辽宁省大连市 2025-2026学年八年级数学下学期7月期末试题

2025-2026学年度第二学期期末学情质量检测 八年级 数学 答案 1. 选择题 1、C 2、D 3、D 4、C 5、B 6、C 7、A 8、D 9、B 10、B 二、填空题 11、178 12、 13、120 14、86 15、 16、（1） =； =； （2） = = 17、解：（1）∵∠C＝90°，AB＝2.6m，BC＝1m， ∴， 答：此时梯子的顶端A距地面的高度AC为2.4m； （2）由图可知梯子的顶端A沿墙下滑0.4m后， A′C＝AC﹣0.4＝2.4﹣0.4＝2（m），A′B′＝AB＝2.m， ∴， ∴BB′＝B′C﹣BC＝1.5﹣0.7＝0.8（m）， 答：梯子底端B外移不是0.4m． 18、证明：∵四边形ABCD平行四边形 ∴AD＝BC． 又∵BE＝DF， ∴AF＝EC． 又∵AF∥EC， ∴四边形AECF是平行四边形． 19、解：（1）设y甲＝k1x， 根据题意得4k1＝80，解得k1＝20， ∴y甲＝20x； 设y乙＝k2x+80， 根据题意得：12k2+80＝200， 解得k2＝10， ∴y乙＝10x+80； （2）解方程组 解得：， ∴出入园8次时，两者花费一样，费用是160元； （3）当y＝240时，y甲＝20x＝240， ∴x＝12； 当y＝240时，y乙＝10x+80＝240， 解得x＝16； ∵12＜16， ∴选择乙种更合算． 20、（1）6.1，7，7和8；（2） 立定跳远 （3） 200× 答：估计立定跳远测试成绩不低于8分的人数为50名． 21、 （1）∵AC是正方形ABCD对角线 ∴∠ACD=∠ACB=45° 在△PCD和△PCB中 ∴△PCD≌△PCB（SAS） ∴PB=PD ∵PB=PE ∴PD=PE （2）同（1）可证△PCD≌△PCB（SAS） ∴PB=PD，∠PBC=∠PDC ∵PB=PE=1 ∴PE=PD=1，∠PBE=∠PEB ∴PEB=∠PDC 设PE与DC交于点Q ∵∠DQP=∠EQC ∴∠DPE=∠ECD ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠BCD=90° ∴∠DCE=180°-∠BCD=90° ∠DPE=90° 在Rt△DPE中，根据勾股定理 PD2+PE2=DE2 ∴DE== 22、 （1）C（-m，-2m-4） D（-m-2，-2m-8） （2）因为四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD ∵A，C关于O对称，B、D关于O对称 ∴OA=OC=OB=OD ∵A（m，2m+4） B（m+2,2m+8） ∴OA2=m2+（2m+4）2 OB2=（m+2）2+（2m+8）2 m2+（2m+4）2=（m+2）2+（2m+8）2 m=- （3）∵OA=OC，OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD 设CD解析式为y=2x+b C（-m,-2m-4）代入 得b=-4 ∴直线CD：y=2x-4 设直线CD交y轴于点E ∴E（0，-4） = （4）-5＜m＜-2 23. （1） ① ② 过作，交延长线于 连接，则四边形为矩形 折叠 又 设 解得：，故的长度为 （2） ① 观察得：，故 可知： 折叠，与对应， 又由 (1) 可知， 为等腰直角三角形 在与中，易得 且 ② 翻折 ， 在中， 在中， 由①得 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期期末学情质量检测 八年级数学 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2.本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间为120分钟。 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（) A.1,2,3 B.3,4,6 C.5,12,13 D.7,24,26 2.下列各式成立的是() A.√222 B./3)2-3 C.Vx2-x D.(5=5 3.世纪小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦 时)时，收取电费为y(单位：元).此问题中，下列说法中正确的是（) A.x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B.0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 C.y是自变量，x是因变量 D.x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量 4.将直线y=4x-1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为() A.y=4x-3 B.y=4x-1 C.y=4x+1 D.y=4x+3 5.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方 所成的∠1是72°15'，那么光线与纸板左上方所成的∠2的度数是() A.17°45 B.72°15 C.72°45 D.107°45' ◆销售量/双 222.5232352424.525码/cm (5题图) (6题图) 6.一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款的各种尺码鞋销售量 如图所示.鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为23.5c的该款运动鞋， 影响鞋店这一决策的统计量是（) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 数学试卷第1页（共8页) 7.一次函数y=2x+1的图象经过的象限是（) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 8.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是() A B 9.如图，点A的坐标为(-2V3,2),点B的坐标为(-1，-V③，菱形ABCD的对 角线交于坐标原点O,则C、D两点的坐标分别为（) A.(2V3,2),(1,V③ B.(2V3,-2),(1,③) C.(-23,-2),(1,V3) D.(-2V3,2),(-1,-V3 D B (9题图) (10题图) 10.如图，☐ABCD中，AB=22Cm,BC=8√2cm,∠A=45°，动点E从A出 发，以2cs的速度沿AB向点B运动，动点F从点C出发，以lcs的速 度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止.则EF的长为 10cm时点E的运动时间是() A.6s B.6s或10 C.8s D.8s或12s 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.某校篮球队五名主力队员的身高分别是173,180,181,176,178（单位： cm),则这五名运动员身高的中位数是 cm. 12.一次函数y=+b的图象如图所示，不等式a+b>-2的解集为 养y=+b (12题图) (13题图) (15题图) 数学试卷第2页（共8页） 13.如图，在四边形ABCD中，AD=12，,DO=OB=5,AC=26,∠ADB-90°，则四 边形ABCD的面积 14.在“双减政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成 绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分， 则小颖本学期的学业成绩为 分. 15.如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD边 于点E,连接BE,再分别以B、E为圆心，大于BE长为半径作弧，两弧相交 于点P,作射线AP交BC边于点F,连接EF,若AB=V5a,BE=2AF,则四 边形ABFE的面积为 (用含a的代数式表示). 三、解答题（本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、演算步骤或推理 过程) 16.(8分) 1)）计第：v2昼V67g (2)(55+2√5)2 17.(8分)如图，一架2.5长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，∠C=90°， 这时，梯子的底端B到墙底C的距离BC为0.7m. (1)求此时梯子的顶端A距地面的高度AC. (2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4，那么梯子底端B外移0.4m吗？通过 计算说明你的结论. (17题图) 数学试卷第3页（共8页） 18.(8分)如图，在□ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且DF=BE. 求证：四边形AECF是平行四边形 E (18题图) 19.(8分)随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲 为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费.设消费次数为x时， 所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列 问题. (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； (2)求出入游乐场多少次时，两者花费一样？费用是多少？ (3)洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？ Ay(元) 甲 D 200F B E 80H --C 12x(次) (19题图) 数学试卷第4页（共8页） 20.(9分)为切实做好初中生学业水平考试中体育与健康工作，某校体育组老 师们从该校九年级学生中随机抽取了20名男生进行初测，其成绩采用10分 制，并对数据（用x表示)进行整理、描述和分析，获得了如下测试数据信 息： a.测试成绩的频数分布表如下： 测试成绩分 10 8 6 3 2 立定跳运 2 3 实心球 0 3 4 2 2 b.测试成绩的平均数、中位数、众数如表： 项目 平均数 中位数 众数 立定跳远 1 6 5 实心球 6.35 n 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为 ,n的值为 ,5的值为 (2)在此次测试中，某学生的这两项的测试成绩都为7分，这名学生测试成 绩排名更前的是 (填“立定跳远”或实心球)项目。 (3)已知该校九年级共有200名男生，假设该年级所有男生都参加此次初测， 估计立定跳远测试成绩不低于8分的人数， 数学试卷第5页（共8页） 21.(9分)四边形ABCD是正方形，点P在射线AC上，点E在射线BC上， 且PB=PE,连结PD. (1)如图1，当点E在线段BC上时，求证：PD=PE; (2)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，已知BP=1,求DE的长. D D P E C 图1 图2 数学试卷第6页（共8页） 22.(12分)点O是平面直角坐标系的原点，直线y=2x+4上有两点A、B,横 坐标分别为m,m+2,分别作点A关于点O的对称点C,点B关于点O的对 称点D,连结BC、CD、DA. (1)则点C坐标为 ,点D坐标为 (用含m的代数式 表示)； (2)当四边形ABCD是矩形时，求m的值； (3)求出直线CD解析式及△OCD的面积； (4)当点Q,0)在△ACD内部（不含边界）时，直接写出m的取值范围. y 2 备用图 数学试卷第7页（共8页） 23.(13分)在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开 展数学活动 如图1，在矩形纸片ABCD中，E为AB边上一点，F为AD边上一点，连 接CE、CF,分别将△BCE和△CDF沿CE、CF翻折. (1)点D、B的对应点分别为点G、H,且C、H、G三点共线，且AB-5, AD=3,DF=1. ① 则∠ECF= 。,HG ②求出BE的长； (2)如图2，当矩形纸片ABCD为正方形时，CD、CB的对应边恰好重合为 CG,此时E、F、G三点共线.继续将正方形纸片沿EF翻折，点A的对应 点P恰好落在折痕CF上，EP与CG相交于点Q. ①在图2中找到一条边与CQ相等，并证明； ②若DF-2,求CQ的长. D D G E 图1 图2 数学试卷第8页（共8页）