广东省地矿局惠州地质中学2025-2026学年高一上学期数学晚练B3（10月8日）
高一数学晚练B3（10月8日）XSR制
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题.
1.已知集合
，则
的子集的个数是（ ）
A．15 B．8 C．7 D．16
2.命题“
，
”的否定是（ ）
A．
， B．，
C．
， D．，
3.设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.设全集
，已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
B．C．
D．
5.如果对于任意实数
表示不超过的最大整数，例如
，那么“
”是“
”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
二、多选题．
6.已知集合
，
，
，若
，则实数
可以是
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A．3或2 B．1 C．0 D．
三、填空题．
7.若
，
，则
是
的 条件.（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个你认为正确的填在横线处）
8.命题“
，
”为假命题，则实数
的取值范围是 ．
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9.已知全集
，集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数的取值范围.
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参考答案
1.已知集合，则的子集的个数是（ ）
A．15 B．8 C．7 D．16
【答案】D
【分析】根据不等式的性质，结合子集个数公式进行求解即可.
【详解】因为
，所以由
，
所以
的子集的个数是
，
故选：D
2.命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【分析】由命题否定的定义即可得解.
【详解】全称量词命题的否定是存在量词命题，故命题“
，
”的否定是“
，
”.
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