4.1.1　n次方根与分数指数幂 同步练习 2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修 第一册

4.1.1　n次方根与分数指数幂

1. 式子可化简为（　　）

A.                                                      B. 

C.                                                      D. 

2.已知m10＝2，则m＝（　　）

A. B.－

C. D.±

3.若xy≠0，则使＝－2xy成立的条件可能是（　　）

A.x＞0，y＞0 B.x＞0，y＜0

C.x≥0，y≥0 D.x＜0，y＜0

4.已知a＞0，则＝（　　）

A. B.

C. D.

5.（多选）若xn＝a（x≠0，n＞1，n∈N*），则下列说法中正确的是（　　）

A.当n为奇数时，x的n次方根为a

B.当n为奇数时，a的n次方根为x

C.当n为偶数时，x的n次方根为±a

D.当n为偶数时，a的n次方根为±x

6.（多选）下列说法中正确的是（　　）

A.＝3

B.16的4次方根是±2

C.＝±3

D.＝｜x＋y｜

7.若81的平方根为a，－8的立方根为b，则a＋b＝　　　　.

8.函数f（x）＝（1－x＋（2x－1）0的定义域是　　　　.

9.若n＜m＜0，则 －＝　　　　.

10.化简下列各式：

（1）＋；

（2）＋（x≥1）.

11.已知ab＝－5，则a＋b＝（　　）

A.2 B.0

C.－2 D.±2

12.（多选）下列各式运算正确的是（　　）

A.（－a2b）2·（－ab2）3＝－a7b8

B.（－a2b3）3÷（－ab2）3＝a3b3

C.（－a3）2·（－b2）3＝a6b6

D.[－（a3）2·（－b2）3]3＝a18b18

13.如果45x＝3，45y＝5，那么2x＋y＝　　　　.

14.计算：（1）＋＋＋＋；

（2）＋（0.002－10（－2）－1＋（－）0；

（3）.

15.（多选）下列各式中一定成立的有（　　）

A.＝n7 B.＝

C.＝（x＋y D.＝

16.已知ax3＝by3＝cz3，且＋＋＝1，求证：（ax2＋by2＋cz2＝＋＋.