第一章反比例函数单元测试卷 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

**基本信息** 本单元卷聚焦反比例函数，通过选择、填空、解答题覆盖图像性质、实际应用等核心知识，结合科技、生活情境，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|图像象限、增减性、点坐标（如题3判断点是否在图像上）|结合密度计（题5）、电路（题10）等真实情境，考查直观理解| |填空题|6|函数值比较、面积计算（如题14利用面积求k值）|设置坐标关系与几何综合，发展空间观念| |解答题|8|解析式求解、与几何图形综合（如题20矩形中点与反比例函数）、实际应用（题24饮水机水温）|分层设计，从基础计算到产销额（题22）等复杂模型，提升推理能力与应用意识|

第一章反比例函数单元测试卷 一、单选题 1．点在函数图象上，下列说法正确的是（     ） A．y随x的增大而增大 B．图象关于y轴对称 C．点和点都在图象上 D．当时， 【答案】C 【分析】根据反比例函数的图象与性质，对所给选项依次进行判断即可． 【详解】解：由题知， 因为反比例函数解析式为， 所以该反比例函数的图象位于第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大， 故A选项不符合题意； 因为反比例函数的图象不关于y轴对称， 故B选项不符合题意； 因为点在函数图象上， 则， 所以， 所以点和点都在图象上， 故C选项符合题意； 当时，， 故D选项 不符合题意． 2．在反比例函数中，当自变量时，对应的函数值不可能是（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】C 【分析】根据自变量的条件，分和两种情况，结合反比例函数的增减性得到函数的取值范围，再判断选项即可． 【详解】解：∵反比例函数中，， ∴函数图象位于第一、三象限，且每个象限内随的增大而减小． 当时，，、都满足，均为可能的函数值； 当时，当时，，结合函数增减性可得时，∴3是可能的函数值； 因此是不可能的函数值． 3．关于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．图象位于第一、三象限 B．在自变量x的取值范围内，y随x的增大而增大 C．点可能在该函数图象上 D．若点在该函数的图象上，则点也在该函数的图象上 【答案】D 【分析】本题考查反比例函数的性质，根据反比例函数的性质，结合图象上点的坐标满足，逐一判断选项即可． 【详解】解：已知反比例函数，其中． ∵， ∴反比例函数的图象位于第二、四象限，A错误． ∵， ∴只有在每个象限内，随的增大而增大，并非在整个的取值范围内随增大而增大，B错误． 若点在该函数图象上，则， 整理得， 配方得，等式左边恒大于0，无实数解， 因此该点不可能在函数图象上，C错误． 若点在函数图象上，则， 对于点，有，满足的关系， 因此点也在该函数图象上，D正确． 4．对于反比例函数，下列说法正确的是（     ） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而增大 【答案】C 【分析】根据反比例函数的性质，结合点的坐标验证、图象象限分布、函数增减性逐一判断选项即可． 【详解】解：∵ 当时，， ∴A错误； ∵ ， ∴ 反比例函数图象位于第一、三象限， ∴B错误； ∵ ，当 时，函数图象在第三象限， ∴ 随的增大而减小， ∴正确； ∵ ，当时，函数图象在第一象限， ∴ 随的增大而减小，不是增大， ∴错误． 5．科技小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，图1是密度计浸在某种液体中的示意图．已知该密度计竖直漂浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：）是液体的密度（单位：）的反比例函数，其图象如图2所示（）．当此密度计浸在某种液体中的高度为时，该液体的密度为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出h与ρ之间的函数关系式，再将代入计算即可． 【详解】解：设h与ρ之间的函数关系式为（k为常数，且）， 将坐标代入上式，得，解得， 与ρ之间的函数关系式为， 当时，． 6．反比例函数图象经过，两点，若，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用反比例函数中比例系数的性质，建立与的等量关系，再结合已知的范围，根据不等式性质推导的取值范围． 