山东淄博实验中学2025-2026学年第二学期高二教学质量检测数学试题

**基本信息** 本试卷聚焦高二数学核心内容，通过五一文旅、体育锻炼等现实情境，综合考查数列、导数、概率统计等知识，注重数学思维的逻辑性与数学语言的应用表达。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|8/40|数列（2）、导数（3）、概率（6）|基础概念辨析，如第4题充要条件判断| |多项选择题|3/18|统计概率（9）、数列性质（10）|多维度能力考查，如第9题统计结论判断| |填空题|3/15|概率应用（12）、递推概率（13）|情境化问题设计，如12题骰子与盒子放球| |解答题|5/77|统计回归（15）、导数综合（16、19）、数列证明（17）、概率分布（18）|现实问题建模，如15题体育锻炼与体测成绩回归分析|

参照秘密级管理★启用前 2025一2026学年度第二学期高二教学质量检测 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知g(x)=Cg2x+Cg2x+…+C528-x+…+C82°x3,则g(-3)= A.1 B.-1 C.38 D.-38 2.记Sn为等差数列{a}的前n项和，己知4=7，S%=51,则a5= A.13 B.14 C.15 D.16 3.曲线y=(c+2)(c+1)在x=0处的切线方程为 A.y=2x+2 B.y=2x C.y=Ix D.y=-x+} 22 4.已知{a}是等差数列，其公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“数列{S}为单调递增数 列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.五一期间，某市文旅部门打造了“儒家文化，运河风情，水浒江湖，湖光山色四大主题文 旅产品，甲、乙、丙3名游客每人从中至少选择一个主题体验，且每个主题都恰有1人体 验，则不同的游览方式共有种 A.12 B.18 C.36 D.72 6.设A,B是一个随机试验中的两个随机事件，且PA)-号P(A)=行P1+B-=子则 P(BA)= A.寻 C. D. 5 高二数学试题第1页（共4页） 1,n=1, 7.已知数列{a}满足4= a-+sin2n≥2 则4026= A.1012 B.1013 C.2025 D.2026 8.定义max{x,y}= x,x≥y V,x<y ，mimx,以=少x≥ ,已知互不相等的正实数x1,x2,x3, x,x<V x4∈1,2,3,4，a,b,c,d是，x2,x3,x4的任意顺序排列，设随机变量X,Y满足： X=max min fa,b,minc,d ，则 Y=min{max fa,b,max fc,d A.E(X)<E()）,D(X)>D(Y) B.E(X)<E(Y),D(X)=D(Y) C.E(X)>E(Y),D(X)=D(Y) D.E(X)>E(Y),D(X)>D(Y) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但选不全对的得部分分， 有选错的得0分。 9.下列关于统计与概率的结论中，正确的有 A.对于一组数据，改变其中一个数据，平均数一定改变，中位数不一定改变 B.线性回归直线夕=bx+à一定经过样本中心点(，) C.若随机变量X~B(n,p),则D(X)=p(1-pP) D.独立性检验中，x的值越小，越有把握认为两个分类变量有关联 l0.己知a=2”,S,n为数列{a}的前n项和，则下列结论正确的有 是等比数列 B.S,n=2”-2 C.S,S0-S0,S0-S0是等比数列 D.{a}中存在连续三项成等差数列 高二数学试题第2页（共4页） 11.如图，过原点斜率为k的直线与曲线y=x交于两点A(,),B(x2,y2)以下结论中正确的 有 VA B A.k的取值范围是 1 0. e X B.函数f(x)=kx-x有两个极值点 C.当时x∈(x,x2),f(x)=-hx先减后增且恒为负 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.