 同理：无理数的“整数区间”为。 例：若，则， 则的“整数区间”为，的“整数区间”为。 材料2：若（是整式）有意义，则且。 解决问题： （1）的“整数区间”是            ；的“整数区间”是            ； （2）若无理数（为正整数）的“整数区间”为，无理数的“整数区间” 是，求的值； （3）实数，，满足关系式： ， 求无理数的“整数区间”。 25． （本小题满分14分） 如图5，在平面直角坐标系中，将三角板ABC的顶点A放置在y轴上，三角板DOE的顶点 O放置在原点上．已知，，，，，． （1） AC与x轴的位置关系是            ； （2） 点P是y轴上的动点，当三角形ABP的面积是三角形DEO面积的时，求点P的坐标； （3） 三角板ABC绕着点A以的速度逆时针旋转一周后停止转动，同时，三角板ODE绕着点O以的速度逆时针旋转，当DO转动到x轴的负半轴时立即返回（顺时针旋转），当三角板ABC停止转动时，三角板ODE也随之停止转动．设三角板ABC的转动时间为t秒，当t为何值时，使得？ 学科网（北京）股份有限公司 $