【详解】解：设反比例函数解析式为，由反比例函数性质可得， ∵ 点，在反比例函数图象上， ∴ ， ∴， ∵ ， ∴， 解得． 7．如图，的顶点在反比例函数的图象上，交轴于点，平分，点的纵坐标为，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】作轴于点，由平行四边形的性质和角平分线的定义可得，则，结合轴可得，从而得到点的坐标． 【详解】解：如图，作轴于点， ∵点的纵坐标为， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴点的坐标为． 8．函数与在同一坐标系内的图象大致为图中的（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一次函数的图象经过的象限判断的取值范围，再根据的取值范围判断反比例函数经过的象限是否符合要求． 【详解】解：A选项：一次函数的图象经过第一、二、三象限， ，即， 一次函数的图象与轴的交点应在轴的负半轴， 故A选项错误； B选项：一次函数的图象经过第一、二、四象限， ，即， 一次函数的图象与轴的交点应在轴的正半轴， 反比例函数应在第一、三象限， 故B选项正确； C选项：一次函数的图象经过第一、二、四象限， 即， 一次函数的图象与轴的交点应在轴的正半轴， 反比例函数应在第一、三象限， 故C选项错误； D选项：一次函数的图象经过第一、三、四象限， 即， 一次函数的图象与轴的交点应在轴的负半轴， 反比例函数应在第二、四象限， 故D选项错误． 9．如图，在矩形中，点、在轴上，点、分别在反比例函数和上，若矩形的面积为6，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设与轴交于点，根据反比例函数的几何意义可知，矩形的面积为，矩形的面积为，由矩形的面积为6建立方程求解即可． 【详解】解：如图，设与轴交于点， 四边形是矩形，点、在轴上， 轴，轴，轴， 四边形和四边形均为矩形． 点在反比例函数的图象上， ． 点在反比例函数的图象上，且图象在第一象限， ， ． ， ， ． 10．某“地磅检测”模拟电路的简化原理如图1所示，电源电压恒为，定值电阻的阻值为 ，力敏电阻的阻值随所受压力的变化而变化，它们的关系如图2所示．当电压表示数超过 时，触发超载警报．下列说法正确的是（   ） 知识小链接：①导体两端的电压、导体的电阻、通过导体的电流满足关系式 ；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压． A．力敏电阻的阻值随压力的增大而增大 B．压力为 时，电压表示数为 C．触发警报时，力敏电阻R所受到的压力大于 D．若将定值电阻，更换为阻值更大的电阻，警报触发时对应的压力会更大 【答案】C 【分析】先明确电路为力敏电阻与定值电阻串联，电压表测定值电阻两端电压，结合力敏电阻阻值随压力变化的图像，利用欧姆定律和串联电路的电流、电压规律逐一分析选项：A选项：直接观察图像趋势判断力敏电阻阻值与压力的关系即可判断；B选项：从图像中找到压力为时对应的力敏电阻阻值，计算电路总电阻和电流，进而求出电压表示数即可判断；C选项：由触发警报的临界电压算出临界电流和总电阻，得出此时力敏电阻的临界阻值，再对应图像找到对应的压力，结合阻值随压力增大而减小的规律判断压力范围即可；D选项：分析更换更大阻值的后，警报触发时的电流、总电阻和力敏电阻阻值的变化，再对应压力的变化即可判断． 【详解】解：A、从图2可以看出，力敏电阻的阻值随压力的增大而减小， ∴A选项错误，该选项不符合题意； B、当压力为时，由图2可知， ∴电路总电阻， ∵电源电压， ∴电路电流， ∴电压表示数， ∴B选项错误，该选项不符合题意； C、触发警报时电压表示数超过，即，， 此时电路电流， ∵电源电压， ∴总电阻， ∴力敏电阻阻值， 由图2可知，时对应，且随增大而减小， ∴触发警报时力敏电阻所受压力大于， ∴C选项正确，该选项符合题意； D、若将定值电阻更换为阻值更大的电阻，警报触发时不变， ∴电路电流会变小， ∵电源电压， ∴总电阻会变大， ∴力敏电阻阻值会变大， ∵随增大而减小， ∴变大对应变小，即警报触发时对应的压力会更小， ∴D选项错误，该选项不符合题意． 二、填空题 11．已知点，，在反比例函数（为任意实数）的图象上，且，则，，的大小关系为________． 【答案】/ 【分析】先判断反比例函数比例系数的符号，再根据反比例函数的性质，结合各点横坐标的范围判断点所在象限，再根据函数的增减性比较纵坐标的大小． 【详解】解：对于反比例函数，比例系数 对任意实数，， ， 可得 反比例函数的图象位于第二、四象限，且在每一象限内，随的增大而增大． ， 点在第二象限，可得 ， 点，都在第四象限，可得， 又在第四象限内随的增大而增大，且， 综上可得． 12．点都在反比例函数的图象上，若，则的值为_____． 【答案】/ 【分析】因为都在反比例函数的图象上，可知，把已知代入可求得的值，再通分后代入求解即可． 【详解】解：∵点都在反比例函数的图象上， ， ， 且， ， ∴． 13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，交轴于点，交轴于点．连接，，则______． 【答案】 【分析】先把代入得，求得反比例函数的表达式，再通过反比例函数的表达式求出点的坐标，再将点和点的坐标求出一次函数的表达式，当时，求出点，得到的值，再由即可得到答案． 【详解】解：如图，连接，， ∵把代入得， ∴， 把代入得， ∴， 把的坐标代入得， 解得：， ∴， 当时，，得， ∴， ∴， ∴． 14．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，轴，点C是x轴上一点，若的面积为3，则k的值为_________． 【答案】 【分析】连接，，由轴可得，再根据反比例函数的几何意义可知，，即可列方程求解． 【详解】解：连接，， 轴， ， 点A在函数的图象上，点B在函数的图象上， ，， ， 解得． 15．如图，A，B是双曲线上的两点，过点A作轴，垂足为点C，交于点D，若的面积为，D为的中点，则k的值为__________． 【答案】4 【分析】先设出点的坐标，进而表示出点，的坐标，利用三角形的面积建立方程求出，即可得出结论． 【详解】解：设点， ， 为的中点， ， 轴， ， 的面积为， ， ， ， 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点C，与反比例函数的图象交，两点。若点P是x轴上一点，的面积等于面积的2倍，则点P的坐标为_____．    【答案】或 【分析】先求解点，，再利用待定系数法求出一次函数的解析式，求出，设，然后根据题意得到，求解即可． 【详解】解：将，代入， 得，， 解得：， 点，． 把，代入， 得， 解得：， 一次函数的解析式为； 如图，连接，    ∵一次函数的解析式为， 当时，， ∴． ∵点，点， ． 设点， 由题意，得， 解得， 点的坐标为或． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，连结、．四边形的面积为8． (1)求反比例函数的解析式； (2)观察图象，直接写出当时，x的取值范围． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）可证明四边形是平行四边形，则，，则题目可解； （2）观察图像得不等式的解集； 【详解】（1）解：正比例函数的图象和反比例函数的图象都关于原点中心对称， ∴点A与点B关于原点中心对称． ∴． ∵轴于点C，轴于点D， 又∵， ∴． ∴． ∴四边形是平行四边形． ∴反比例函数的解析式为 （2）解：由图象可知或． 18．已知曲线：过点． (1)求的值； (2)在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字，，；乙袋中的小球上分别标有数字，，．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为，以此确定点的坐标为．求点在曲线上的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入解析式，待定系数法求解析式，即可求解； （2）根据题意列树状图，得出共有9种等可能的结果，进而得出在的结果数，结合概率公式，即可求解． 【详解】（1）解：过点， ． ∴． （2）根据题意列树状图如下： ： 共有种等可能的结果， 其中满足点在曲线：上的情况有种， 分别为和． 点在曲线上的概率为． 19．如图，的顶点，，，反比例函数的图象经过点A． (1)求反比例函数的表达式． (2)将向上平移m个单位长度，当点B落在反比例函数的图象上时，求m的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用待定系数法求解析式即可； （2）利用平行四边形的性质得到，轴，求出，平移后点B的坐标为，代入解析式即可求出m的值． 【详解】（1）解：∵反比例函数的图象经过点， ∴． ∴． ∴反比例函数的表达式为． （2）解：∵四边形是平行四边形， ∴，． ∵，， ∴，轴． ∵， ∴． ∵向上平移m个单位长度， ∴平移后点B的坐标为． ∵平移后点B落在反比例函数的图象上， ∴． ∴． 20．