北京市顺义区2025—2026学年度第二学期期末练习七年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期末练习 七年级数学 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，30道小题．满分100分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（共20分，每题2分） 第题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．我国科研团队成功研制出氟化硼酸铵（）晶体，首次实现直接倍频真空紫外激光输出，在精密制造、前沿科研等领域发挥重要作用．将0.00001589用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．把方程写成用含x的代数式表示y的形式，正确的是 A． B． C． D． 4．不等式的最大整数解是 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列图形中，和互为对顶角的是 A． B． C． D． 6．2026北京国际汽车展览会，在中国国际展览中心（顺义馆）与首都国际会展中心成功举办．关于这次展览会的以下调查中，适合用普查方法的是 A．调查某日15万观众对本届展览会的满意度 B．调查车展期间所有观众的出行方式 C．了解车展期间所有观众对某款参展车的购买意愿 D．了解某校初一（2）班学生的参观率 7．如图，打台球时，选择适当的方向用白球击打黑球，黑球碰撞库边（台球桌四边的边框）后直接入袋．此时，，，则黑球碰撞库边前后的运动路线所夹的角大小为 A． B． C． D． 8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 A． B． C． D． 9．近年来，中国原油开采产业稳步发展，为经济稳定运行和居民生活提供能源保障．下图统计了2025年3月—2026年3月期间规模以上工业原油产量的相关数据，其中条形图为规模以上工业原油每月的日均产量，折线图为规模以上工业原油产量当月增速．当月增速．由图判断，下列描述中正确的是 规模以上工业原油产量月度走势 A．2025年3月规模以上工业原油产量高于2026年3月规模以上工业原油产量 B．2025年4月—2025年9月，规模以上工业原油产量保持逐月增加的趋势 C．2025年12月规模以上工业原油产量低于2024年12月规模以上工业原油产量 D．2024年12月规模以上工业原油的日均产量为147万吨 10．已知关于x，y的方程组给出下面四个结论 ①当时，方程组的解为 ②若x，y互为相反数，则； ③对于任意有理数m都有； ④若，则． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A．①④ B．②③ C．③④ D．①② 二、填空题（共16分，每题2分） 11．因式分解：________． 12．在多项式中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是________（写出一个即可） 13．若方程的解满足，则y的值是________． 14．某医院尿常规检测的正常值的参考范围是．这家医院测出三位患者尿液中的值为x，分别满足甲：；乙：；丙：．则尿液的值正常的患者是________． 15．某校数学节开展五项数学体验活动，分别是“珠玑妙算”、“一画数方”、“四平八稳”、“数学跳格子”、“密铺大作战”．全校共200人参加这五项活动，每人只能参加一项活动，将参加这五项活动的人数绘制成如图所示的扇形统计图，图中“一画数方”部分对应的圆心角为，则参加“珠玑妙算”活动的学生人数是________． 16．四张长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，点I，J，K，L分别是线段，，，的中点，图中阴影部分的面积是一张长方形纸片面积的3倍，则a，b满足的关系式是________． 17．已知是二元一次方程的解，则m的值为________． 18．焦庄户地道战遗址纪念馆是爱国主义教育示范基地，场馆内开放了可以实地穿行的真实地道，工作人员定期对地道路线进行维护、甲、乙两人合作完成其中三条路线的维护，维护要求：每条路线的维护需要先由甲进行检查，结束后再由乙进行清洁；每人同一时间只能维护一条路线．每人完成各自工序需要的时间（单位：）如下： 路线1 路线2 路线3 甲 2 5 6 乙 5 4 3 （1）若按照路线3→路线2→路线1的维护顺序，总时长最少为________； （2）若要求维护三条路线的总时长不超过，请写出一种满足条件的维护顺序________． 三、解答题（共64分，第题每题4分，第题每题5分，第25题4分，第题每题6分，第题每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．计算：． 20．计算：． 21．计算： 22．解方程组：． 23．解不等式组： 24．已知，求的值． 25．完成下面证明： 已知：如图，于点E，于点F． 求证：． 证明：， ________（________）（填推理的依据）． ， ． ________． （________）（填推理的依据）． 26．学校组织开展“悦动校园班超”联赛，每班选择10名女生参加仰卧起坐比赛，每两个班一组进行淘汰赛．在首轮淘汰赛中，七（1）、七（2）两班分在同一组．对七（1）、七（2）参赛女生一分钟仰卧起坐个数进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．七（1）班参赛女生一分钟仰卧起坐的个数： 35 37 37 38 40 40 45 51 55 61 b．七（1）班参赛女生一分钟仰卧起坐个数的统计表： 仰卧起坐个数 人数 4 3 m 1 c．七（1）、七（2）两班参赛女生一分钟仰卧起坐个数的折线统计图： d．七（1）、七（2）两班参赛女生一分钟仰卧起坐个数的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 七（1）班 43.9 n 七（2）班 43.9 45 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全折线统计图； （2）写出表中m，n的值； （3）联赛规定：若平均数不同，则平均数较大的班级进入下一轮；若平均数相同，则高于平均数的人数多的班级进入下一轮．据此推断：哪个班级进入下一轮，并说明理由． 27．王兴同学在完成“平移三角形，使点A移动到点，作出平移后的”时弄乱了步骤： ①连接； ②在l，上分别截取，，使得点，在直线的上方； ③分别过点B与点C作的平行线l，； ④连接，，． （1）请按照正确的作图步骤排序：________，并在下图中画出平移后的图形； （2）平移后测得四边形的面积是25，四边形的面积是15，则四边形的面积是________． 28．走马灯是我国经典传统民俗灯饰，它的顶部叶轮带动灯体匀速平稳旋转．随着灯体持续转动，灯壁上的画面循环流转，光影交错．某工坊制作了A，B两款走马灯，同款灯每分钟旋转的圈数相同．同时点亮3盏A款和4盏B款，连续运转3分钟，旋转的总圈数共计342圈；同时点亮5盏A款和2盏B款，连续运转2分钟，旋转的总圈数共计268圈． 1．求A款、B款走马灯每分钟的旋转圈数； 2．灯会布置需采购A，B两款走马灯共72盏，A款走马灯采购数量最多为42盏．布置后全部走马灯同时运转时，每分钟旋转的总圈数不能低于1264圈．那么适合以上要求的采购方案有几种？ 29．如图，，点E，F在上，点G在上，连接，平分交直线于点K，，，的角平分线与的角平分线相交于点M． （1）依据题意，补全图形； （2）若，求，的大小； （3）当点G在直线上运动（点G不与点C重合）时，用等式表示和之间的数量关系，并证明． 30．对于数轴上的长度为a的线段（点M在点N的左侧）和点P给出如下定义：若，线段向左平移个单位长度，得到线段（点，分别是M，N的对应点）；若，线段向右平移个单位长度，得到线段（点，分别是M，N的对应点）．若点P在线段上，则称点P为线段的“b关联点” （1）如图，数轴上的M，N两点表示的数分别为0，1． ①若平移长度，数轴上的点，，表示的数分别为，，在点，，中，线段的“b关联点”是________； ②数轴上点表示的数为，且点是线段的“b关联点”，则b的取值范围是________． （2）数轴上的点M，N，G，H表示的数分别为0，，，3b．点P是线段的“b关联点”，将点P向右平移个单位长度得到点Q．若线段上存在线段的“b关联点”，直接写出b的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $