山东淄博市部分校2025-2026学年第二学期高二教学质量检测数学试题

参照秘密级管理女启用前 2025一2026学年度第二学期高二教学质量检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.(1+2x)1°展开式中的第4项为 A. Cio(2x)B.Cio（2x)7 C.Cio(2x) D.C1o(2x)° 2.记n为等差数列{an}的前n项和，a2+a。=16,S4=20,则a= 专中型 A.5 B.4 C.6 D.7 3.己知函数f)=血x 则f'四)= A.0 B.1 c.-1 D.e 4.记Sn为等差数列{an}的前n项和，则下列选项中不可能是Sn所对应的图象的是 S 43 432 A. 轻方 123 3 5.某班有5名男生和3名女生参加科技节开幕式，按照指定的8个连续座位就坐，其 中女生互不相邻，那么不同的坐法种数为 A.7200 B.120 C.2400 D.14400 投 6.若事件A,B满足P()=P(回-子P(a)-,则P81团= B. c D. 7.记Sn为数列{a}的前n项和，已知nSn1=(n+1)Sn+2n(n+l),S2=6,则下列说法 正确的是 高二数学试题 第1页（共4页） A.a1=2 B. 是等差数列 n c. n 〉不是等差数列 D.当且仅当n=2时，Sn-6n取到最小值 8.甲、乙两名同学从6门选修课中各自任选3门，记X为被甲或乙选中的选修科目数 1 量，则数学期望E(X)为 B. 3 n号 二，多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的有 A.若随机变量5服从二项分布B 则E(5)=1 B.若随机变量5服从正态分布N(1,4),则P(5>-1)+P(5≥3)=1 C.已知样本点(x,y)i=1,2,3…的经验回归方程为=2x+3.1,则样本点(1,5)的残差 为0.1 D.在线性回归分析中决定系数R用来刻画回归的效果，若R2值越大，则模型的拟合 效果越好 10.记Sn为数列{an}的前n项和，2Sn=3an-3,设b,=log2an,则 A.a=3" B.数列6的前2026项和为20 2026 c数列（哈的前20m6项和为1宁 (an+10(an1+) D.若数列 色+a,的最大值为 则a的值为-A a 高二数学试题 第2页（共4页） 11.已知函数f(x)=xe,g(x)=er+exnx,则 A.曲线y=f(x)和曲线y=g(x)在点(L,e)处有相同的切线 B.若f(x)=f(x2)且x≠x2,则xx2>1 C.若f(x)=g(x2)=m>0,则x≤x2 D.若f(x)=g(x)=m>0,则 血m的最大值为1 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.现有甲、乙等6人分成A、B两个学习小组，要求每组3人，且甲、乙不能在一起， 则不同的分配方案有」 种 13.一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品，从N件产品中随机抽取n件 (不放回)，用X表示抽取的n件产品中的次品数，则随机变量X服从超几何分布，记作 X-H0L,M,M,则D0x-Bx[B(=mQ-0a-为 现一个袋子中 N 有10个大小相同的球，其中有4个黄球、6个白球，从中随机不放回地摸出3个球作为 样本，用X表示样本中白球的个数，则D(X)= 14.已知函数f(x)=xe-ae2x有两个极值点x、x2,若x2-:=n2,则实数 a= 四.解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 15.某公司研发了一款新型智能手环，一经投放市场颇受欢迎为了更好地服务广大用户， 该公司对这款手环的续航时长x(单位：天，4<x≤12)与用户满意度y(0≤y≤1)进行 调查统计，得到如下数据表： 5 6 7 P 9 y 0.55 0.50 0.60 0.65 0.70 (1)求用户满意度y关于续航时长x的经验回归方程y=bx+a: (2)若该款手环的续航时长为10天，试预测该款手环的用户满意度. 参考公式：经验回归直线)=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 高二数学试题第3页（共4页） 2x-6-刃 6 a=-. 6-明 16.已知a∈R,函数f(x)=x(x-a)在x=2处有极小值. (1)求a的值； (2)求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值与最小值， 17.已知{a}为各项互异的数列，且 2=⊥+1neN). an+l an an+2 (1)若a1=1,且a2、a4、a,成等比数列，求数列{a at1}的前n项和； (2)求24+a4++凸21的值. 4102027 18。某网约车平台上的车精分为两类，背通车占此比？，优元车占比子，音通车接单概率 为好，优先车接单概率为，各车是否接单相互独立平台按就近原则依次派车，直至某 车接单，记派车成功时的派车次数为X (1)求第一次派车就能成功接单的概率； (2)已知第一次派车失败，求后续派车次数超过3次才能接单成功的概率； (3)求数学期望E(X). 参考公式：若0<q<1,对于Va,b∈R,lim(an+b)g=0 19.已知函数f(x)=e-ar,aeR, (1)当x>1时，f(x)<0,求a的取值范围： (2)讨论f(x)的零点个数： ③)若a为正整数，记此时了（因）的零点为x证明：2n”+2<名+名++x<2厅】 2 高二数学试题 第4页（共4页）