现有标号为1,2,3,4,5,6的盒子.抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有点数 1,2,3,4,5,6),记点数为k.若k为奇数，则在标号为1,2,3的盒子中各放入一 球；若k为偶数，则在标号为k的约数的盒子中各放入一球（例如：k=4,则在标号为 1,2,4的盒子中各放入一球).重复以上操作三次后，2号盒中比3号盒中恰好多一个球 的概率为 13.电影《给阿嬷的情书》中那封途中浸水损毁的手写信，令无数观众动容.影片热映后掀起 怀旧风潮，某网络平台文创商店持续向影迷推送复古书信礼盒.已知某影迷第一次收到推 送时，下单购买的概率为，从第二次推送开始，若上一次未购买，则本次购买的概率为 已购买，则本次复购的概率为，则第二次不购买的概率为 推送时该影迷不购买礼盒的概率为，则为一· 14.己知函数f)=dx'-x-1n飞，a≠0.若x>0,fw)≥b,则e的最小值为 2a 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.某校为研究学生每周体育锻炼时间x(单位：小时)与体测成绩提高分y的关系，随机抽 取5名学生，得到如下数据.已知经验回归方程为)=à+bx,其中à=-br, 立区-xg-列 6 2(x- 1 2 3 4 5 y 2 6 6 7 9 (1)求经验回归方程； (②)根据该回归方程，估计每周锻炼6小时时体测成绩的提高分；若把“体测成绩提高分不 高二数学试题第3页（共4页） 少于10”记为训练效果明显，按该模型估计每周锻炼时间至少应为多少整数小时？ 16.已知函数f(x)=x2-4x+3lnx. (①)求f(x): (2)求函数的单调区间； (3)求f(x)在区间1,3上的最大值与最小值， 17.己知数列{a}的前n项和为Sn,且满足4=1，Sm+1=3S,+n+1. (1)证明：4+1=3a.+1: (2)求{a}的通项公式： ③)证明”+2S为定值. a 18.某校为庆祝建校百年，组织数理化知识竞赛.题库中数学、物理、化学占比分别为， 1 2,2.甲同学从中任选一道题作答，设回答正确的概率为卫， 5’51 (①若甲同学回答数学、物理、化学这三类题中每道题的正确率分别为}，}， (i)求p: (ⅱ)若甲同学从这三类题中各任选一道题作答，回答正确得3分，回答错误得-1分.用 X表示该同学回答三道题后的总得分，求X的分布列及数学期望： (2)知识竞赛规则：随机从题库中抽取2nn∈N*)道题目，答对题目数不少于n道，即可获 得奖励.若n=5时获奖的可能性比=4时大，求p的取值范围，并说明理由. 19.己知函数f(x)=e(m+blnx),a,b∈R. (I)若曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y=r,求a,b的值： (2已知a=1,记了"()为f)的导函数，g)=包，若g()存在两个极值点 1,x2(1<x2). ()证明：g()<0;(已知g(g)-g5)>-C+2c+3,求点的取值范围. 高二数学试题第4页（共4页）2025一2026学年度第二学期高二教学质量检测 数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D C A B B ABC AC 题号 11 答案 ACD 4 19 3 12.9 13. 30 5+5-6(neN) 14.-e 3 15.)=,x+ 2 (2)估计提高分为10.5，至少应为6小时 ()向数据得元=1+2++4+5-3，万=2+6+6+7+9 6 5 ∑(s-x}=(-2}+(-+02+1P+22=10 于是 又2(-0-列-(2(49-（←k0+0x0+1w1+2x3=15 所以6 2(s-0,-列 153 (-列 102· 从而d=-标=6-3 3s3 2 放经验回归方程为=x+3 3+ 2 2当=6，=6+-1n5 22 所以估计每周锻炼6小时时体测成绩提高分为10.5， 若训练效果明显，则≥10，由2x+ +3≥10，解得r7 3· 由于每周锻炼时间按整数小时估计，所以至少应为6小时， 16.①)f()=2x-4+3x>0 (2)单调递增区间为(0，+0)，无单调递减区间 (3)最大值为3n3-3,最小值为-3 答案第1页，共6页 (1)函数fx)的定义域为(0，+∞)， f(-()-4xj+6nx)=2x-4+3x>0: f国)=20-x+3x>0 (2)将导数通分整理得： 分母x>0 对分子配方得 x2-4x+3=2(x-1)2+1 由-≥0 知分子恒大于0，因此)>0在Q+)上恒成立， 在 故f(x)的单调递增区间为(0，+o),无单调递减区间； (3)由(2)可知f()在(0，+∞)上单调递增， 因此心在闭区间，3]上也单调递增，最值在区间端点处取得： f()=1P-4×1+3nl=-3f(3)=32-4×3+3ln3=3n3-3 因此四在L3]上的最大值为3h3-3,最小值为3 17. 1)S1=3S,+n+1 0.当m≥2时， S,=3S-+n ②， ①减2，得=30，+1(n≥2) 当”=l时，S=3+1+1=3+2=5 因此4=5-4=5-1=4 经验证，当=-时，3g+1=4他符合关系武”=3， 时， 故%=3+1 2由=返1，可得号引 答案第2页，共6页 .1 .13 :数列0，+2是首项为4+22，公比为3的等比数列， :a+22 t=33-=3 3”-1 ..an= 2· (3)由(2)可知， 3”-1 又a=2, [3(3"-1）n n+2 3(3”-1) ,n+2S= 4 2 2 an 3”-1 3”-1 -=3,为定值. 2 2 180)P-号 (i) X -3 1 5 9 1 11 17 P 1 36 36 E(X)=4 (1)(1)设B=“甲同学所选的题目回答正确”， 4=“所选的愿目为数学相关知识的题日”， 4一“所选的愿目为物理相关知识的题目”， 4=“所选的恩日为化学相关知识的题目”， 答案第3页，共6页 P=4U4U4,且4,4,4 则 2,两两互斥. 极思意得P(6)5,P(4)子，P(4)-号。 Pa4)P(4)子，P(a4)= 则PB)=P(4)P(B4)+P(4)P(B4)+P(4)P(B4) =x1+2x22319 5×3+53+5*430 19 所以甲同学在该题库中任选一道题作答，他回答正确的概率为30： 恩品 (ii)X的可能取值为-3,1,5,9， Px=---}-到 Px=-引----6 x=-- Px=列-时28-6 则X的分布列为： X -3 1 5 9 1 11 17 1 18 36 36 6 所以E(x)=(3)×18+1 11 36 +5x 36*9 1144 636 =4 理由如下： 答案第4页，共6页 当n=4时，Y为答对题目的数量，由题意可知 ~B(8,p) 放当”=4时，获得奖励的概率P(Y=4)+P(≥5) 当n=5时，获得奖励的情况可以分为如下情况： ①前8道题答对题目的数量大于等于5， ②前8道题答对题目的数量等于4，且最后2道题至少答对1道题， ③前8道题答对题目的数量等于3，且最后2道题全部答对， 放当m=5时，获得奖励的概率B=P(Y≥5)+P(V=4[-(1-p]+P(V=3)p2, 所以B-R=PV=42p-p)+PY=3)p2-PY=4) =P(Y=3)p2-P(Y=4)1-p)}=p2C8p(1-p)°-(1-p)2cgp(1-p) =p(1-p)°[56p-70(1-p]=p(1-p)(126p-70) 因为0<p<1,所以126p-020:日P>号 所以P制】 19. 1)由题意，函数f)-e(acr+bln 的定义域为0，+) 求导得 fo)=er+bnx*a+到 由思意，切点为，切线斜率为e, 所以f0=e(a+blal)=ae=e,f'0=ea+0+a+)=e(2a+b)=e， 解得a=1,b=-1. ②G)送，当a1.)-1a 求导得8()-+r-6 x2 答案第5页，共6页 有两个极值点，x(0<苦<) 因( △=b2+4b>0 故方程 有两个正实根，因此 +x2=-b>0 2+bx-b=0 (书=b>0，解得 b<-4 b=- 因x是方程x2+bx-b=0的根，故x2-1 由64，又因为0<5<5，则5>含2 将6、 -代入6.粉2)=1-5a》 0.gm1三os x2-1 1-<n+d 11 即证x号 令n小-nr,2测e子-2a0, x3 m(在2，+切)上单调递增， 数e>a阅=h2-n6-0,即sk0. 法之当a-l,8间1+9a求5将w-垫- x2. 因8（有两个极值点，0<<），赦方程+x-b=0有两个正实根， △=b2+4b>0 因此5+5=-b>0 =-b>0,解得 b<-4 因为西-26-2)=6-2(6+)+4=b-2(-b)+4=b+4<0 答案第6页，共6页 又<，所 ,x<2<2 因为8()在，）单调递减。 所s)水g2)-2+bh2*1合34nh20 所以8()<0 t=>1 (i)令，由+=5，得专大 t,x2=t+1, 放6+1) t. 6-s)-小旷r 0-0-小，er.0-e+咖6- 令g0=+h-(-少，则9)=n1+分0，g0在，+o)止单调递增。 故90>0,0>0,0在+w)上单调递增 已知A0>S+2e+3=Ao,故，e e 立∈(e,+o) 即 答案第7页，共6页 参照秘密级管理★启用前 2025—2026学年度第二学期高二教学质量检测 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则 A． B． C． D． 2．记为等差数列的前项和，已知，，则 A．13 B．14 C．15 D．16 3．曲线在处的切线方程为 A． B． C． D． 4．已知是等差数列，其公差为，前项和为，则“”是“数列为单调递增数列”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．五一期间，某市文旅部门打造了“儒家文化，运河风情，水浒江湖，湖光山色”四大主题文旅产品，甲、乙、丙3名游客每人从中至少选择一个主题体验，且每个主题都恰有1人体验，则不同的游览方式共有种 A．12 B．18 C．36 D．72 6．设是一个随机试验中的两个随机事件，且，，，则 A． B． C． D． 7．已知数列满足则 A． B． C． D． 8．定义，，已知互不相等的正实数，，，，a，b，c，d是，，，的任意顺序排列，设随机变量X，Y满足：，则 A．， B．， C．， D．， 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但选不全对的得部分分，有选错的得0分。 9．下列关于统计与概率的结论中，正确的有 A．对于一组数据，改变其中一个数据，平均数一定改变，中位数不一定改变 B．线性回归直线一定经过样本中心点 C．若随机变量，则 D．独立性检验中，的值越小，越有把握认为两个分类变量有关联 10．已知，为数列的前项和，则下列结论正确的有 A．是等比数列 B． C．，，是等比数列 D．中存在连续三项成等差数列 11．如图，过原点斜率为的直线与曲线交于两点以下结论中正确的有 A．的取值范围是 B．函数有两个极值点 C．当时先减后增且恒为负 D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．现有标号为1，2，3，4，5，6的盒子．抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6），记点数为．若为奇数，则在标号为1，2，3的盒子中各放入一球；若为偶数，则在标号为的约数的盒子中各放入一球（例如：，则在标号为1，2，4的盒子中各放入一球）．重复以上操作三次后，2号盒中比3号盒中恰好多一个球的概率为____________． 13．电影《给阿嬷的情书》中那封途中浸水损毁的手写信，令无数观众动容．影片热映后掀起怀旧风潮，某网络平台文创商店持续向影迷推送复古书信礼盒．已知某影迷第一次收到推送时，下单购买的概率为，从第二次推送开始，若上一次未购买，则本次购买的概率为；若上一次已购买，则本次复购的概率为，则第二次不购买的概率为____，记第次推送时该影迷不购买礼盒的概率为，则为_____． 14．已知函数．若，则的最小值为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．