广东省佛山市南海区2025-2026学年下学期八年级数学期末试题

八年级数学 试卷说明： 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.答题前，考生务必将自已的姓名等信息 按要求填写在答题卡上：答案必须写在答题卡各题目指定区域内：考试结束后，只需将答 题卡交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1、2026年5月25日中国航天员在“天宫”完成第8次“太空会师”，向世界展现了中国 智慧和中国力量。下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是 中围探月 愁 B.CLEP 中因行型绑制 MB广S D. 然廳 2。交通法规人人遵守，文明城市处处安全。在某路段上有如题2图所示的标志，表示车 辆速度不超过40千米/时，则限速标志允许的车速v（千米/时)的范围表示为 A.v<40 B.v>40 C.0<v≤40 D.0<v<40 3。下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是 A.3(x+y)=3x+3y B.x2-x+1=x(x-1)+1 限速w%里 C.x2+2x+4=(x+1)2+3 D.x2-4=(x+2)x-2) 题2图 4.在△ABC中，D,E分别是边AB和边AC的中点，DE=3,则线段BC的长为 A.8 B.6 C.2W5 D 2 5。若m<n,则下列各式中一定成立的是 A.m-1<n-】 B.ma<na C.-m<-n D. >” 3>3 6。下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是 A.AB=BC,CD=DA B.AB∥CD,AD=BC C.AB∥CD,AB=CD D.∠A=∠B,∠C=D 7。对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到 一个因式分解的等式.观察如题7图所示的长方形，可以得到 a 的因式分解是 A.2a(a+b)=2a2+2ab B.(a+b)"=a2+2ab+b C.2a2+2ab=2a(a+b) D.a2+2ab+b2=(a+b)2 题7图 数学共8页本页第1页 CS扫描全能王 可对 3亿人都在用的扫描App 8.如题8图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，连结AD,若 BF=7,CE=1,则线段AD的长为 A.2 B.4 C.5 D.6 CE 9.若关于x的方程3=m +1有增根，则m的值是 题8困 x-4x-4 A.4 B.3 C.-4 D.-3 10.在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=8,∠A,∠C的平分线相交于点M,则M 到AC边的距离为 A.2 B.3 C.4 D 24 5 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.命题“如果x2=y2,那么x=y”的逆命题为 12.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为 13。若x2-m在有理数范围内可以用平方差公式分解因式，则有理数m的值可以是 14.不等式组 x+22m的解集为-1<x<3,则m-n的值为 x<m 15.如题15图，在△ABC中，∠ACB=120°，点D为 D AB上一点，点E为BD的中点，作EF⊥AB交 BC于点F,连接CD,DF,将△ACD沿着CD折 叠，点A恰好和点F重合，则∠B的度数 题15图 为 三、解答题：本大题共8小题，1618题每题7分，19~21题9分，22题13分，23题14 分，共75分. 16.先化简：x--,并求当x=2时代数式的值. x+1x2-1 17.如题17图，已知点A,B,C,D在同一条直线上，EA LAD,FD⊥AD,AB=CD, 若用“HL”证明Rt△AEC≌Rt△DFB,需添加什么条件？ 并写出你的证明过程. B D 数学共6页 本页第2页 题17图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 18。如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为聪慧数.例如： 8=32-12,16=52-32,24=72-52,8,I6,24都是聪慧数. (1)写出一个除8,16,24外的聪慧数： (2)证明：任意一个聪慧数都能被8整除。 19.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次性购买铅笔200支以上（含200支)，可以按 批发价付款：购买铅笔数量小于200支只能按零售价付款.已知零售价是批发价的1.2 倍.某学校开展区域性活动会议，需要购买一批铅笔，学校派采购人员小明来该店购 买铅笔，花了108元钱给参会人员每人买1支，.回来后小明算了一下，发现如果再多 买20支，反而可以少花8元钱. (1)在该文具店购买铅笔的批发价是每支多少元？ (2)某学校计划在该文具店购买a支铅笔，求购买所需的费用（用含有a的式子表示）. 数学共6页 本页第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 20.小明和小丽相的骑自行车，两人从相距akm的A,B两地同时相向而行，如题20图， (,↓，分别表示小明、小丽两人到A地的距离与骑行时间之间的关系。已知小明骑行的 速度为10h,何时小明到A地的距离大于小丽到A地的距离？ y/几kam 1.5 3 x/h 题20因 21。在学习八年级数学下册第一章第1节“三角形内角和定理”时，小华发现：在 △ABC中，过AB边上一点P,添加适当的辅助线，也能证明∠A+∠B+∠C=180°. (1)请在题21图中用无刻度的直尺和圆规作出所需辅助线：（保留作图痕迹，不写作法） (2)根据所作辅助线，证明：∠A+∠B+∠C=180°. B 题21图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 22.综合探究 定义：我们将有一组对边平行，一个内角是它对角的两倍的四边形叫做平行倍角四边形。 例：如题22-1图所示，AB∥CD,∠D=2∠B,四边形ABCD为平行倍角四边形.· (1)已知四边形ABCD是平行倍角四边形，AB∥CD,∠C=120°，∠B与∠D满足两倍角 关系.求∠D的度数： (2)如题22-2图，在四边形ABCD中，∠B+∠C=I80°，AB=BC+CD.求证：四边形 ABCD是平行倍角四边形： (3)如题22-3图，四边形ABCD（AB>CD)是平行倍角四边形，AB∥CD,AD=BC=4, 连接AC,当点D关于直线AC的对称点恰好落在AB边上时，求线段AC的长度. B B 题221图 題22-2图 B 题223图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 23.如题23】图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A的坐标为(2,23). 点B的坐标为(4,0). (1)判断△AOC的形状，并说明理由： (2)如题23-2图，点C为x轴上的一点，且不与原点重合，连AC,将线段AC绕点A顺 时针旋转角度a(0<a<180)得到线段AD,连接OD,BD. ①当点C的坐标为(6,0)，且a=60时，求线段BD的长度： ②如题23-3图，当a=120°时，设△AOC的面积为a,请用含a的代数式表示△ABD的 面积. 2 B 题231图 题232困 B 2 题23-3图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp