辽宁铁岭市西丰县2025-2026学年度第二学期期末考试八年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期末考试试卷 八年数学 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（共10题，每题3分，计30分．下列各题的备选答案中，只有一项是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内．） 1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A． B． C． D．任何实数 2．如图，已知四边形是平行四边形，已知下列结论中错误的 A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形 C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形 3．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2米的C点处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量米，则树在折断前的高度为 A．5米 B．米 C．米 D．米 4．下列式子中y不是x的函数的是 A． B． C． D． 5．如图是小旺从家到学校行进的路程（s）（米）与时间t（分）之间关系的图象．观察图象，以下信息错误的是 A．学校距小旺家1000米； B．小旺用了20分钟到学校； C．小旺前10分钟走了总路程的一多半； D．小旺后10分钟比前10分钟走得快． 6．已知八年级一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图所示，箱体中部的“X”表示平均值，则下列说法正确的是 A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的第一四分位数是80 C．二班成绩的第三四分位数是100 D．一班的平均分高于二班的平均分 7．已知函数是关于x的一次函数，则m的值为 A． B．2 C． D．4 8．在一次中学生运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．则这些运动员成绩的众数和中位数分别是 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 A．1.60，1.70 B．1.75，1.65 C．1.70，1.75 D．1.75，1.70 9．下列表示一次函数（k，b是常数，且）的图象与正比例函数的图象可能的是 A． B． C． D． 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论正确的是 A．当时， B．当时，， C． D．关于x，y的方程组的解为 第二部分 非选择题（共70分） 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．已知一个多边形的内角和比外角和的3倍多，则这个多边形的边数是________． 12．若最简二次根式和能够合并，则m的值为：________． 13．如图，的对角线、相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是的中点，若，，则的长为________． 14．2026年5月15日，某县文化旅游推介周启动仪式在景区月亮湾露营基地隆重举行，旨在让更多人走进团风、读懂团风、爱上团风．我校文学社团举行了“我爱团风”演讲比赛，团员的演讲内容、演讲效果、演讲技巧三项按如图所示的权重计算得分．已知某团员的三项原始得分分别是内容96分，效果95分，技巧90分，那么该团员最终比赛成绩为________分． 15．如图，正方形的边长为4，G是对角线上一动点，于点E，于点F，连接，点G在运动过程中，线段的最小值为________． 三、解答题（共55分） 16．计算（6分） （1）； （2）． 17．（6分） 小华家长在选择婴儿车时，不仅关注其舒适性、便捷性，更关注婴儿车的安全性．如图1是某平台出售的一种品牌婴儿车，图2为其结构示意图，经过测量得到，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）．根据安全标准需满足，请判断该婴儿车是否符合安全标准，并说明理由． 18．（6分） 如图，四边形中，，，点E，F是对角线上的两点，且．（1）求证：四边形是平行四边形． （2）求证：． 19．（6分） 为加强学生的爱国主义教育，树立正确的人生观，某校举行了“同声放歌心向党”歌咏大赛．八年级和九年级根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，将两个年级各5名选手的复赛成绩进行整理后得到如图所示的统计图和如表1所示的统计表． 表1 年级 平均数 中位数 众数 八年级 85 a 85 九年级 85 80 b 根据以上信息，解答下列问题． （1）________，________． （2）计算两个年级复赛成绩的方差，并说明哪个年级的复赛成绩较为稳定． 20．（6分） 小亮从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小亮在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小亮散步的情况． （1）小亮走了________分钟到达离家________米处的一个阅报栏； （2）小亮在阅报栏前看了________分钟报； （3）小亮看报后，又向前走了________分钟，到达离家________米处开始返程； （4）小亮返回家的速度是________米/分． 21．（7分） 如图，在中，交的延长线于点E，． （1）求证：四边形是矩形； （2）F为的中点，连接，．已知，，求的长． 22．（8分） 2026年3月14日是第七个“国际数学日”，今年国际数学日的主题是“数学与希望”．某校计划开展趣味数学活动，数学老师欲购买汉诺塔作为活动道具，已知文具店里汉诺塔售价为15元/套，文具店的优惠方案如下：一次购买不超过10套，则每套打九折；若一次购买超过10套，则前10套打九折，超过的部分打八折．设数学老师购买x套汉诺塔，购买费用为y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若数学老师计划用195元购买汉诺塔，则他能购买多少套汉诺塔？ 23．（10分） 如图，一次函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象与y轴交于点，C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2． （1）求C点坐标及一次函数的函数解析式； （2）求的面积； （3）在y轴上，是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $