培优课　不等式的综合问题 同步练习 2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修 第一册

培优课　不等式的综合问题

1.若关于x的方程x2＋（m－1）x＋m2－2＝0的一个实数根小于－1，另一个实数根大于1，则实数m的取值范围是（　　）

A.{m｜－2＜m＜2}　 B.{m｜－2＜m＜0}

C.{m｜－2＜m＜1} D.{m｜0＜m＜1}

2.关于x的不等式x2－mx＋1＞0的解集为R，则实数m的取值范围是（　　）

A.{m｜0＜m＜4} B.{m｜m＜－2或m＞2}

C.{m｜－2≤m≤2} D.{m｜－2＜m＜2}

3.对于任意x∈R，都有意义，则m的取值范围是（　　）

A.{m｜m≥2} B.{m｜0＜m≤2}

C.{m｜0≤m≤2} D.{m｜0≤m≤4}

4.若关于x的不等式－x2＋mx－1≥0有解，则实数m的取值范围是（　　）

A.{m｜m≤－2或m≥2} B.{m｜－2≤m≤2}

C.{m｜m＜－2或m＞2} D.{m｜－2＜m＜2}

5.若不等式ax2－x－c＞0的解集为{x｜－2＜x＜1}，则函数y＝ax2－x－c的图象为（　　）

6.关于x的不等式x2－2ax－8a2＜0（a＞0）的解集为{x｜x1＜x＜x2}，且x2－x1＝15，则a＝（　　）

A. B.

C. D.

7.（多选）已知关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x｜x＜－2或x＞4}，则（　　）

A.a＞0

B.不等式bx＋c＞0的解集为{x｜x＜－4}

C.a＋b＋c＞0

D.不等式cx2－bx＋a＜0的解集为{x｜x＜－或x＞}

8.（多选）不等式ax2－2x＋1＜0的解集非空的一个必要不充分条件是（　　）

A.a＜1 B.a≤1

C.a＜2 D.a＜0

9.（多选）若不等式≥m对任意实数x恒成立，则正整数m的值可能为（　　）

A.3 B.4

C.1 D.2