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A的坐标为，顶点C的坐标为，反比例函数的图象经过的中点D，与交于点E． (1)求k的值． (2)连接，，求证：． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】（1）根据矩形的性质求得点的坐标，从而得到点的坐标，进而求解； （2）根据反比例函数的解析式求得点的坐标，从而得到是的中位线，进而求解． 【详解】（1）解：∵矩形的顶点A的坐标为，顶点C的坐标为， ∴点B的坐标为， ∴的中点D的坐标为， ∴． （2）证明：∵反比例函数的表达式为， ∴当时，， ∴点E的坐标为， ∴E是的中点． 又∵D是的中点， ∴是的中位线， ∴． 21．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交点和，直线与轴，轴分别交于点、点． ​ (1)求反比例函数； (2)求的面积； (3)结合函数图象直接写出不等式的解集． 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】（1）先将点 坐标代入一次函数解析式，求得，再将代入反比例函数解析式，求出 ， （2）先求得点，根据，即可求解； （3）根据反比例函数以及一次函数图象即可解决问题． 【详解】（1）解：点在一次函数的图象上， ， ． 点在反比例函数的图象上， ，解得：， 反比例函数解析式为． （2）令中，则， ， ． （3）点在一次函数的图象上， ，解得：， ． 观察函数图象发现：当或时，一次函数图象在反比例函数图象的上方， 不等式的解集为或． ​ 22．某工厂年3月份至6月份进行为期4个月的环保治污改造，改造过程中月产销额受到一定影响，改造完成后月产销额直线上升．在此改造过程中月产销额y（万元）与月份x之间满足反比例函数关系，改造完成后从7月份起满足一次函数关系，如图，点B，C，D在同一直线上． (1)求今年5月份的产销额； (2)求环保治污改造完成后，月份的产销额比3月份增长了多少万元？ 【答案】(1)万元 (2)万元 【分析】本题考查了反比例函数和一次函数的解析式及性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）设反比例函数的解析式为，由点代入，解得，则反比例函数的解析式为，当时，即可求出今年5月份的产销额； （2）设一次函数的解析式为，当时，，得，由图可知，当时，，得，解得，，则一次函数的解析式为，当时，，即可解答本题． 【详解】（1）解：设反比例函数的解析式为， 由点代入得， 解得， 则反比例函数的解析式为， 当时，， 即今年5月份的产销额为万元； （2）解：设一次函数的解析式为， 当时，， ， 得， 由图可知，当时，，得； 解得，， 则一次函数的解析式为， 当时，， ， 则月份的产销额比3月份增长了万元． 23．如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过A点作x轴的垂线，垂足为点C，的面积为4． (1)分别求出a和b的值； (2)结合图象直接写出的取值范围； (3)在y轴上取点P，使取得最大值时，求出点P的坐标． 【答案】(1)， (2)或 (3)点P的坐标为 【分析】（1）利用反比例函数的几何意义可以求出反比例函数解析式，再将和点的坐标代入即可求出的值； （2）利用函数图像即可求出不等式的解集； （3）作点A关于y轴的对称点，连接并延长，交轴于点P，连接，因为点关于轴的对称点，又，则直线与轴的交点即为所求的点，求出直线的关系式，再求其与x轴的交点坐标即可． 【详解】（1）解：∵的面积为4， ∴， 解得，或（不符合题意舍去）， ∴反比例函数的关系式为， 把点和点代入得， ，． （2）解：根据一次函数与反比例函数的图象可知， 不等式的解集为： 或； （3）解：作点A关于y轴的对称点，连接并延长，交轴于点P，连接，如图所示： 根据轴对称可得：， ∴， ∴此时最大， 点关于轴的对称点， 设直线的关系式为，代入和得， ， 解得， ∴直线的关系式为， 令，， ∴直线与轴的交点坐标为， 即点P的坐标为． 24．教室里的饮水机接通电源，就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时x成反比例关系，直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为时，接通电源后，水温和时间x的关系如图． (1)直线的函数关系式为______． (2)①如图，t的值为______； ②饮水机第一次关机前，当水温达到以上时，则x的取值范围为______． (3)为了在上午第三节下课时（）能喝到不超过的水，则接通电源的时间可以是当天上午的吗？说明理由． 【答案】(1) (2)①  ② (3)接通电源的时间可以是当天上午的，理由见解析 【分析】（1）设直线的函数关系式为，利用待定系数法解答即可． （2）①根据题意，得反比例函数经过点，设反比例函数的解析式为，确定解析式，后代入求值即可； ②根据解析式为，，分别计算当时的x的值，即可得到范围． （3）根据解析式为，，当时，；当时，；确定循环时长，解答即可． 本题考查了一次函数与反比例函数的应用，待定系数法，正确理解题意是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，得温度升到用时间为， 设直线的函数关系式为， 根据题意，得， 解得， 所以． （2）解：①根据题意，得反比例函数经过点， 设反比例函数的解析式为， 故， 解得， 故， 当时， 故， 故答案为：； ②解：根据解析式为，， 当时，； 当时，； 故温度为60摄氏度以上时的时间范围是， 故答案为：． （3）解：根据解析式为，， 当时，； 当时，； 故温度为50摄氏度以上时的时间范围是， 即有， 根据题意，得饮水机循环开机时间为，且每个循环周期中，和时段中温度低于， 若接通电源的时间是当天上午的，到一共为， 经过5次循环，剩余时长为， 恰好在的时段中，此时温度不高于， 故可以在接通电源． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第一章反比例函数单元测试卷 一、单选题 4 1.点(a,b)在函数y=-图象上，下列说法正确的是（) A.y随x的增大而增大 B.图象关于y轴对称 C.点 b,a)（-b,-a） “和点 都在图象上 D.当x=l时，y<-4 6 2.在反比例函数y=中，当自变量x<3时，对应的函数值不可能是（) A.-3 B.-2 C.1 D.3 4 3.关于反比例函数y=一，下列说法正确的是() A.图象位于第一、三象限 B.在自变量x的取值范围内，y随x的增大而增大 C点aa+3 可能在该函数图象上 D.若点 (m,n) 在该函数的图象上，则点m,-” 也在该函数的图象上 12 4。对于反比例函数少=卡，下列说法正确的是（) 3,-4) A.图象经过点 B.图象位于第二、四象限 C.当x<0时，随x的增大而减小 D.当x>O时，y随x的增大而增大 5.科技小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，图1是密度计浸在某种液体中的示 意图.已知该密度计竖直漂浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液 体的密度P(单位： )的反比例函数，其图象如图2所示〈P>0).当此密度计浸 g/cm3 在某种液体中的高度为l0cm时，该液体的密度P为() 试卷第1页，共3页 h(cm) 20 A- p(g/cm3) 图1 图2 2g/cm B.5g/cm> C.10g/em> D 20g/cm3 6.反比例函数图象经过 M(a,-3)N(2,b) 两点，若a<-2,则b的取值范围是() A.b<-3 B.b>-3 C.b<3 D.b>3 7,如图，口OABC的顶点4在反比例函数y=- (x<O)的图象上，AB交y轴于点D: X OD平分∠AOC,点A的纵坐标为l,则点D的坐标是() B 3 A B.(0,2) D.(0,4) k 8.函数y=x与y=-+(k≠0在同一坐标系内的图象大致为图中的() 试卷第2页，共3页 9.如图，在矩形ABCD中，点BC在x轴上，点AD分别在反比例函数y=和 y=X上，若矩形4BCD的面积为6，则k的值是() A.-2 B.2 C.-4 D.4 3V 10.某“地磅检测”模拟电路的简化原理如图1所示，电源电压恒为⊙，定值电阻的 阻值为1k2,力敏电阻R的阻值随所受压力F的变化而变化，它们的关系如图2所示.当 电压表示数超过2V时，触发超载警报.下列说法正确的是() 知识小链接：①导体两端的电 U(W)、导体的电阻 (2 、通过导体的电流 (A)满足关 系式1 R;②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压 个R/2 绝缘平板 2500 2000 力敏电阻R Ro 1500 1000 500 01020304050F/N 图1 图2 A,力敏电阻R的阻值随压力F的增大而增大 试卷第3页，共3页 B.压力F为40N时，电压表示数为2.5V C.触发警报时，力敏电阻R所受到的压力大于20N D.若将定值电阻R,更换为阻值更大的电阻，警报触发时对应的压力F会更大 二、填空题 1.已知点A5,y小B(,C()在反比例函数y=-m ·(为任意实数)的 m 图象上，且<0<5<5，则片，片，”的大小关系为 6 五+方 12.点Ay)小B()都在反比例函数'x的图象上，若名=4，则片方的值 为一 13.如图，一次函数”=+b(k≠0)的图象与反比例函数为=(a≠0)的图象交于点 A(-25),C5,川，交》轴于点B,交轴于点D.连接O1,OC,则a0c 14.如图，点A在质数x>0叭的图家上，点B在西数"x<0的图象上，B: 轴，点C是x轴上一点，若△ABC的面积为3，则k的值为 15,如图，4，是双自线-x>0)上前两点，过点4作4C1x抽，垂足为点C,文 试卷第4页，共3页 OB于点D,若△ADO的面积为l.5,D为OB的中点，则k的值为. 16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图象与y轴交于点C,与反比例函 数y 6 x的图象交A(-1,m),B(n,-2)两点。若点P是x轴上一点，△BOP的面积等于 △AOB面积的2倍，则点P的坐标为一· 三、解答题 17.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=4x的图象与反比例函数y=文的图象相交 于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连结AD、BC.四 边形ACBD的面积为8. y (I)求反比例函数的解析式： 试卷第5页，共3页 k 2)观察图象，直接写出当4x≤时，x的取值范围. y= 18.已知曲线G: x过点 (1)求k的值： (2)在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的 小球上分别标有数字0,1,3；乙袋中的小球上分别标有数字-1，-2，-3.现从甲袋中 任意摸出一个小球，记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数 字为”，以此确定点的坐标为：八.求点(x)在曲线G上的概率 19,如图，ABCD的页点46,4.C,1,Dg,4,反比例函数-冬c>0)的图象经 过点A. B (1)求反比例函数的表达式。 (2)将口ABCD向上平移m个单位长度，当点B落在反比例函数的图象上时，求m的值. 20.如图，在平面直角坐标系xO中，矩形0ABC的顶点A的坐标为 0,2) ,顶点C的坐标 为(6,0)，反比例函数y=C>0)的图象经过4B的中点D,与BC交于点B. YA D (1)求k的值. (2)连接AC,DE,求证：AC∥DE. 试卷第6页，共3页 k 21.如图，己知一次函数y=-x+1的图象与反比例函数y=元的图象交点A(-3,m)和 B(n,-3) 直线AB与轴，y轴分别交于点C、点D (1)求反比例函数； (2)求△AOB的面积； )结合函数图象直接写出不等式x+1-冬0的解集」 22.某工厂2025年3月份至6月份进行为期4个月的环保治污改造，改造过程中月产销额 受到一定影响，改造完成后月产销额直线上升.在此改造过程中月产销额y(万元)与月 份x之间满足反比例函数关系，改造完成后从7月份起满足一次函数关系，如图，点B, C,D在同一直线上 (万元) 200 130 678 x(月) (1)求今年5月份的产销额： (2)求环保治污改造完成后，10月份的产销额比3月份增长了多少万元？ 23.如图所示，一次西数y-m十4(m≠0)的图象与反比例两数y-(k+0)的图象交于第 A(-2,a）B(6,-2) 二、四象限的点 和点 过A点作x轴的垂线，垂足为点C,△AOC的面积 为4. 试卷第7页，共3页 (I)分别求出a和b的值： k (2)结合图象直接写出mx-、+n≥0的取值范围； (3)在y轴上取点P,使PB-PA取得最大值时，求出点P的坐标. 0,10) 即点P的坐标为 24.教室里的饮水机接通电源，就进入自动程序，开机加热时每分钟上升7℃，加热到 100℃， 停止加热，水温开始下降，此时水温(C (min) 与开机后用时 成反比例关系，直 至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水 温为30℃时，接通电源后，水温 (C) min) 和时间x 的关系如图。 Ay/C 100 30 B x/min (I)直线AB的函数关系式为」 (2)①如图，t的值为一： ②饮水机第一次关机前，当水温达到60℃以上时，则x的取值范围为 (3)为了在上午第三节下课时(1040)能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是 当天上午的7：30吗？说明理由， 试卷第8页，共3页 迎并‘迎6患梁料