某校为研究学生每周体育锻炼时间（单位：小时）与体测成绩提高分的关系，随机抽取5名学生，得到如下数据．已知经验回归方程为，其中，． 1 2 3 4 5 2 6 6 7 9 (1)求经验回归方程； (2)根据该回归方程，估计每周锻炼6小时时体测成绩的提高分；若把“体测成绩提高分不少于10”记为训练效果明显，按该模型估计每周锻炼时间至少应为多少整数小时？ 16．已知函数. (1)求； (2)求函数的单调区间； (3)求在区间上的最大值与最小值. 17．已知数列的前n项和为，且满足，． (1)证明：； (2)求的通项公式； (3)证明为定值． 18．某校为庆祝建校百年，组织数理化知识竞赛．题库中数学、物理、化学占比分别为，，．甲同学从中任选一道题作答，设回答正确的概率为p． (1)若甲同学回答数学、物理、化学这三类题中每道题的正确率分别为，，． （ⅰ）求p； （ⅱ）若甲同学从这三类题中各任选一道题作答，回答正确得3分，回答错误得分．用X表示该同学回答三道题后的总得分，求X的分布列及数学期望； (2)知识竞赛规则：随机从题库中抽取道题目，答对题目数不少于n道，即可获得奖励．若时获奖的可能性比时大，求p的取值范围，并说明理由． 19．已知函数，． (1)若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值； (2)已知，记为的导函数，，若存在两个极值点． （ⅰ）证明：； （ⅱ）已知，求的取值范围． 高二数学试题 第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度第二学期高二教学质量检测 数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D C A B B ABC AC 题号 11 答案 ACD 26 13. 19 30 (ueN) 14.-e 15.0=3x+ 2 (2)估计提高分为10.5，至少应为6小时 (1)由数据得x=1+2+3+4+5-3,=2+6+6+7+9=6. 5 于是∑(3-x}=(-22+(-1+02+1P+22=10 1=1 又(-g-)=(-2)×(←4)+1)x0+0x0+1x1+2x3=15. g到53 所以b=包 ∑(：-) 102 从而a=-x=6-3×3=3 2 1 33 故经验回归方程为)= x+ 2 (2)当x=6时，=3×6 2 3_21=10.5. 22 所以估计每周锻炼6小时时体测成绩提高分为10.5. 若训练效果明品，则5≥10，由子+10，解得 2 3 由于每周锻炼时间按整数小时估计，所以至少应为6小时. 16.①)f'x=2x-4+3>0) (2)单调递增区间为(0，+∞)，无单调递减区间 (3)最大值为3ln3-3,最小值为-3 (1)函数f(x)的定义域为(0，+o), f"(x)=(x2)-(4x)j+(31nx)=2x-4+3x>0: (2)将导数通分整理得：x)=22-4+3 (x>0), 分母x>0,对分子配方得2x2-4x+3=2(x-1)2+1, 答案第1页，共6页 由(x-1)≥0可知分子恒大于0，因此(x)>0在(0，+0)上恒成立， 故f(x)的单调递增区间为(0，+∞)，无单调递减区间： (3)由(2)可知f(x)在(0，+∞)上单调递增， 因此f(x)在闭区间[1,3]上也单调递增，最值在区间端点处取得： f(1)=12-4×1+3ml=-3,f(3)=32-4×3+3n3=3n3-3, 因此f(x)在[1,3]上的最大值为3ln3-3,最小值为-3. 17. （1)Sn+1=3Sn+n+1①，当n≥2时，Sn=3Sn-1+n②； ①减②，得a+1=3a.+1(n≥2). 当n=1时，S2=3S+1+1=34+2=5,因此43=S3-4=5-1=4. 经验证，当n=1时，34+1=4也符合关系式4+H=3a+1, 故a+1=30.+1. (2②)由a=山，得风分3到a+) “数列口+分}是首项为4+片号公比为3的等比数列， 13 +1_331=3 ∴.a+二= 22 2 3”-1 ∴.a4n= 2 (3)由(2)可知， -131-3）33-）n 36+3+43+3”-川-21-3- n= 421 又a=3”-1 2 n+2 33”-1）n 3(3”-1) :n+2。 