课后分层练(二十八) n次方根与分数指数幂-【正禾一本通】2025-2026学年高中数学必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（人教A版）

[课后分层练(二十八)]　n次方根与分数指数幂

(单选题、填空题每题5分，多选题每题6分，解答题每题15分)

【基础巩固】

1．已知m10＝2，则m等于(　　 )

A．    B．－    C．    D．±

解析：选D.∵m10＝2，∴m是2的10次方根．又∵10是偶数，∴2的10次方根有两个，且互为相反数．∴m＝±.

2．化简 的值是(　　 )

A．    B．－    C．±    D．－

解析：选B..

3．若x<，则 等于(　　 )

A．3x－1      B．1－3x

C．(1－3x)2      D．非以上答案

解析：选B.∵x<，∴＝|1－3x|＝1－3x.

4．已知a>0，则化为(　　 )

解析：选.

5．已知10m＝2，10n＝4，则的值为(　　 )

A．2      B．

C．      D．2

解析：选.

6．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是(　　 )

A．－(x≥0)

B．(x≤0)

(x>0)

(x≠0)

解析：选C.－＝－x(x≥0)，故A错；＝(－x)(x≤0)，故B错；x－＝(x≠0)，故D错．

7．若x<0，则x＋＝________．

解析：∵x<0，∴|x|＝－x，＝|x|＝－x，∴x＋|x|＋＝x－x－1＝－1.

答案：－1

．＝________．

解析：＋.

答案：

9．计算下列各式：

＋16-0.75.

(a>0，b>0)．