42 2 -=3,为定值。 3-1 3”-1 答案第2页，共6页 18.(1)(i)p 19 30 (i) X -3 1 5 9 1 1 1 1 P 18 36 36 6 E(X)=4. (1)()设B=“甲同学所选的题目回答正确”， A=“所选的题目为数学相关知识的题目”， A=“所选的题目为物理相关知识的题目”， A=“所选的题目为化学相关知识的题目”， 则2=4U4U4,且4,4，A两两互斥 根据题意得P4)广3，P4)号，P4)号， P(A)-},P4)-子Pa4)- P(B)=P(A)P(B4)+P(A)P(B A)+P(A)P(B4) 11,22.2319 53535430 所以甲同学在该题库中任选一道题作答，他回答正确的概率为 9 0 即品 (ii)X的可能取值为-3,1,5,9， (x=-)-1引-引g x)引6 x-列》0升》品 P(X=9)= 1、2361 334366 则X的分布列为： -3 9 答案第3页，共6页 1 11 17 18 36 36 6 所以E(X)=(-3)× 1+1× 11 5x17 1144 9× 636 =4. 1 36 36 理由如下： 当n=4时，Y为答对题目的数量，由题意可知Y~B(8,p), 故当n=4时，获得奖励的概率乃=P(Y=4)+P(仅≥5)， 当n=5时，获得奖励的情况可以分为如下情况： ①前8道题答对题目的数量大于等于5， ②前8道题答对题目的数量等于4，且最后2道题至少答对1道题， ③前8道题答对题目的数量等于3，且最后2道题全部答对， 故当n=5时，获得奖励的概率B=P(亿≥5)+P(?-4)1-(1-p)}]+P(亿-3)p2, 所以B-R=P(Y=4)(2p-p2)+P(Y=3)p2-P(Y=4) =P(Y=3)p2-P(Y=4)1-p)2=pc8p3(1-p)-(1-p)Cgp4(1-p) -p(1-p)°[56p-701-p)]=p4(1-p)°(126p-70), 因为0<p<1,所以126p-70>0,即p>号： 所以pe 19. (1)由题意，函数f(x)=e(ar+blnx)的定义域为(0，+o), 求导得f'()=ea+binx+a+ 由题意，切点为(1，e),切线斜率为e. f(1)=e(a+bln1)=ae=e,f'(1)=e(a+0+a+b)=e(2a+b)=e 解得a=1,b=-1. (20法1：当：=1时.=1A》求号)6 因g(x)有两个极值点5，x(0<x<x2), 答案第4页，共6页 △=b2+4b>0 故方程x2+bx-b=0有两个正实根，因此x+x2=-b>0,解得b<-4. xx2=-b>0 因x2是方程x2+bx-b=0的根，故b=- x2-1 b 由b<-4,又因为0<￥<x,则>2>2 爱0.国蛋头名+ x2-1 即证1- 安之n比，即证n站人+专0 X2x5 令n(x)=hx+ 片-1，>2，圆)=是是-2山0 Γxx2xF x3 n(x)在(2，+o)上单调递增， 故)m2)=h2子hE-}子0，即g)<0 44 法2：当a=1时，8)=x+1+bnx+》, 求导得g(3)=子+x-b x2 因g(x)有两个极值点，，x2(0<x1<x2),故方程x2+bx-b=0有两个正实根， 「△=b2+4b>0 因此x+x2=-b>0,解得b<4. xx3=-b>0 因为(1-2)(x3-2)=1x2-2(x1+x2)+4=-b-2(-b)+4=b+4<0, 又<2，所以x<2<x2, 因为8(x)在(，x2)单调递减， 所以)ga=2+h2+1合3+bn2-0, 所以8(2)<0. 令1L,电+=，得=，内=1+机 答案第5页，共6页 故b=-+ )-)小. ◆ae)=2-小=rnt.1.p)-气虹ebt-- 令q)=(t+1)ht-(t-1),则q()=nt+>0,q)在(L,+∞)上单调递增， 故q(t)>0,(t)>0,h(t)在(1，+o)上单调递增. 已知h0)>-e+2e+3=he,故t>e. e 即点∈(e,tw). 答案第6页，共6页